新教材2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷
数
学（A） 第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．
9．下面命题正确的是（ ） A．“a?1”是“
1?1”的充分不必要条件 有一项是符合题目要求的．
1．设集合A?{0,1,2,3,4,5}，集合B?{2,3,4}，则AB?（ ） A．{0,1} B．{1,5}
C．{0,1,5} D．{0,1,2,3,4,5}
2．命题“?x?[?1,3]，x2?3x?2?0”的否定为（ ） A．?x20?[?1,3]，x0?3x0?2?0 B．?x?[?1,3]，x2?3x?2?0
C．?x?[?1,3]，x2?3x?2?0
D．?x?1,3]，x20?[0?3x0?2?0 3．对于实数a,b,c，“a?b”是“ac2?bc2”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．已知集合M?{x|x2?x?0}，N?{x|x?12}，则MN?（ ）
A．[12,1) B．[12,??) C．?0,1?
D．?0,???
5．已知集合A?{x|?3?x?3}，B?{x?N?|x2?2x?8?0}，则AB?（ ） A．{1,2}
B．{0,1,2}
C．{1,2,3}
D．{?1,0,1,2,3}
6．已知集合A?{x?Z|x2?x?2}，B?{1,a}，若B?A，则实数a的取值集合为（A．{?1,1,0,2}
B．{?1,0,2}
C．{?1,1,2}
D．{0,2}
7．设集合A?{x|x2?2x?8?0}，B?{x||x?2|?3}，则AB?（ ） A．?x|?2?x?5? B．?x|?1?x?4? C．?x|?1?x?5?
D．?x|?2?x?4?
8．若集合A?{x|y?8?4x}，B?{x|(3x?5)(2x?7)?0}，则AB?（ ）
A．[53,2]
B．(??,?5]
C．[2,73]
D．[?523,2]
3
aB．命题“若x?1，则x2?1”的否定是“存在x，则x20?10?1”
C．设x,y?R，则“x?2且y?2”是“x2?y2?4”的必要而不充分条件 D．设a,b?R，则“a?0”是“ab?0”的必要不充分条件 10．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（ ） A．?x?R,x2?x?14?0 B．所有正方形都是矩形
C．?x?R,x2?2x?2?0
D．至少有一个实数x，使x3?1?0
11．设全集U?{0,1,2,3,4}，集合A?{0,1,4}，B?{0,1,3}，则（ ） A．AB?{0,1}
B．UB?{4}
C．AB?{0,1,3,4}
D．集合A的真子集个数为
8
12．给出下列四个条件：①xt2?yt2；②xt?yt；③x2?y2；④0?11x?y．其中能成为x?y的充分条件的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
第Ⅱ卷
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．已知集合A??0,1,4?，B???2,0,2,4?，则AB?________．
14．命题“?x20?R，sinx0?2x0?cosx0”的否定为__________________．
15．已知条件p：?1?x?1，q：x?m，若q是p的必要条件，则实数m的取值范围是________．
16．若全集U?R，集合M?{x|x2?4}，N?{x|x?1x?3?0}，则MN?________，
UN?________．
）
四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）已知集合A?{x|?1?x?2}，B?{x|k?x?2?k}． （1）当k??1时，求A B；
（2）若AB?B，求实数k的取值范围．
18．（12分）设集合A?{x|x2?2x?3?0}，（1）求
RA；
（2）若A?B，求实数a的取值范围．
B??xa?x?a?5?．
19．（12分）已知a?R，p:“?x?[1,3]，x2?a?0”，q:“方程x2?2ax?2?0无实数解”．（1）若p为真命题，求实数a的取值范围；
（2）若“p?q”为真命题，“p?q”为假命题，求实数a的取值范围．
20．（12分）已知p:x?1x?2?2，q:x2?ax?5?0． （1）若?p为真，求x的取值范围；
（2）若?q是?p的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
2
21．（12分）已知集合A??x|?2?x?2?，集合B??x|x?1?． （1）求(RB)A；
（2）设集合M?{x|a?x?a?6}，且AM?M，求实数a的取值范围．
22．（12分）已知集合A{xR|ax23x40}．
（1）若A中有两个元素，求实数a的取值范围； （2）若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．
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新教材2020-2021学年上学期高一第一次月考备考金卷
数
学（A）答
案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．C
【解析】由题意：集合A?{0,1,2,3,4,5}，集合B?{2,3,4}， 故AB?{0,1,5}，故选C． 2．A
【解析】因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题“?x?[?1,3]，x2?3x?2?0”的否定为“?x20?[?1,3]，x0?3x0?2?0”．故选A．
3．B
【解析】主要考查不等式的性质．
由于不等式的基本性质，“a?b”?“ac2?bc2”必须有c2?0这一条件， 当c?0时显然左边无法推导出右边，但右边可以推出左边，故选B． 4．D
【解析】由集合
M?{x|x2?x?0}??x|0?x?1?，N?{x|x?12}， 则MN?{x|x?0}，故选D．
5．A
【解析】由题意B?{x?N*|x2?2x?8?0}?{x?N*|?x?4??x?2??0}
?{x?N*|?2?x?4}?{1,2,3}，
所以AB??x|?3?x?3??1,2,3???1,2?，故选A．
6．B
【解析】已知A??x?Z|x2?x?2?0???x?Z|?1?x?2????1,0,1,2?，B?{1,a}， 因为B?A，所以a??1或a?0或a?2， 所以实数a的取值集合为{?1,0,2}，故选B． 7．B
【解析】A?{x|x2?2x?8?0}?{x|?2?x?4}，B??x||x?2|?3???x|?1?x?5?， 所以AB??x|?1?x?4?，故选B． 8．D
【解析】∵A?{x|y?8?4x}?{x|8?4x?0}?{x|x?2}，
B?{x|(3x?5)(2x?7)?0}，所以B?{x|?573?x?2}，
所以
AB?[?53,2]，故选D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．ABD
【解析】选项A：根据反比例函数的性质可知：由a?1，能推出1a?1，但是由1a?1，不能推出a?1， 例如当a?0时，符合
1a?1，但是不符合a?1，所以本选项是正确的； 选项B：根据命题的否定的定义可知：命题“若x?1，则x2?1”的否定是“存在x0?1，
则x20?1”．
所以本选项是正确的；
选项C：根据不等式的性质可知：由x?2且y?2能推出x2?y2?4，本选项是不正确的； 选项D：因为b可以等于零，所以由a?0不能推出ab?0，再判断由ab?0能推出a?0，最后判断本选项是正确的，故选ABD． 10．AC
【解析】由题意可知：原命题为特称命题且为假命题．
选项A．原命题为特称命题，x2?x?14?(x?12)2?0，所以原命题为假命题， 所以选项A满足条件；
选项B．原命题是全称命题，所以选项B不满足条件；
选项C．原命题为特称命题，在方程x2?2x?2?0中，Δ?4?4?2?0， 所以方程无实数根，所以原命题为假命题，所以选项C满足条件；
选项D．当x??1时，命题成立，所以原命题为真命题，所以选项D不满足条件，故选
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