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列方程解应用题---行程问题
列方程解应用题行程问题【知识要点】 关系：
路程二速度时间相遇问题： 甲、乙相向而行，贝卩：
甲走的路程+乙走的路程二总路程 追及问题：
甲、乙同向不同地，贝心
追者走的路程二前者走的路程+两地间的距离 环形跑道 问
题：
① 甲、乙两人在环形跑道上同时同地同向出发： 快的必须多跑一圈才能追上慢的。
② 甲、乙两人在环形跑道上同时同地反向出发： 两人第一次相遇时的总路程为环形跑道一圈的长度。 飞行问题， 基本等量关系：
顺风速度二无风速度+ 风速 逆风速度二无风速度-风速 顺风速度-逆风
速度=2风
速 航行问题，基本等量关系：
顺水速度二静水速度+水速 逆水速度二静水速度-水速 顺水速度-逆水速
度=2水
速 【典型例题】 例1、 某队伍长450 ,以msm5 . 1的速度行 进，一个通讯兵从排尾赶到排头， 并立即返回排尾， 他的速度是
行程类应用题基本
sm3 那么往返需要多少时间？ 例2、在一直形的长河中有
甲、乙船，现同时由A城顺流而下，乙船到B地时接到通知，需 立即返回到C地执行任务， 甲船继续顺流航行。
已知甲、乙两船在静水中的速度都是 hkm5.7，水流速度为 每小时，A、C两地间的距离为。
如果乙船由A地经B地再到达C地，共用了 4 ,问乙船从 B地到C地时甲船驶离B地有多远？ hkm5 . 2km10
例3、
甲、乙两人在400m长的环形跑道上练习百米赛跑， 甲的速度是 14，乙的速度是16。
mm （ 1）若两人同时同地相向而行， 问经过多少秒后两人相遇？ （2）若两人同时同地同向而行，
问经过多少秒后两人相遇？
例4、甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行， 若甲先出发2 小时，则在乙动身2. 5小时后两人相遇；若乙先出发2小时，则 甲动身3小时后两人相遇. 求甲、乙两人的速度.
例5、
甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发， 甲以每秒6. 25 米，乙以每秒3. 75 米的速度来回匀速跑步，
他
们共同跑了 8分32秒，在这段时间内两个多次相遇（两人同时到 达同一地点）.他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？ 追上乙多少次？ 甲与乙迎面相距多少次？
甲
例6、两列火车
分别行驶在两平行的轨道上， 其中快车车长100米，慢车车长150 米，当两车相向而行时， 快车驶过慢车某个窗口（快车车头到达窗 口某一点至车尾离开这一点）
所用的时间为5秒。
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（1）求两车的速度之和及两车相向而行时慢车驶过快车某个 窗口
（慢车车头到达窗口某一点至车尾离开这一点）
所用的时间；
（2）如果两车同向而行， 慢车的速度为秒米8，快车从后面追赶 慢车，那么从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢 车的车头所需时间至少为多少秒？
【巩固练习】1、甲、
乙两人驾车自A地出发同向而行，甲先出发，半小时后乙以hkm80 的速度追赶甲。
若乙行进了后追上甲，求甲车的速度。 h5.3
2
、甲、 乙两人同时从相距27的A、B两地相
向而行，3后相遇，甲比乙每小时多走1，求甲、乙两人的速度。 kmhkm 3
、甲步行上午6时从A地出发，于下午5时
到达B地；乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到 达B地，问乙是在什么时间追上甲的？
4 、A、B两地间的
路程是360km,甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72km,甲 车出发25min后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48km， 两车相遇后，各自仍按原来的方向继续行驶，
那么相遇以后两车相
5
、A、
距100km时，甲车从出发开始共行驶多少小时？
B两地相距20km，甲、乙两人分别从A、B两发出发， 甲的速 度是6km/h， 乙的速度是8km/h。
（1）若两人相向而行， 甲先出发半小时， 乙才出发，
问乙出发后几小时与甲相遇？ （ 2）若两人同时同向出发， 甲在
6
、一队学
前，乙在后，问乙多少小时可追上甲？
生去校外参加劳动，以时千米4的速度步行前往，走了半小时，学 校有紧急通知要传给队长甲， 通讯员骑自行车以时千米14的速度按 原路追上去，
通讯员要多少分钟才能追上学生队伍？
7
、 甲
甲、乙两人骑自行车， 同时从相距65千米的两地相向而行，
的速度为每小时17.5千米，乙的速度为每小时15千米，求经过 几小时，甲、乙两人相距32.5千米。
8
、某人在360米长的环形跑道上跑了一圈， 已
知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，则他后一 半路程跑 ________________ 。
9 、某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C 地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时 7.5千米， 水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则 A、B的距离为多少千米。
12
、某人沿电车路行走，
每12分钟有一辆电车
假定此人和电车都
从后面追上， 每4分钟有一辆电车迎面开来，
是匀速前进，则电车是每隔多少分钟从起点站开出一辆？ 列方程解应用题（二）作业 1
、甲、乙两地相距70千米，
有两辆汽车同时从两地相向出发， 并连续往返于甲、 乙两地， 从 甲地开出的第一辆汽车， 每小时行30千米，从乙地开出的为第二 辆汽
车，每小时行40千米，当从甲地开出的第一辆汽车第二次从 甲地出发后与第二辆汽车相遇，
这两辆汽车分别行驶了 ___________
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千米和 __________ 米。 2
、甲、乙两人生产同一种零件， 甲每天生产30个，乙每
天生产24个，当乙生产这种零件3天后，甲开始工作，求甲工 作几天后产量可赶上乙？
3
、 一艘轮船从甲码头到乙码头是
顺流航行，用了 2h，从乙码头到甲码头是逆流航行，用了 2.5h， 如果水流速度是3km/h，求轮船在静水中的速度和两个码头之间的 距离。
4
、从甲地到乙地，如果每小时走4.5km，在规定的 时间
内离乙地还有0.5km ；如果每小时走5.5km，则可比规定时间 少用1h,求甲、乙两地间的距离和规定的时间。
5
、铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时
向东行进，行人速度为3.6千米/小时，骑车人速度为10.8千米 /小时，如果有一列火车从他们背后开过来，
它通过行人用22秒,
通过骑车人用26秒，问这列火车的车身为多少米？
列方程解应用题---行程问题
