一加热炉用空气（含O2 , N2 ）燃烧天然气（不含O2与N2）。分析燃烧所得烟道气，其组成的摩尔分数为CO2 ，H2O ，O2 ，N2 。求每通入100m3、30℃的空气能产生多少m3烟道气烟道气温度为300℃，炉内为常压。
解：假设燃烧过程为稳态。烟道气中的成分来自天然气和空气。取加热炉为衡算系统。以N2为衡算对象，烟道气中的N2全部来自空气。设产生烟道气体积为V2。根据质量衡算方程，有
×P1V1/RT1＝×P2V2/RT2
即
×100m3/303K＝×V2/573K
V2＝203.54m3
某一段河流上游流量为36000m3/d，河水中污染物的浓度为L。有一支流流量为10000 m3/d，其中污染物浓度为30mg/L。假设完全混合。
（1）求下游的污染物浓度
（2）求每天有多少kg污染物质通过下游某一监测点。 解：（1）根据质量衡算方程，下游污染物浓度为
?m??1qV1??2qV2qV1?qV2?3.0?36000?30?10000mg/L?8.87mg/L
36000?10000（2）每天通过下游测量点的污染物的质量为
?m?(qV1?qV2)?8.87?(36000?10000)?10?3kg/d?408.02kg/d
某一湖泊的容积为10×106m3，上游有一未被污染的河流流入该湖泊，流量为50m3/s。一工厂以5 m3/s的流量向湖泊排放污水，其中含有可降解污染物，浓度为100mg/L。污染物降解反应速率常数为－1。假设污染物在湖中充分混合。求稳态时湖中污染物的浓度。
解：设稳态时湖中污染物浓度为?m，则输出的浓度也为?m 则由质量衡算，得
qm1?qm2?k?V?0
即
5×100mg/L－（5＋50）?mm3/s －10×106××?mm3/s＝0
解之得
?m＝L
某河流的流量为3.0m3/s，有一条流量为0.05m3/s的小溪汇入该河流。为研究河水与小溪水的混合状况，在溪水中加入示踪剂。假设仪器检测示踪剂的浓度下限为L。为了使河水和溪水完全混合后的示踪剂可以检出，溪水中示踪剂的最低浓度是多少需加入示踪剂的质量流量是多少假设原河水和小溪中不含示踪剂。
解：设溪水中示踪剂的最低浓度为ρ 则根据质量衡算方程，有
ρ＝（3＋）×
解之得
ρ＝61 mg/L
加入示踪剂的质量流量为
61×0.05g/s＝3.05g/s
假设某一城市上方的空气为一长宽均为100 km、高为1.0 km的空箱模型。干净的空气以4 m/s的流速从一边流入。假设某种空气污染物以10.0 kg/s的总排放速率进入空箱，其降解反应速率常数为－1。假设完全混合， （1）求稳态情况下的污染物浓度；
（2）假设风速突然降低为1m/s，估计2h以后污染物的浓度。 解：（1）设稳态下污染物的浓度为ρ 则由质量衡算得
10.0kg/s－（3600）×ρ×100×100×1×109 m3/s －4×100×1×106ρm3/s＝0 解之得
ρ＝× 10-2mg/m3
（2）设空箱的长宽均为L，高度为h，质量流量为qm，风速为u。 根据质量衡算方程
qm1?qm2?k?V?dm dt有
qm?uLh??k?L2h?带入已知量，分离变量并积分，得
d2Lh?? ?dt?积分有
36000dt??d?
1.05?10?210-6?6.6?10-5??ρ＝×10-2mg/m3
某水池内有1 m3含总氮20 mg/L的污水，现用地表水进行置换，地表水进入水池的流量为10 m3/min，总氮含量为2 mg/L，同时从水池中排出相同的水量。假设水池内混合良好，生物降解过程可以忽略，求水池中总氮含量变为5 mg/L时，需要多少时间
解：设地表水中总氮浓度为ρ0，池中总氮浓度为ρ 由质量衡算，得
qV?0?qV??d?V??
dt即
dt?1d?
10?(2??)积分，有
?求得
t0dt??1d?
2010?(2??)5t＝ min
有一装满水的储槽，直径1m、高3m。现由槽底部的小孔向外排水。小孔的直径为4cm，测得水流过小孔时的流速u0与槽内水面高度z的关系
u0＝（2gz）
试求放出1m3水所需的时间。
解：设储槽横截面积为A1，小孔的面积为A2 由题得
A2u0＝－dV/dt，即u0＝－dz/dt×A1/A2
所以有
－dz/dt×（100/4）2＝（2gz）
即有
－×＝dt z0＝3m
z1＝z0－1m3×（π×0.25m2）-1＝1.73m
积分计算得
t＝
给水处理中，需要将固体硫酸铝配成一定浓度的溶液作为混凝剂。在一配料用的搅拌槽中，水和固体硫酸铝分别以150kg/h和30kg/h的流量加入搅拌槽中，制成溶液后，以120kg/h的流率流出容器。由于搅拌充分，槽内浓度各处均匀。开始时槽内预先已盛有100kg纯水。试计算1h后由槽中流出的溶液浓度。
解：设t时槽中的浓度为ρ，dt时间内的浓度变化为dρ 由质量衡算方程，可得
30?120??d ??100?60t?????dt时间也是变量，一下积分过程是否有误
30×dt＝（100＋60t）dC＋120Cdt
即
（30－120C）dt＝（100＋60t）dC
由题有初始条件
t＝0，C＝0
积分计算得： 当t＝1h时
C＝％
有一个4×3m2的太阳能取暖器，太阳光的强度为3000kJ/（m2·h），有50％的太阳能被吸收用来加热流过取暖器的水流。水的流量为0.8L/min。求流过取暖器的水升高的温度。
解：以取暖器为衡算系统，衡算基准取为1h。 输入取暖器的热量为
3000×12×50％ kJ/h＝18000 kJ/h
设取暖器的水升高的温度为（△T），水流热量变化率为qmcp?T 根据热量衡算方程，有
18000 kJ/h ＝×60×1××△TkJ/
解之得
△T＝
有一个总功率为1000MW的核反应堆，其中2/3的能量被冷却水带走，不考虑其他能量损失。冷却水来自于当地的一条河流，河水的流量为100m3/s，水温为20℃。
（1）如果水温只允许上升10℃，冷却水需要多大的流量； （2）如果加热后的水返回河中，问河水的水温会上升多少℃。 解：输入给冷却水的热量为
Q＝1000×2/3MW＝667 MW
（1）以冷却水为衡算对象，设冷却水的流量为qV，热量变化率为qmcp?T。 根据热量衡算定律，有
qV×103××10 kJ/m3＝667×103KW
Q＝15.94m3/s
（2）由题，根据热量衡算方程，得
100×103××△T kJ/m3＝667×103KW
△T＝
环境工程原理第二版课后答案
