专题 08
高考满分秘籍之高考数学压轴试题天天练 08
第一题
【吉林省长春市 2019 年高三质量监测（四)文】已知定义在非零实数集上的奇函，函
与A．2
图像共有 4 个交点，则该 4 个交点横坐标之和为（
B．4
C．6
） D．8
【答案】D 【解析】
因为函 所以函 又由
是奇函数 关于 得 关于 中心对称；
中心对称；
，
即函数
的对称中心 ，
因此， 也是函数
的一个对称中心；
由函数 图像共有 4 个交点，
交点横坐标依次设 所以由函数对称性可知，
且，
，
因 故选 D
.
第二题
【吉林省长春市 2019 年高三质量监测（四)文】《海岛算经》是中国学者刘徽编撰的一部测量数学著作，现有取自其中的一个问题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，今后表与前表参相直，从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合，从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，
1
从地 处仰望岛峰，
三点共线；从后面的一个标 处后退 127 步，从地处仰望岛峰，
三点也共线，则海岛的高为（ ）(古制：1 步=6 尺，1 里=180 丈=1800 尺=300 步)
A．
步
B．
步 C．
步 D． 步
【答案】A
【解析】
因为
，所以
，所以
；
又，所 ，所以
； ，所以 ，
即 ，所 步，
又，所 步.
故选 A
第三题 【贵州省贵阳市 2019 年高三 5 月适应性考试（二)（理)】双曲线
的两条渐近线分
别，，为其一个焦点， 关 的对称点 上，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A． B． C． D．
2
【答案】D 【解析】
不妨取 设其对称点
，
在
，
由对称性可得：
，解得： ，
点
在 ，则：
，整理可得：
，
双曲线的渐近线方程为 故选：D.
.
第四题
【东北三省三校（辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019 届高三第三次模拟（理)】椭圆
上存在两点， A．1 【答案】C 【解析】
关于直线
对称，若 为坐标原点，则 C． D．
=（ ）
由题意直 与直线 垂直，设直线直 的方程为
．
由
消 整理得
，
∵直 与椭圆交于两点，
∴ 设则
，
，的中点为
，解 ，
．
3
专题08(第四篇)-备战2121年高考满分秘籍之数学压轴题天天练(解析版)
