2?k的图象与性质 课题：二次函数y?a（x-h）主备： 宋忠保 总课时数： 周课时数：
学习目标
1．会画二次函数的顶点式y＝a (x－h)2＋k的图象； 2．掌握二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质；
3．会应用二次函数y＝a (x－h)2＋k的性质解题． 学习重难点
21．重点：从图象的平移变换的角度认识y?a（x-h）?k型二次函数的图象特征． 2．难点：对于y?ax平移变换成y?a（x-h）?k的理解和确定． 学习过程： 【快乐元素】课前一首歌 一、复习导入 1．二次函数y＝-5（x+1）2的开口向 _______，对称轴是 ，顶点坐标是 ，是抛物线y＝-5x2向 平移 个单位得到的． 2．如右图，二次函数的图象与x轴相交于点（-1，0）、（3，0）， 则它的对称轴是直线 ． 二、探索新知 22个性备课： 1画出函数y＝－ (x＋1)2－1的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点、最值、增减性． 2列表： x 1y＝－ (x＋1)2－1 2… … －4 －3 －2 －1 0 1 2 … … 1．根据图象填表： 函数 1y＝－ (x＋1)2－1 2开口方向 顶点 对称轴 最值 增减性 -7- 1
12．把抛物线y＝－ x2向_______平移______个单位，再向_______平移_______个单位，21就得到抛物线y＝－ (x＋1)2－1． 2三、巩固练习 若抛物线y＝ax2＋k的顶点在直线y＝－2上，且x＝1时，y＝－3，求a、k的值． 四、当堂检测 1．抛物线y＝6x2＋3与y＝6 (x－1)2＋10_____________相同，而____________不同． 12．顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线y＝ x2相同的解析式为（ ） 211A．y＝ (x－2)2＋3 ； B．y＝ (x＋2)2－3 ； 2211C．y＝ (x＋2)2＋3 ； D．y＝－ (x＋2)2＋3 223．二次函数y＝(x－1)2＋2的最小值为__________________． 4．将抛物线y＝5(x－1)2＋3先向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到抛物线的解析式为_______________________． 五、作业 1．填表： y＝x2＋1 y＝2 (x－3)2 y＝－ (x＋5)2－4 开口方向 顶点 对称轴 2．抛物线y＝－3 (x＋4)2＋1中，当x＝_______ 时，y有最 值是 ； 3．将抛物线y＝2 (x＋1)2－3向右平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为________________________； 4．一条抛物线的对称轴是x＝1，且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式为____________________．（任写一个） 教后反思（学习收获）：
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人教版九年级数学上册 22.1.3二次函数y=a (x-h)2+k的图像和性质 导学案
