【点评】
体育运动与物理中的运动学规律有很多的结合点，在平时训练中要加强应用物理知识解决实际问题的能力．
10．物体沿直线A到B，前一半位移以速度v1匀速运动，接着的后一半位移以速度v2匀速运动，则全程的平均速度是( ) A．
v1?v2 2B．v1v2
v1v2C．
v1?v2D．
2?v1v2?
?v1?v2?【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
设全程的位移为2x，则汽车以速度v1行驶了前x的位移．以速度v2行驶了后x的位移，则汽车通过前x位移的时间为
t1?汽车通过后x位移的时间为
x v1t2?全程的平均速度
x v2v?故选D．
2vv2x?12 t1?t2v1?v2
二、第二章 匀变速直线运动的研究易错题培优（难）
11．如图所示，水平线OO?在某竖直平面内，距地面高度为h，一条长为L（L?h）的轻绳两端分别系小球A和B，小球A在水平线OO?上，竖直向上的外力作用在A上，A和B都处于静止状态。现从OO?上另一点静止释放小球1，当小球1下落至与小球B等高位置时，从OO?上静止释放小球A和小球2，小球2在小球1的正上方。则下列说法正确的是（ ）
A．小球B将与小球1同时落地
B．h越大，小球A与小球B的落地时间差越大
C．从小球2释放到小球1落地前，小球1与2之间的距离随时间的增加而均匀增大 D．若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而减小 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】
A．设小球1下落到与B等高的位置时的速度为v，设小球1还需要经过时间t1落地，则：
h?L?vt1?设B运动的时间为t2，则
12gt1① 2h?L?比较①②可知
12gt2② 2t1?t2
故A错误；
B．设A运动时间为t3，则
h?可得
12gt3 2t3?t2?2h2(h?L)? gg可知L是一个定值时，h越大，则小球A与小球B的落地时间差越小。故B错误； C．1与2两球的距离
L???t?1212gt?gt??t 22可见，两球间的距离随时间的推移，越来越大；故C正确； D．作出小球1和小球2运动的v-t图象，如图所示
由图可知，t1时刻，小球2开始运动；t2刻，小球1落地；t3刻，小球1和小球2相遇。图中左边的阴影部分面积表示的就是轻绳的长度L，可见，若1落地后原速率弹回，从此时开始计时，1与2相遇的时间随L的增大而增大，所以D错误。 故选C。
12．某质点做直线运动，其位移－时间图像如图所示。图中PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线，与t轴的交点为R。下列说法正确的是（ ）
A．t=0时质点的速度大小为2m/s C．0~2s内质点的平均速度大小为3m/s 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
B．QR段表示质点做匀减速直线运动 D．R点对应的时刻为t=3s
A．根据x-t图象的斜率表示速度，t=0时图象切线斜率为零，则质点的速度为零，选项A错误。
B．QR段图象斜率不变，表示质点的速度不变，做匀速直线运动，选项B错误； C．0~2s内，质点的位移大小为
?x?2m?1m?1m
则平均速度为
v?选项C错误；
?x1?m/s?0.5m/s ?t2D．PQ为抛物线，则PQ段表示质点做匀变速直线运动，且有
x?将t=2s，x=1m，代入解得
12at 2a?0.5m/s2
t=2s时质点的速度大小为
v=at=1m/s
可知Q处切线的斜率大小为1，可得R点对应的时刻为
t=3s
选项D正确。 故选D。
13．一物块在水平面上由静止开始运动．物体运动的速度v随时间t变化的关系如图8所示．由图象可知：
A．在0~2s内与4s~6s内，物体的加速度方向相同 B．在0~2s内与4s~6s内，物体的速度方向相同 C．在0~2s内与4s~6s内，物体的平均速度相同 D．在4s~6s内，物体距离出发点越来越近 【答案】B 【解析】
试题分析：速度与时间的图像中，0~2s内加速运动，而在4s~6s内，物体做减速运动，故二者的加速度方向相反，选项A错误；由图像可知，在0~2s内与4s~6s内，物体的速度都是正值，方向相同，选项B正确；在0~2s内的面积与4s~6s内的面积不相等，故位移不相等，而时间相等，故物体的平均速度不相同，选项C错误；在4s~6s内，位移是正值，故物体距离出发点越来越远，选项D错误． 考点：速度与时间图像．
14．甲、乙两质点同时沿同一直线运动,速度随时间变化的v-t图象如图所示。关于两质点的运动情况,下列说法正确的是（ ）
A．在t=0时,甲、乙的运动方向相同 B．在0~t0内,乙的加速度先增大后减小 C．在0~2t0内,乙的平均速度等于甲的平均速度 D．若甲、乙从同一位置出发,则t0时刻相距最远 【答案】D 【解析】
试题分析：在t=0时，甲的速度为正，乙的速度为负，说明甲、乙的运动方向相反．故A错误．根据斜率表示加速度，可知在0～t0内，乙的加速度逐渐减小，故B错误．根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知在0～2t0内，乙的位移小于甲的位移，则乙的平均速度小于甲的平均速度，故C错误．若甲、乙从同一位置出发，甲一直沿正向运动，乙先沿负向运动，两者距离增大，后沿正向，在t0时刻前甲的速度大于乙的速度，两者间距增大，t0时刻后乙的速度大于甲的速度，两者间距减小，所以t0时刻相距最远，故D正确．故选D。 考点：v-t图像
15．一物体在水平地面上做匀减速直线运动直至停下，若已知物体在第1秒内位移为8.0m，在第3秒内位移为0.5m．则下列说法正确的是（ ） A．物体的加速度大小一定为4m/s2 B．物体的加速度大小可能为3.75m/s2 C．物体在第0.5秒末速度一定为8.0m/s D．物体在第2.5秒末速度一定为0.5m/s 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
假设物体在第3s末时未停下，根据匀变速直线运动规律可知，某段时间内的平均速度等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，故0.5末的瞬时速度
8v1?m/s?8m/s
12.5s末的瞬时速度
v2?根据加速度定义式可得加速度大小为
0.5m/s?0.5m/s 1a?3.75m/s2
山东省青岛二中期末精选单元综合测试(Word版 含答案)
