第二十八章 锐角三角函数
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1．sin60°的值等于( )
1 2 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 3
2 2．在 Rt△ ABC 中，∠C＝90°，BC＝4，sinA＝ AB 的长为(
3，则 8
A. ．6C．12D．8 3B
)
1
，则 cosα 的值为( 3．已知 α 为锐角，且 cos(90°－α)＝ 2 32 1 3
A. B.
3 2 C. 2D. 2
)
3
，则 t 的值是( ) 4．如图 1，点 A(t，3)在第一象限，OA 与 x 轴所夹的锐角为 α，tanα＝2
图 1
A．1B．1.5C．2D．3
5．如图 2，∠AOB 在正方形网格中，则 cos∠AOB 的值为(
)
图 2
1 2 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 3
6．如图 △3，将 ABC 放在每个小正方形的边长都为 1 的网格中，点 A，B，C 均在格点 上，则 tanA 的值是( )
图 3
510 1 A. B.
5 5 C．2D. 2
7．如图 4，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为 D.若 AC＝ 5，BC＝2，
则 sin∠ACD 的值为( )
图 4
5 2 5 A. 3 B. 5
5 2 C. D.
2 3
8．如图 5，某酒店大门的旋转门内部由三块宽为 2 米，高为 3 米的玻璃隔板组成，三 块玻璃摆放时夹角相同．若入口处两根立柱之间的距离为 2 米，则两立柱底端中点到中央转 轴底端的距离为( )
图 5
A. 3米 B．2 米 C．2 2米 D．3 米
9．如图 6，轮船沿正南方向以 30 海里/时的速度匀速航行，在 M 处观测到灯塔 P 在南 偏西 22°方向上．航行 2 小时后到达 N 处，观测灯塔 P 在南偏西 44°方向上，若该船继续向 南航行至离灯塔最近的位置，则此时轮船离灯塔的距离约为 (参考数据： sin68°≈0.9272， sin46°≈0.7193，sin22°≈0.3746，sin44°≈0.6947)( )
图 6
A．22.48 海里 B．41.68 海里 C．43.16 海里 D．55.63 海里
3
10．如图 7，四边形 BDCE 内接于以 BC 为直径的⊙A，已知 BC＝10，cos∠BCD＝ 5，
∠BCE＝30°，则线段 DE 的长是(
)
图 7
A. 89B．7 3C．4＋3 3D．3＋4 3 请将选择题答案填入下表：
题号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分
答案
第Ⅱ卷 (非选择题 共 70 分)
二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)
3
11．如图 ，在△8 ABC 中，∠B＝45°，cosC＝ AC＝ ，则5a△ ABC 的面积用含 a 的
5， 式子表示是________．
图 8
12．为解决停车难的问题，在一段长 56 米的路段上开辟停车位，如图 9，每个车位是 长为 5 米、宽为 2.2 米的矩形，矩形的边与路的边缘成 45°角，那么这个路段最多可以划出 ________个这样的停车位．(参考数据： 2≈1.4)
图 9
13．如图 10，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，BC＝4，D 为 BC 的中点，点 E，F 在 线段 AD 上，tan∠ABC＝3，则阴影部分的面积是________．
图 10
1? 与(tanB－3)2互为相反数，则∠C的度数是________．? sinA－．已知14ABC，若
△ ?2?
15．如图 11，已知四边形 ABCD 是正方形，以 CD 为一边向 CD 两旁分别作等边三角 形 PCD 和等边三角形 QCD，那么 tan∠PQB 的值为________．
图 11
16.如图 12，已知点 A(5 3，0)，直线 y＝x＋b(b＞0)与 y 轴交于点 B，连接 AB.若∠α ＝75°，则 b＝________．
人教版九年级下《第二十八章锐角三角函数》单元测试题含答案
