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初中数学试卷
桑水出品
北师大版九年级上册 第三章 概率的进一步认识 3．2 用频率估计概率 同步练习题 1．下列说法正确的是( )
A．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C．某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票1 000张，一定会中奖 D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第6次仍然可能正面朝上
2．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷一元硬币的方法估算正面朝上的概率，其实验次数分别为10次、50次、100次、200次，其中实验相对科学的是( ) A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
n
3．某人在做掷硬币试验时，投掷m次，正面朝上有n次(即正面朝上的频率是P＝)，则下
m
列说法中正确的是( )
1
A．P一定等于
21
B．P一定不等于
2
1
C．多投一次，P更接近
2
1
D．投掷次数逐渐增加，P稳定在附近
2
4．做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为( ) A．22% B．44% C．50% D．56%
5．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：
则绿豆发芽的概率估计值是( )
A．0.960 B．0.950 C．0.940 D．0.900
6．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为________．
7．一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．
8．一个口袋里有25个球，其中红球、黑球、黄球若干个，从口袋中随机摸出一个球记下其
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颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计口袋中的黄球有________个．
9．小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，试验的结果如下： 朝上的点数 出现的次数 1 7 2 9 3 6 4 8 5 20 6 10 (1)分别计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率； (2)小颖说：“根据试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
10．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是( ) A．频率就是概率
B．频率与试验次数无关
C．概率是随机的，与频率无关
D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 11．下列说法中正确的个数是( ) ①不可能事件发生的概率为0；
②一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；
③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值； ④收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率． A．1 B．2 C．3 D．4
12．一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒里，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球的个数是________． 13．由于各人的习惯不同，双手交叉时左手大拇指在上或右手大拇指在上是一个随机事件(分别记为A，B)，曾老师对他任教的学生做了一个调查，统计结果如下表所示： 参与人数 2012届 106 54 0.509 2013届 110 57 0.518 2014届 98 49 0.500 2015届 104 51 0.490 2016届 112 56 0.500 B 频率 若曾老师所在学校有2 000名学生，根据表格中的数据，在这个随机事件中，右手大拇指在上的学生人数可以估计为________名．
14．为估计某水库鲢鱼的数量，养鱼户李老板先捞上150条鲢鱼并在鲢鱼身上做红色的记号，然后立即将这150条鲢鱼放回水库中，一周后，李老板又捞取200条鲢鱼，发现带红色记号的鱼有三条，据此可估计出该水库中鲢鱼约有________条．
15．在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：
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(1)请估计：当n很大时，摸到白球的概率约为______；(精确到0.1) (2)估算盒子里有白球________个；
(3)若向盒子里再放入x个除颜色以外其他完全相同的球，这x个球中白球只有1个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在50%，请推测x的值最有可能是多少．
16．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )
A．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球 D．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
17．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验，摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．
活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：
推测计算：由上述的摸球试验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？ (2)盒中有红球多少个？ 答案：
1---5 DDDBB
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9. (1)“3点朝上”出现的频率是
61201＝，“5点朝上”出现的频率是＝. 6010603
(2)小颖的说法是错误的．这是因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事
件发生的概率最大．只有当试验的次数足够多时，该事件发生的频率才会稳定在事件发生的概率附近．小红的判断是错误的，因为事件发生具有随机性，故“6点朝上”的次数不一定是100次． 10. D 11 C 12. 28 13. 1000 14. 10000 15. (1) 0.6 (2) 24 (3)根据(2)，得
24＋1
＝50%，解得x＝10，∴可以推测出x的值最有可能是10. 40＋x
16. D
17. (1)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，∴红球所占百分比为20÷50＝40%，黄球所占百分比为30÷50＝60%，答：红球占40%，黄球占60%. (2)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，∴总球数为8÷红球数为100×40%＝40.答：盒中有红球40个．
4
＝100，∴50
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