《交流电的周期和频率》进阶练习
一、选择题
1．如图是一正弦式交变电流的电压图象．从图象可知电压的最大值和周期分别为为（ ）
A．10V，0.02 s B．10C．10V，0.01 s D．10
V，0.02 s V，0.01 s
2．有一个小型发电机，机内的矩形线圈匝数为50匝，电阻为5Ω，线圈在匀强磁场中，以恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动．穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间的变化规律如图所示．由此可知发电机电动势瞬时值表达式为（ ）
A．e=31.4sin50πt（V） B．e=31.4cos50πt（V） C．e=157cos100πt（V） D．e=157sin100πt（V）
3．如图是一正弦式交变电流的电流i随时间t变化的图象．由图可知，这个电流的（ ）
A．有效值为10B．有效值为10C．有效值为5D．有效值为5二、非选择题 4．电压u=120u0=60
sinωt V，频率为50Hz的交变电流，把它加在激发电压和熄灭电压均为A，频率为50Hz A，频率为0.03Hz A，频率为50Hz A，频率为0.03Hz
V的霓虹灯的两端．
（1）求在一个小时内，霓虹灯发光时间有多长？
（2）试分析为什么人眼不能感到这种忽明忽暗的现象？（已知人眼的视觉暂留时间约为s）
5．某单匝线圈面积s=0.5m，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动产生正弦式交流电，电动势随时间变化的函数图象如图所示，试求：
2
（1）电动势的有效值 （2）线圈转动的周期 （3）线圈转动角速度的大小， （4）匀强磁场的磁感应强度的大小．
参考答案
1.解：
根据图象可知该交流电的电压最大值是Um=10V，周期T=0.02s，故A正确 故选：A． 2．解：
根据图象可知，T=2×10s，所以ω=φm=1.0×10Wb 所以Em=nωφm=157 V
所以发电机电动势瞬时值表达式为e=Emcosωt=157cos100πt（V） 故选：C 3．解：
从交变电流的电流i随时间t变化的图象可知，该交流电电流的最大值Im=10A，周期T=0.02s 则这个电流的有效值故选：C． 4．解：
（1）如图所示，画出一个周期内交变电流的u﹣t图象，其中阴影部分对应的时间t1表示霓虹灯不能发光的时间，根据对称性，一个周期内霓虹灯不能发光的时间为4t1 当u=u0=60
V时，由u=120
sinωtV求得：t1=
s
=
，频率f==
，C正确；
﹣2
﹣2
，
再由对称性知一个周期内能发光的时间： t=T﹣4t1=
s﹣4×
s=
s
再由比例关系求得一个小时内霓虹灯发光的时间为： t=
×
s=2400s．
s（如图中t2+t3 s远大于
s，
（2）很明显霓虹灯在工作过程中是忽明忽暗的，而熄灭的时间间隔只有那段时间），由于人的眼睛具有视觉暂留现象，而这个视觉暂留时间约为因此经过灯光刺激的人眼不会因为短暂的熄灭而有所感觉． 答：
（1）在一个小时内，霓虹灯发光时间是2400s （2）见解析．
5．解：
（1）由e﹣t图象得到最大值Em=100电动势的有效值E=
=100V．
V，
（2）由e﹣t图象得到周期T=0.04s． （3）根据ω=
得线圈转动角速度的大小ω=
=50πrad/s．
（4）矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势最大值为Em=NBSω， 匀强磁场的磁感应强度的大小B=答：
（1）电动势的有效值是100V； （2）线圈转动的周期是0.04s；
（3）线圈转动角速度的大小是50πrad/s； （4）匀强磁场的磁感应强度的大小是
T． =
T．
《交流电的周期和频率》进阶练习（一）
