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2021年高考数学一轮复习 43二项分布及其应用限时检测 新人教A版
题号及难度 考查知识点及角度 基础 中档 9 10 6,8 稍难 条件概率 相互独立事件的概率 独立重复试验与二项分布 【答案】 B
1,3 2,7 4,5 12 11 1??
5.如果X~B?15,?,则使P(X=k)取最大值的k值为( )
4??A.3 B.4 【解析】 采取特殊值法.
113?1?3?3?12?3?114??45??5??10
∵P(X=3)=C????,P(X=4)=C15??·??,P(X=5)=C15????,
?4??4??4??4??4??4?
315
C.5 D.3或4
从而易知P(X=3)=P(X=4)>P(X=5). 【答案】 D
6.箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球.从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖.现有4人参与摸奖,恰好有3人获奖的概率是( )
1696A. B. 625625
6244
C. D. 625625
【解析】 若摸出的两球中含有4,必获奖,有5种情形;若摸出的两球是
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2,6,也能获奖.故获奖的情形共6种,获奖的概率为2=.现有4人参与摸奖,
C65?2?3396
恰有3人获奖的概率是C3. 4??·=?5?5625
【答案】 B
二、填空题(每小题5分,共15分)
7.某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同,且在两次罚球中至多命中16
一次的概率为,则该队员每次罚球的命中率为________.
25
【解析】 设该队员每次罚球的命中率为P(0<P<1),
163,又0<P<1,∴P=. 255
则依题意有1-P2=
【答案】
3
5
5
8.设随机变量X~B(2,p),随机变量Y~B(3,p),若P(X≥1)=,则P(Y≥1)
9=________.
【解析】 ∵X~B(2,p),
52
∴P(X≥1)=1-P(X=0)=1-C02(1-p)=,
91
解得p=.又Y~B(3,p),
3
19
∴P(Y≥1)=1-P(Y=0)=1-C(1-p)=.
27
03
3
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19 27
【答案】
9.(xx·淄博模拟)某学校一年级共有学生100名,其中男生60人,女生40人.来自北京的有20人,其中男生12人,若任选一人是女生,则该女生来自北京的概率是________.
【解析】 设事件A=“任选一人是女生”,B=“任选一人来自北京”,依题意知,来自北京的女生有8人,这是一个条件概率,问题即计算P(B|A).
408,P(AB)=, 100100
8
1001==. 405100
由于P(A)=
则P(B|A)=
PABPA【答案】
1 5
三、解答题(本大题共3小题,共35分)
10.(10分)(xx·重庆高考)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球.根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 实用文档
2021年高考数学一轮复习 43二项分布及其应用限时检测 新人教A版
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