大学热力学与统计物理答案第二章

T??J???T??????. （2） ??L?SCL??T?L将习题2.15式（5）求得的??

?J??代入，可得 ?T??L2?L2L2??bT??LL0???T?0????T?. （3） ??0???2?2????L?SCL??L0L??L0L??补充题5 实验测得顺磁介质的磁化率?(T). 如果忽略其体积变化，试求特性函数f(M,T)，并导出内能和熵.

解：在磁介质的体积变化可以忽略时，单位体积磁介质的磁化功为（式（2.7.2））

其自由能的全微分为

df??SdT??0MdM.

?W??0HdM. （1）

将M??(T)H代入，可将上式表为

df??SdT??0M?dM. （2）

在固定温度下将上式对M积分，得

?0M2f(T,M)??f(T,0). （3）

2?(T)f(T,M)是特性函数. 单位体积磁介质的熵为

???S???f?T,M??

??T?M

单位体积的内能为

??02M21d??S(T,0). （4） ?2dT?02?0M2d?U?f?TS?M?T?U0. （5） 22?2?dT