第十一章 齿轮系及其设计
题11-1如图所示为一手摇提升装置，其中各轮齿数均已知，试求传动比i15，并指出当提升重物时手柄的转向（在图中
z3′=1z2=50z4=40z4′=18z5=52用箭头标出）。
解： 此轮系为空间定轴轮系
z1=20z3=30z1′=15i15??
z2z3z4z5z1z2?z3?z4?题11-150?30?40?5220?15?1?18 ?577.78题11-2如图所示为一滚齿机工作台传动机构，工作台与涡轮5固联。若已知z1=z1′=15，z2=35，z4′=1（右旋），z5=40，滚刀z6=1（左旋），z7=28。今要切制一个齿数z5′=64的齿轮，应如何选配挂轮组的齿数z2′、z3和z4。
解：由范成原理，滚刀6与轮坯5’的角速度比应为i65?这一角速度比由滚齿机工作台的传动系统来保证。
?6z5????64 转向如图。 ?5?z6z1?z2z4z515?35?40z4z4i15????50??i65? 转向如图
z7z1z2?z4?28?15?1z2?z2?可求得
z232? 至于Z3为惰轮，其齿数可根据中心距A24的需要确定。 z52565′5474′1′13题11-222′
题11-3 如图所示为一千分表的示意图。己知各轮齿数如图，模数m?0.11mm（为非标准模数）。若要测量杆1每移动0.001mm时，指针尖端刚好移动一个刻度?s?1.5mm?。问指针的长度R??（图中齿轮5和游丝的作用是使各工作齿轮始终保持单侧接触，以消除齿轮间隙对测量精度的影响） 解：2?3?3???4组成定轴轮系
?2z3z416?121i24????
?1z2?z3?120?160100??4?100?2
再由轮2与测量杆组成齿轮与齿条传动知 测杆1每移动0.001mm时，齿轮2的转角为：
?2?h2h2?0.001???6.27?10?4 r2Z2m29?0.11此时要求指针刚好移动一刻度?s?1.5mm?，由s?R?4可得指针的长度为
R?s?4?s1.5??24mm
100?2100?6.27?10?4题11-4 如图所示为绕线机的计数器。图中1为单头蜗杆，其一端装手把，另一端装被绕制线圈。2、3为两个窄蜗轮， z2=99，z3=100。在计数器中有两个刻度盘，在固定刻度盘的一周上有100个刻度，在与蜗轮2固联
的活动刻度盘的一周上有99个刻度，指针与蜗轮3固联。问指针在固定刻度盘上和活动刻度盘上每一格读数各代表绕制线圈的匝数是多少又在图示情况下，线圈己绕制了多少匝 解： 1）固定刻度盘上读数 因 i13?n1z3??100 n3z1n1 故 n3?1100 即蜗杆每转一转，蜗轮3转过 100 转，指针相对固定刻度盘转过一个
刻度，固定刻度盘的一周上有100个刻度，说明指针在固定刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈绕了一匝。 2）活动刻度盘上读数 i12?n1z2n??99 故 n2?1 即蜗杆每转一转，蜗轮2转过 1 转，由于蜗
9999n2z1轮2、3转向相同，故蜗杆每转一转，指针相对活动刻度盘转过
111 转。???100999900（即相对向后倒转，所以活动刻度盘的增大方向与固定刻度盘的相反。）因活动刻度盘上有99个刻度，故指针在活动刻度盘上的每一格读数代表被绕制线圈己绕制了
9900?100匝。 993）今指针在活动刻度盘上读数为13.?? ，在固定刻度盘上读数为5.? ，所以线圈己绕制的匝数为：
活动刻度盘上的度数?100?固定刻度盘上的度数?13?100?5?1305匝
题11-5 图 a、b所示为两个不同的圆锥齿轮周转轮系，已知z1?20，z2?24，z?2?30，
z3?40，n1?200rmin，n3??100rmin。求两轮系nH??
解：1）图a ：差动轮系
Hi13?zzn1?nH24?40?23??1.6
n3?nHz1z?20?302Hi13n?n11.6???100??200nH?H3???600rmin
1.6?1i13?12）图b ：差动轮系
Hi13?zzn1?nH??23??1.6
n3?nHz1z?2Hi13n?n1?1.6???100??200nH?H3??15.385rmin
?1.6?1i13?1根据上述汁算结果，请回答下列问题：
1．在周转轮系的转化轮系中构件的转向是由 画箭头 方法确定的，而在周转轮系中构件的转向是由 周转轮系传动比计算公式的结果 确定的。
2．在图a中，表示构件1、3转向的箭头方向相同，而题中给定n1与n3的方向相反，这不矛盾吗答：不矛盾。因为图中箭头所示为构件在 转化轮系中 的转向，而不是构件在 实际周转轮系中 的转向。
由计算 n1?n1?nH?800rmin（图a）； n1?n1?nH?184.615rmin （图b）
HH n3?n3?nH?500rmin（图a）n3?n3?nH??115.385rmin（图b）
HH可见，在图a中n1与n3 同 向，与图中箭头所示方向 相同 ； 在图b中n1与n3 反 向，与图中箭头所示方向 相同 ；
3)由演算结果可见，若转化轮系传动比的“?”判断错误，不仅会影响到 周转轮系传动比大小 ，还会影响到 周转轮系中构件转向 。
题11-6 图示为纺织机中的差动轮系，设z1=30，z2=25，z3=z4=24，z5=18，z6=121，n1=48~200r/min，nH=316r/min，求n6=
解：此差动轮系的转化轮系的传动比为：
Hi16?HHHHn1?nH25?14?1212zzz???1?246??5.6
n6?nHz1z3z530?24?18n6?1?n1?nH??nHHi16n1?48～200 时
，
11?48?316??316～?200?316??316?268.14～295.29 n6?5.65.6n6与n1及nH转向相同。
题11-7 图示为手动起重葫芦，已知z1=z2′=10，z2=20，z3=40，传动总效率?=，为提升重G=10kN的重物，求必须施加于链轮A上的圆周力F。 解：此轮系为行星轮系
i14??z2z3??120?404??1?i13?1????1??9 ????410?10?z2z2?
?4MQ40Q?因为 ???1MP160Pi14所以 P?Q10000??308.64
4?i144?0.9?9故提升10000N的重物，必需施加于链轮A上的园周力P为。
题11-8图示为建筑用铰车的行星齿轮减速器。已知z1=z3=17，z2=z4=39，z5=18，z7=152，n1=1450r/min。当制动器B制动，A放松时，鼓轮H回转（当制动器B放松、A制动时，鼓轮H静止，齿轮7空转），求nH。
解：制动B时为行星轮系
?z2z4z6z7?i1H?1?i?1???1???zzzz???1356?
39?39?152?1??45.4417?17?18H171nH?
n11450??31.91 i1H45.44题11-9 在图示的电动三爪卡盘转动轮系中，设已知各轮齿数为z1=6，z2=z2′=25，z3=57，z4=56，试求传动比i14。
解：区分轮系：1?2?3?H为行星轮系、4?2??2??3?H为行星轮系。
机械原理答案第十一章齿轮系及其设计
