2020-2021高中必修五数学上期中第一次模拟试题带答案(15)
一、选择题
1．?3?a??a?6???6?a?3?的最大值为（ ）
B．
A．9
9 2C．3 D．
32 22．已知等比数列{an}中，a1?1，a3?a5?6，则a5?a7?（ ） A．12
B．10
C．122 ，AB?D．62 3．在VABC中，?ABC?A．?42，BC?3，则sin?BAC?（ ）
C．310 1010 10B．
10 5D．5 54．在斜?ABC中，设角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知
asinA?bsinB?csinC?4bsinBcosC，CD是角C的内角平分线，且CD?b，则cosC= （ ）
3112A． B． C． D．
38645．若VABC的对边分别为a,b,c，且a?1，?B?45o,SVABC?2,则b?（ ）
A．5
B．25
C．41 D．52 6．如图，有四座城市A、B、C、D，其中B在A的正东方向，且与A相距120km，
D在A的北偏东30°方向，且与A相距60km；C在B的北偏东30°方向，且与B相距
6013km，一架飞机从城市D出发以360km/h的速度向城市C飞行，飞行了15min，
接到命令改变航向，飞向城市B，此时飞机距离城市B有（ ）
A．120km B．606km C．605km D．603km
7．在VABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，S表示VABC的面积，若
ccosB?bcosC?asinA, S?3b2?a2?c2，则?B?
4??A．90? B．60? C．45? D．30?
8．已知等差数列?an?中，a1010?3，S2017?2017，则S2018?（ ） A．2018
B．?2018
C．?4036
D．4036
9．中华人民共和国国歌有84个字，37小节，奏唱需要46秒，某校周一举行升旗仪式，
旗杆正好处在坡度15?的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60?和30°，第一排和最后一排的距离为102米（如图所示），旗杆底部与第一排在同一个水平面上．要使国歌结束时国旗刚好升到旗杆顶部，升旗手升旗的速度应为（米/秒）
A．33 23B．53 23C．73 23D．83 2310．设{an}是首项为a1，公差为-2的等差数列，Sn为其前n项和，若S1，S2，S4成等比数列，则a1? ( ) A．8
B．-8
C．1
D．-1
11．已知?an?是等比数列，a2?2，a5?A．161?41，则a1a2?a2a3?????anan?1?（ ） 4C．
321?4?n? ?3Sn7n?2?12．两个等差数列?an?和?bn?，其前n项和分别为Sn，Tn，且，则Tnn?3??n?
B．161?2??n?
321?2?n? ?3D．
a2?a20?（ ）
b7?b15A．
4 9B．
37 8C．
79 14D．
149 24二、填空题
13．在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a?2，且
?2?b??sinA?sinB???c?b?sinC，则?ABC面积的最大值为______.
14．已知数列?an?满足a1?1，an?1??1，n?N*，则a2019?__________． 1?an15．已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若a?b?2c，则?C的取值范围为________
16．如图所示，在平面四边形ABCD中，AB?2，BC?3，AB?AD，
AC?CD，AD?3AC，则AC?__________．
sin2A?__________． sinC17．在?ABC中，a?4，b?5，c?6，则
18．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S3?9，S6?36，则a7?a8?a9等于______. 19．正项等比数列?an?满足a4?a2?18，a6?a2?90，则?an?前5项和为________.
?2x?y?0?20．已知实数x，y满足约束条件?y?x，若z?2x?y的最小值为3，则实数
?y??x?b?b?____ 三、解答题
21．在?ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，
2cosC?acosB?bcosA??c?0.
（Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若a?2，b?2，求sin?2B?C?的值.
22．已知数列?an?是一个公差为d?d?0?的等差数列，前n项和为Sn,a2,a4,a5成等比数列，且S5??15．
（1）求数列?an?的通项公式； （2）求数列{
Sn}的前10项和． n23．已知等差数列?an?满足(a1?a2)?(a2?a3)?L?(an?an?1)?2n(n?1)（n?N*）. （Ⅰ）求数列?an?的通项公式； （Ⅱ）求数列??an?nSn?1?的前项和n. 2??53，cosB?． 13524．在VABC中，cosA??(1)求sinC的值；
(2)设BC?5，求VABC的面积．
25．已知数列?an?是公差为?2的等差数列，若a1?2,a3,a4成等比数列． （1）求数列?an?的通项公式；
n?1（2）令bn?2?an，数列?bn?的前n项和为Sn,求满足Sn?0成立的n的最小值.
26．如图，A，B是海面上位于东西方向相距53?3海里的两个观测点，现位于A点北
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2020-2021高中必修五数学上期中第一次模拟试题带答案(15)
