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因此，光线故
图3
a b ?F M1 bS1???lbHS1??h M3 G S1 S1??图4
b???S2a 到S1处与光线
?处的光程相等．因a、a?垂直双孔屏，a?到S2处引起的光程差?la与没有反射镜M1、M2时两光线到S1?、S2?la?0 ??0 ?la（1） （2）
通过双孔S1、S2后，光线a、a?在P0的光程差
?处求b、b?两光线到达S1、S2处的光程差?lb．由S2?作bS1?的垂平行光束bb?斜入射时，可从S1?、S2?H（见图4）线S2，
说明光线b?超前于光线b．
通过双孔S1、S2后光线b、b?射出的相干光线在屏幕上形成的零级亮纹不可能位于P0处，因为二者到达双孔前光线b?已超前了光线b，如图5所示，光线b?经过S2孔后要多走一段光程来抵消前面的相位差，以达到与光线b在没有光程差的情况下相交于远方屏幕上，形成干涉零级亮纹．该点所对应的b?经过S2孔后多走的光程
图5
?lb?HS1??hsin??h?
（3）
P0?
b S1 d ? y0? b? a ? ? S2 ?lba? P0
??S2P0??S1P0??dsin??d? ?lb（4）
?可求得平行光束bb?经双孔后在观察屏上的干涉零级条纹位置P0?．由（3）式和（4）式，从?lb??lb得
.
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???
hd（5）
P0?的位置坐标
??Dtan??D? y0（6）
?之间的距离）h，直到屏幕上的干涉条纹消由小到大调节反射镜M1、M2之间的距离（也就是S1?、S2失，即各处强度完全相等时，记下此时h的值.这时相干光bb?在屏幕上零级亮纹位置P0?与P0的距离
当P0P0?等于条纹间隔?y，即
代入（7）式得
由（5）、（9）两式，得
解法三
根据第2问的结果，为使条纹能被分辨，扩展光源的允许宽度为w?的张角为
????0??y?D? P0P0??y0
（7）
P0P0??D? d（8）
?d （9）
??
?h
（10）
l?，从而扩展光源对双缝中心dw?（1） ?
ld'如图3所示，对M1、M3而言，找出S1对M3的中间像S1??和对M1所成的像S1以及光线a在M1、M3
???的反射点F和G．由物像的对称性可知GS1?GS1??，FS1??FS1??，故
FS1??FG?GS1
即从光线a上一点到S1?和到S1的光程相等．同理可证，从光线b上一点到S1?和到S1的光程相等；对M2、
?和到S2的光程相等；?和到S2的光程相等．M4（未画出）而言，从光线a?上一点到S2从光线b?上一点到S2从?为S2经M4、M2反射的等效像点，从而可将测星干涉看分析可知，S1?为S1经M3、M1反射的等效像点，S2?的等效杨氏双缝干涉，其缝距为 作是经双孔S1?、S2?S2??h S1（2）
?之间的距离）h，直到屏幕上的干涉条纹消由小到大调节反射镜M1、M2之间的距离（也就是S1?、S2失，即各处强度完全相等，这时只需将测得的h直接替换（1）式中的d，可得计算星体角直径的公式
??
得到与前两种解法相同的结果．
七、参考解答：
.
?h
（3）
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根据题意，Be核和K层电子的动量都为零，在第一个反应中，若用pLi*表示激发态锂核
7v
?Li?7?的
v动量，pη表示中微子η的动量，则由动量守恒定律有
vvpLi??p??0 （1）
v即激发态锂核的动量与中微子的动量大小相等，方向相反.在第二个反应中，若用pLi表示反冲锂核7Li的
v动量，p?表示光子的动量，则由动量守恒定律有
由（1）、（2）式得
p??pLi?pγ （2）
LivvvvvvpLi???pγ?p??
（3）
当锂核的反冲动量pLi最大时，其反冲能量也最大. 由（3）式可知，当中微子的动量与γ光子的动量同方向时，锂核的反冲动量最大.注意到γ光子的动量 有
pγ?h? （4） ch? （5） c由于锂核的反冲能量比锂核的静能小得多，锂核的动能与其动量的关系不必用相对论关系表示，这时有
pLi?pη? 由（5）、（6）式得
2pLiER? （6）
2mLi pηc?2mLic2ER?h? 代入有关数据得
pη?0.38MeV/c
用Eη表示中微子的能量，根据相对论有
根据能量守恒定律有 由（9）、（10）式得
mηc2??mBec2?mec2?mLic2?ER?h???由（8）式和已知数据得
mη?0.00MeV/c2
2222Eη?mηc?pηc
（7）
（8）
（9）
mBec2?mec2?mLic2?ER?h??Eη
（10）
??2?2??pηc? ?12（11）
（12）
由（12）式可知，所算出的中微子静止质量的数值在题给数据的误差范围之内，故不能确定中微子的
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静止质量．如果有，其质量一定小于0.1MeV/c2．
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第24届全国中学生物理竞赛预复赛试卷及答案 - 图文
