得＝，故B错误；电场力竖直向上，液滴带负电，A错误；由左手定则可判断液滴沿顺时
qgmEv2RBg针转动，C正确；对液滴qE＝mg，qvB＝m得v＝，故D错误。]
RE9．(2019·江苏宿迁期末)空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向沿y轴正方向，场强大小为E；磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为＋q的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，释放后，粒子恰能沿图中的曲线运动。已知该曲线的最高点P的纵坐标为h，曲线在P点附近的一小部分，可以看成是半径为2h的圆周上的一小段圆弧。则( )
A．粒子在y轴方向做匀加速运动 B．粒子在最高点P的速度大小为C．磁场的磁感应强度大小为D．粒子经过时间π
2mh2mEqEh 2m qhqE运动到最高点
C [受力分析可知，粒子受到洛伦兹力沿y轴方向的分力是变化的，故粒子在y轴方向的合力是变化的，故加速度是变化的，所以A错误；从O到P时，洛伦兹力不做功，由动能12
定理得：qEh＝mvP，解得：vP＝2
2qEh，B错误；粒子经过最高点时，洛伦兹力和电场力
mv2P的合力提供向心力，即qvPB－qE＝m，联立解得：B＝2h2mEqhqB，C正确；若空间中只有匀强
2mh，故该时间并非粒2πm磁场，则粒子在磁场中做匀速圆周运动，运动的周期T＝＝π子运动到最高点的时间，D错误。]
qE10．(2019·南京三模)电视机显像管原理如图所示，圆形磁场区域半径为R，磁感应强度大小为B0，垂直于纸面向外。在磁场右边距离圆心2R处有一竖直放置的足够大的接收屏，过磁场区域圆心O的水平直线与接收屏相交于O1。以O1为坐标原点沿接收屏竖直向上建立y轴，电子枪水平放置于OO1连线上，电子由静止开始经电子枪加速后从A点射入磁场，并从磁场区域最高点C射出。已知电子电荷量大小为e，质量为m。
(1) 求电子枪加速电压U0；
(2) 为使电子打在接收屏上的不同位置，需要调节磁感应强度，求粒子打在屏上的位置
y和磁感应强度B的关系；
(3) 若不慎将电子枪沿竖直方向向上平移了一段距离h＝，为控制电子打在接收屏上y27
＝R位置处，需要将磁感应强度B调节为多少？ 2
1－tanθ??参考公式：tan 2θ＝2tan θ，cos 2θ＝22??
1－tanθ1＋tanθ??
[解析] (1) 根据几何关系可知，粒子做匀速圆周运动的半径r＝R，又由于洛伦兹
2
Rv212
力提供向心力，可得evB0＝m，根据功能关系，粒子经电场加速eU0＝mv，最后可得U0＝
r2eR2B20
。 2m(2) 几何关系如图所示，
y＝2Rtan 2θ＝2Rmv1由r＝＝·qBB2tan θ 21－tanθ2mU0
e
可得tan θ＝＝ 故y＝4RRBrB0
BB0
(|B| 20 h1 (3)由于sin α＝＝解得α＝30° R2 y＝h＋(htan β＋2R)tan 2β＝h＋(htan β＋2R) 即4tanβ＋4tan β－3＝0 13 解得tan β＝或－(舍去) 22由于r′＝ 2 2tan β 2 1－tanβRcos α－h解得r′＝(3－0.5)R tan βB′B0＝，解得B′＝。 r′B03－0.5R又由(2)知： eR2B2BB0B00 [答案] (1) (2)y＝4R22(|B| 2mB0－B3－0.5 11.(2019·苏锡常镇一模)如图所示，空间存在方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场，在0 qBd从O点沿y轴正方向射入区域Ⅰ。不计粒子重力。 m (1)求粒子在区域Ⅰ中运动的轨道半径： 2qBd(2)若粒子射入区域Ⅰ时的速度为v＝，求粒子打在x轴上的位置到O点的距离， m并求出此过程中带电粒子运动的时间； (3) 若此粒子射入区域Ⅰ的速度v>qBd，求该粒子打在x轴上位置坐标的最小值。 mv20 [解析] (1)带电粒子在磁场中运动，洛伦磁力提供向心力：qv0B＝m r1 把v0＝ qBd代入上式，解得：r1＝d。 m(2)当粒子射入区域Ⅰ时的速度为v＝2v0时，如图所示 在OA段圆周运动的圆心在O1，半径为R1＝2d 在AB段圆周运动的圆心在O2，半径为R＝d 在BP段圆周运动的圆心在O3，半径为R1＝2d 可以证明ABO1O3为矩形，则图中θ＝30°，由几何知识可得： O1O3＝2dcos 30°＝3d 所以：OO3＝2d－3d 所以粒子打在x轴上的位置到O点的距离OP＝O1O3＋2OO3＝(4－3)d 30°2πmπm粒子在OA段运动的时间为：t1＝·＝ 360°qB6qB120°2πmπm粒子在AB段运动的时间为t2＝·＝ 360°q·2B3qB30°2πmπm粒子在BP段运动的时间为t3＝t1＝·＝ 360°qB6qB2πm在此过程中粒子的运动时间：t＝2t1＋t2＝。 3qB (3)设粒子在区域Ⅰ中轨道半径为R，轨迹如图。 可得粒子打在x轴上位置坐标：x＝2(R－R－d)＋R－d 化简得：3R－4Rx＋x＋d＝0 2 2 2 2222?2?122 把上式配方：3?R－x?－x＋d＝0 ?3?3?2?122 化简为：3?R－x?＝x－d≥0 ?3?3 2 则当R＝x时，位置坐标x取最小值：xmin＝3d。 3 2 2 [答案] (1)d (2)(4－3)d 2πm (3)3d 3qB
(江苏专用)2021版高考物理一轮复习课后限时集训27带电粒子在复合场中的运动
