2013年中考模拟试题
22、（10分）在下图中，每个正方形有
边长为1 的小正方形组成：
（1）观察图形，请填写下列表格：
正方形边长 黑色小正方形个数
正方形边长 黑色小正方形个数
2
4
6
8
? ?
n（偶数）
1
3
5
7
? ?
n（奇数）
（2）在边长为n（n?1）的正方形中，设黑色小正方形的个数为P1，白色小正方形的个数为P2，问是否存在偶数．．n，使P2?5P1？若存在，请写出n的值；若不存在，请说明理由。
数学试卷 第 6 页 （共 6 页）
2013年中考模拟试题
23、（12分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系： 每千克售价（元） 每天销量（千克）
38 50
37 52
36 54
35 56
? ?
20 86
设当单价从38元/千克下调了x元时，销售量为y千克； （1）写出y与x间的函数关系式；
（2）如果凤梨的进价是20元/千克，某天的销售价定为30元/千克，问这天的销售利润是多少？
（3）目前两岸还未直接通航，运输要绕行，需耗时一周（七天），凤梨最长的保存期为一个月（30天），若每天售价不低于30元/千克，问一次进货最多只能是多少千克？
24、（9分）某射击运动员在一次比赛中，前6次射击已经得到52环，该项目的记录是89环（10次射击，每次射击环数只取1~10中的正整数）. （1）如果他要打破记录，第7次射击不能少于多少环？
（2）如果他第7次射击成绩为8环，那么最后3次射击中要有几次命中10环才能打破记录？
（3）如果他第7次射击成绩为10环，那么最后3次射击中是否必须至少有一次命中10环才有可能打破记录？
数学试卷 第 7 页 （共 7 页）
2013年中考模拟试题
25、（12分）某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：
员工 人员结构 员工数(名) 每人月工资(元) 请你根据上述内容，解答下列问题： （1）该公司“高级技工”有 名；
（2）所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为 元，众数为 元； （3）小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答右图中小张的问题，并指出用（2）中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；
（4）去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y（结果保留整数），并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．
数学试卷 第 8 页 （共 8 页）
欢迎你来我们公司应聘！我公司员工的月平均工资是2500元，薪水是较高的． 管理人员 总经理 1 21000 部门经理 3 8400 科研人员 2 2025 普通工作人员 销售人员 3 2200 高级技工 1800 中级技工 24 1600 勤杂工 1 950 部门经理小张这个经理的介绍能反映该公司员工的月工资实际水平吗？ 2013年中考模拟试题
参考答案
一、1、C；提示：(?x)2?(?x)??x3 2、A；提示：正确的是④ 3、C；提示：根据展开图 4、B；提示：三角形 5、B；提示：根据方差比较 6、D；提示：没有变化 7、D；提示：根据图形的割补关系，注意到小正方形的面积为1 8、B；提示：1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量与3月份持平 答案：9、B；提示：在每小部分水上涨成直线，当它们的比例系数k是不同的 10、A；提示：根据中位数的概念，又37出现4次，次数最多
二、11、a(x?1)2；提示：ax2?2ax?a?a(x+2x+1)=a(x+1) 12．x??2且x?1； 13．众数，平均数，中位数； 14．x?4；提示：解不等式y??12x?2x＜0
222
并取左侧的部分
15．相等，bc米2；提示：根据图形割部关系 16．17或18或19
三、17、解：原式?3?2?1?2 ··············· 6分 18．解：原式?a?1(a?2)(a?2)(a?1)(a?1)2··?(a?2)(a?1)?a?a?2 4分 2a?2(a?1)1 由a2?a?0得原式?0?2??2 ················ 6分 19、 ·························· 5分
人数
A C B?? A? A?? 50 40 数学试卷 第 9 页 （共 9 页） 30 20 B
2013年中考模拟试题
20．（1）100名 ······················· 2分 （2）36? ························· 4分
（3）如上图 ······················· 6分
21．（1）P(偶数)?23 ···················· 2分
（2）能组成的两位数为：86，76，87，67，68，78······ 4分
恰好为“68”的概率为． ················· 6分
61
22、解：（1）1，5，9，13 ???????????????（2分） （奇数）2n?1 ??????????????（4分） 4，8，12，16 ???????????????（5分）
（偶数）2n ????????????????（6分）
（2）由（1）可知n位偶数时P1?2n
?P2?n2?2n??????????????????（7分） 根据题意得n2?2n?5?2n????????????（8分） n2?12n?0
n?12,n?0（不合题意舍去）??????（9分）
∴ 存在偶数 n?12，使得P2?5P1??????????（10分）
数学试卷 第 10 页 （共 10 页）
2013年中考数学模拟题（二）
