教 师 授 课 教 案
课程名称： 地形测量 2005年至2006年第一学期 第 29 次课 班 级： 编制日期：20 06 年 月 日 教学单元（章节）： 第五章 测量误差的基本知识 §5-1误差理论概述 §5-2 衡量精度的指标 目的要求： 1．掌握误差的来源和分类。 2．掌握偶然误差的统计规律性。 3．掌握误差精度评定的标准。 知识要点： 1．中误差、相对中误差、极限误差。 2．偶然误差的特性。 技能要点： 精度评定的标准和计算方法。 教学步骤： 讲授——提问式讨论——讲授——作业布置 教具及教学手段： 课件、讲授； 作业布置情况： 1．产生测量误差的原因是什么 2．误差按性质可以分为哪几类？ 2．概述偶然误差的统计规律性。 3．评定误差精度的标准有哪些？ 教 学 内 容 第五章 测量误差的基本知识 §5-1 测量误差概述 一、测量误差 在一定的观测条件下，观测值与未知量客观存在的真值之间的差值，称为测量误差。 真误差=观测值-真值 板书或旁注 ??l?X即： 二、测量误差产生的原因 1．测量仪器和工具 由于仪器和工具加工制造不完善或校正之后残余误差存在所引起的误 差。 2．观测者 由于观测者感觉器官鉴别能力的局限性所引起的误差。 3．外界条件的影响 在观测结果中，有外界条件的变化所引起的误差。 时还会出现错误，人、仪器和外界条件是引起测量误差的主要因素，通常称为观测条件。 称之为粗差（应该观测条件相同的各次观测，称为等精度观测；观测条件不相同的各次杜绝！）。 观测，称为非等精度观测。 三、测量误差的分类 误差按其特性可分为系统误差和偶然误差两大类。 1．系统误差 在相同观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果误差出现的符号和大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。 系统误差在测量成果中具有累积性，对测量成果影响较大，但它具有一定的规律性，一般可采用以下两种方法消除或减弱其影响。 （1）进行计算改正 （2）选择适当的观测方法 2．偶然误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如果观测误差的符号和大小都不一致，表面上没有任何规律性，这种误差称为偶然误差。 在观测中，系统误差和偶然误差往往是同时产生的。当系统误差设法消除或减弱后，决定观测精度的关键是偶然误差。所以本章讨论的测量误差，仅指偶然误差。 教 学 内 容 3．偶然误差的特性 直方图 板书或旁注 误差分布曲线 偶然误差从表面上看没有任何规律性，但是随着对同一量观测次数的 增加，大量的偶然误差就表现出一定的统计规律性。 通过长期对大量测量数据分析和统计计算，人们总结出了偶然误差的 四个特性： （1）在一定观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值，或者说， 超出该限值的误差出现的概率为零； （2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大； [ΔΔ]真误差的平（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同； 方和； （4）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数 [?]lim?0 n??nn的无限增大而趋于零。即： 前者的精度比后者高。
地形测量—测量误差的基本知识
