2011年北约物理试题及详解
1．在平直的轨道上，有一辆静止的火车，假设它与地面没有摩擦力，车后有N个组员和一个组长列队排列，沿这辆火车的直线跑步，组长在最后。火车的质量为M，人的质量为m，假设M=2m。
（1）组员和组长追火车的速度为v0，随后组员们以2v0的速度跳上火车，则最后一个组长正好追不上火车，求N是多少？（2）此后组长减速为
v0，为使组长能上车，组员相继以相对车厢速度u向前2跳出，求该过程至少消耗组员多少人体内能？解：（1）(M?Nm)v0?N?2mv0 解得N=2
（2）设第一个人跳出后车对地的速度为v1，第二个人跳出后车对地的速度为v2，则：4mv0?m(v1?u)?3mv1 3mv1?m(v2?u)?2mv2 v2?
1v02?E?111151222 m(u?v1)2?m(u?v2)2?2mv2?4mv0?mv0222298
3、（1）将一天的时间记为TE，地面上的重力加速度记为g，地球半径记为Re。试求地球同步卫星P的轨道半径RP；
（2）一卫星Q位于赤道上空，赤道一城市A的人三天看到Q四次掠过上空，求Q的轨道半径。（已知地球表面重力加速度为g，地球半径为RE，地球自转周期为TE，假设卫星运动方向与地球自转方向相同）（2）假设每隔?T时间看到一次： T?TE 则
T?TE?T?T?1? ?T?T?TETTE
解:（1）运用万有引力定律进行有关数据转换即可求解；
考虑到三天看到四次的稳定状态，由于?T?TE，故不可能。
T?TE，同理可得：?T?T?TE TE?T
33 令?T?TE， 则T?TE47
22GMEm9gRTE4?2E3?mR又，R?R2T2196?2
4、两质量为m的小球，A带电+q，B不带电。两球静止，且相距l，AB方向与E方向相同(电场强度大小为E)。t=0时刻，A开始受电场力而运动。A、B间发生弹性正碰（即发生速度交换），无电量转移，求第8次正碰到第9次正碰之间需要的时间。
解：以B为参考系，A先做匀加速运动，
qE a?m到第一次碰撞前v0?2qElm
A B 正碰后，A以v0返回，减速运动a'?a?为0。再向右加速，之后重复以上过程
qE，直到减速m
t?
2v08ml ?aEq
5、质量相同的小球A、B，在运动过程中发生弹性正碰撞，则A的碰后速度（方向和大小，下同）等于B的碰前速度，B的碰后速度等于A的碰前速度。如图
2009年-2012年北约自主招生考试物理试题及参考答案 - 图文
