第七章 统计指数分析
一、名词
1、统计指数：是指反映不能直接相加和不能直接对比的复杂社会经济现象数量综合变动的相对数。
2、总指数：是说明复杂经济现象总体综合变动的相对数。
3、数量指标指数：是根据数量指标编制的表明现象总规模和总水平变动情况的指数。 4、质量指标指数：是根据质量指标编制的表明现象总体质量水平变动的指数
5、综合指数：是两个总量指标对比形成的指数，它是把不能直接相加的社会经济现象通过同度量因素过渡到能够相加，然后进行对比来反映现象综合变动的总指数
6、平均法指数：是以个体指数为基础，通过对个体指数计算加权平均数来编制的总指数 7、指数体系：是指由若干个在经济上相互联系在数量上具有对应关系的统计指数所构成的整体。 8、因素分析法：两个或两个以上的因素对一个指数共同发生作用的情况下，按照一定的顺序规则确定各因素的影响方向和程度的方法。
二、填空
1、狭义的指数是反映（不能直接相加）和（不能直接对比）的复杂社会经济现象总体综合变动的相对数。
2、统计指数按其所反映的范围不同，可分为（个体指数、总指数）和（类指数）；按其所反映的内容不同，可分为（数量指标指数）和（质量指标指数）；按其所反映的基期不同，可分为（定基指数）和（环比指数）；按其所比较现象的特征不同，可分为（时间指数）、（空间指数）和（计划完成指数）。
3、总指数的编制方法主要有（综合指数）和（平均法指数）两种。
4、在统计实践中，编制数量指标综合指数一般用（基期质量指标）为同度量因素；编制质量指标综合指数一般用（报告期数量指标）为同度量因素。
5、平均法指数是以（个体指数）加权平均计算总指数的，它的计算形式分为（加权算术平均法指数）和（加权调和平均法指数）两种。
6、在统计实践中，用算术平均法指数编制数量指标指数，是以（基期价值总量）为权数；用调和平均法指数编制质量指标指数，是以（报告期价值总量）为权数。
7、利用指数体系可以分析现象总变动中各个因素的（变动对总变动的影响方向和影响程度）。 8、在多因素分析中，各个因素的变换应有序进行，一般应按分析过程逐次展开，即（数量指标）在前，（质量指标）在后的顺序排列，并注意相邻两个因素相乘的（经济意义）。
9、平均指标变动的因素分析，是指利用指数体系与因素分析方法，从数量上分析构成平均指标的（两个因素变动）对（总平均水平变动）的影响。
10、零售价格指数为110.0％，零售商品销售额指数为115.5％，则零售商品销售量指数为（105.0％）。
三、选择 （一）单项选择
1、统计指数按其反映的内容不同，分为（ b ）。
a、个体指数和总指数；b、数量指标指数和质量指标指数； c、综合指数和平均法指数；d、定基指数和环比指数。 2、编制销售量综合指数，一般用（ c ）。
a、报告期价格作同度量因素；b、报告期销售量作同度量因素； c、基期价格作同度量因素； d、基期销售量作同度量因素。 3、编制价格综合指数，一般用（ d ）。
a、基期价格作同度量因素； b、基期销售量作同度量因素； c、报告期价格作同度量因素； d、报告期销售量作同度量因素。
qp?4、如果将综合指数
?qp1000变成加权算术平均法指数形式，其权数应是（ b ）。
a、q1p1； b、q0p0； c、p0q1； d、p1q0。 5、如果将综合指数
?pq?pq1101变成加权调和平均法指数形式，其权数应是（ b ）。
a、p0q0； b、p1q1； c、p0q1； d、p1q0。
6、某灯泡厂2003年产品产量比2002年的产量增长5％，单位产品成本下降2％，则生产费用总额指数为（ d ）。
a、2.9％； b、107.1％； c、3％； d、102.9％。
7、某厂产品单位成本的可变构成指数为104％，结果影响指数为98％，则 该厂单位成本固定构成指数为（ a ）。
a、106.1％； b、6.1％； c、101.9％； d、1.9％。 （二）多项选择
1、按反映对象的范围不同，指数划分为（ a d ）。
a、个体指数； b、平均法指数； c、综合指数； d、总指数。 2、综合指数包括（ b c ）。
a、总指数； b、质量指标指数； c、数量指标指数； d、平均法指数。 3、下列指数中属于质量指标指数的有：（ b d ）。
a、商品销售量指数； b、价格指数； c、工业产品产量指数； d、产品成本指数。 4、平均法指数是（ a d ）。
a、综合指数公式的变形； b、对综合指数加权平均计算的总指数； c、总指数； d、对个体指数加权平均计算的总指数。 5、下列指数中属于数量指标指数的有：（ a c ）。
a、商品销售量指数； b、价格指数； c、农作物产量指数； d、劳动生产率指数。
6、以q表示产量，p表示价格，k表示个体价格指数，则价格总指数的公式有：（ ad ）。
pq?a、
?pq011kpq； b、?1?pq0101qp?； c、
?qp1000pq?； d、
1?kpq11。
117、某企业甲产品报告期单位成本为基期的98％，这一指数是（ bc ）。
a、总指数； b、质量指标指数； c、个体指数； d、数量指标指数。 8、在进行两因素分析时（ a c d ）。
a、研究对象受两个因素变动的影响； b、要考虑两个影响因素指数的排列顺序； c、指数体系由三个指数构成； d、总变动指数等于各因素指数的连乘积。 四、计算
