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第五章 稳恒电流
本章提要
1．电流强度
· 当导体中存在电场时，导体中的电荷会发生定向运动形成电流。如果在?t时间内通过导体某一截面的电量为?q，则通过该截面的电流I为
I??q ?t· 如果电流随时间变化，电流I的定义式为
I?lim?qdq ??t?0?tdt
2．电流密度
· 导体中任意一点的电流密度j的大小规定为单位时间内通过该点单位垂直截面的电量，j的方向规定为通过该点的正电荷运动的方向。根据电流密度的定义，导体中某一点面元dS的电流密度为
j?dI dS?· 对于宏观导体，当导体中各点的j有不同的大小和方向，通过导体任意截面S的电流可通过积分计算，即
I???j?dS
S
3．欧姆定律
· 对于一般的金属导体，在恒定条件下欧姆定律有如下表达形式
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I?U1?U2 R其中R为导体的电阻，U1?U2为导体两端的电势差
· 欧姆定律的微分形式为
j??E
其中??1?为电导率 4．电阻
· 当导体中存在恒定电流时，导体对电流有一定的电阻。导体的电阻与导体的材料、大小、形状以及所处状态（如温度）有关。当导体的材料与温度一定时，对一段截面积均匀的导体，其电阻表达式为
R??l S其中l为导体的长度，S为导体的横截面积，?为导体的电阻率
5．电动势
· 非静电力反抗静电力移动电荷做功，把其它种形式的能量转换为电势能，产生电势升高。
??A非q
· 当非静电力不仅存在于内电路中，而且存在于外电路中时，整个回路的电动势为
ε??Ek?dl
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6．电源电动势和路端电压
· 若电源正负极板的电势分别为U?和U?，电源内阻为r，电路中电流为I，则电源电动势为
??(U??U?)?Ir
· 路端电压为
U??U????Ir
7．接触电动势
· 因电子的扩散而在导体接触面上形成的等效电动势。
??kTnAln enB其中e为电子电量，k为玻尔兹曼常数，T为热力学温度
8．含源电路的欧姆定律
UA?UB??
(IR?Ir)
9．基尔霍夫定律
· 基尔霍夫定律是求解复杂电路的基本方法。
（1）基尔霍夫第一定律：流入任一节点的电流和流出该节点的电流的代数和等于零。
?I?0
（2）基尔霍夫第二定律：沿任一个闭合回路的电动势的代数和等于回路中
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大学物理习题解答5第五章稳恒电流