1、某企业三种商品销售资料如表7－13： 表7－13 三种商品价格和销售量资料 销 售 量 商 品 计算单位 基期 q0 甲 乙 丙 件 双 米 500 600 800 报告期 q1 560 480 1010 价 格（元） 基期 p0 10 12 18 报告期 p1 9 13 16 要求计算分析下列问题：
（1）计算三种商品价格总指数及其对销售额的影响；
?解：三种商品价格总指数kp=
?qp?qp1110×100%=27440/29540=92.891%
?qp??qp1110=27440－29540=-2100(元)
以上计算表明，三种商品价格总水平报告期比基期下降了7.109%，由于价格的下降，使销售额下降了2100元。
（2）计算三种商品销售量总指数及其对销售额的影响； 三种商品销售量总指数kq=
??qp?qp1000×100%==111.0526%
?qp??qp1110=29540-26600=2940(元)
以上计算表明，三种商品销售量总水平报告期比基期上升了11.0526%，由于销售量的上升，使销售额上升了2940元。
（3）计算商品销售额总指数及其绝对额的增减情况。 解：三种商品销售额总指数K=
?q?q1p1p0×100%=27440/26600=103.1579%
0?qp??qp1110=27440－26600=840(元)
以上计算表明，该商店商品销售额报告期比基期增长了3.1579%，增长的销售额为840元。 2、假设某工业企业三种产品的单位成本和产量计划和实际资料如表7－14所示： 表7－14 三种产品单位成本和产量计划和实际资料 产 品 产 量 单位成本（元） qn q1 zn z1 甲 乙 丙 2000 2400 1700 1900 3000 1900 160 90 130 150 95 120 试计算该企业全部产品成本计划完成指数。 解：该企业全部产品成本计划完成指数kz?zq?=
?zq1nnn×100%=732000/757000
=96.6975%
∑z1qn－∑znqn =732000-757000=-25000
以上计算表明，实际成本比计划成本降低了3.3025%，生产等量产品节约资金25000元。 3、假设甲、乙两个城市的两种农产品的销售量和价格资料如表7－15：
表7－15 商 品 香蕉 苹果 单 位 吨 吨 销 售 量 q甲 200 100 q乙 50 15 价 格（元/千克） P甲 1.5 1.8 P乙 2.0 1.2 试计算甲、乙两城市两种农产品的地区性价格指数。
解：以乙城市为对比基准，计算甲、乙两城市两种农产品的地区性价格指数为：
kp???p?p甲甲?乙q乙甲?乙q?100%=582/638=91.2226%
计算结果表明，甲城市农产品平均价格比乙城市低8.7774%.
（原为单选，但题量太大，应放在此处。8、某商店2003年三种商品销售额为25000元，价格指数为102.0％，销售量指数为110.0％，则因销售量的提高而使总销售额增加（ b ）。
a、490.20元； b、2228.16元； c、2718.36元； d、2500.46元。） 4、已知某商店三种商品的有关资料如表7－16： 表7－16 商 品 名 称 甲 乙 丙 合 计 基期销售额（元） 销售量个体指数（％） p0q0 8000 12000 20000 40000 kq?q1q0 120.0 98.0 110.0 ―― 根据上表资料计算销售量总指数。 解：销售量总指数kq???kqp?qp000=43360/40000=108.4%
05、已知某商店三种商品的有关资料如表7－17： 表7－17 商 品 名 称 报告期销售额（元） 价格个体指数（％） p1q1 甲 乙 丙 合 计 根据上表资料计算价格总指数。 解：价格总指数=kp?? kp?p1p0 110.0 105.0 96.0 ―― 8470 13545 22560 44575 ?qp1?kqp11=44575/44100=101.0771%
116、某工业企业产品产量和原材料消耗有关资料如表7－18： 表7－18 产品名称 产品产量（吨） 基期q0 报告期q1 原材料名称 单耗（千克） 基期m0 800 600 1800 400 报告期价 格（元） 基期p0 28.0 80.0 10.0 80.0 报告期m1 Ⅰ号 Ⅱ号 10 20 12 18 A B A B 700 500 1700 500 p1 30.0 82.0 8.0 82.0 试用多因素分析法从相对数和绝对数两方面分析各因素变动对材料费用总额变动的影响。 解： 原材料总变动指数=
?qmp?qmp100110=1726800/1704000=101.3380282%
?qmp111－
?qm00p0=22800(元)
各影响因素变动程度以及对总变动的影响额：
qm?（1）产量指数
?qm100p00p0=1744800/1704000=102.3943662%
?qm10p0－
?qm00p0=40800(元)
qmp?（2）单耗指数
?qmp111000=1741200/1744800=99.7936726%
?qmp0－?qm1110p0=1741200－1744800=－3600（元）
（3）价格指数
统计学各章练习——统计指数分析
