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2021年高考数学一轮复习 43二项分布及其应用限时检测 新人教A版
题号及难度 考查知识点及角度 基础 中档 9 10 6,8 稍难 条件概率 相互独立事件的概率 独立重复试验与二项分布 【答案】 B
1,3 2,7 4,5 12 11 1??
5．如果X～B?15，?，则使P(X＝k)取最大值的k值为( )
4??A．3 B．4 【解析】 采取特殊值法．
113?1?3?3?12?3?114??45??5??10
∵P(X＝3)＝C????，P(X＝4)＝C15??·??，P(X＝5)＝C15????，
?4??4??4??4??4??4?
315
C．5 D．3或4
从而易知P(X＝3)＝P(X＝4)＞P(X＝5)． 【答案】 D
6．箱中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球．从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是( )
1696A. B. 625625
6244
C. D. 625625
【解析】 若摸出的两球中含有4，必获奖，有5种情形；若摸出的两球是
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62
2,6，也能获奖．故获奖的情形共6种，获奖的概率为2＝.现有4人参与摸奖，
C65?2?3396
恰有3人获奖的概率是C3. 4??·＝?5?5625
【答案】 B
二、填空题(每小题5分，共15分)
7．某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中16
一次的概率为，则该队员每次罚球的命中率为________．
25
【解析】 设该队员每次罚球的命中率为P(0＜P＜1)，
163，又0＜P＜1，∴P＝. 255
则依题意有1－P2＝
【答案】
3
5
5
8．设随机变量X～B(2，p)，随机变量Y～B(3，p)，若P(X≥1)＝，则P(Y≥1)
9＝________.
【解析】 ∵X～B(2，p)，
52
∴P(X≥1)＝1－P(X＝0)＝1－C02(1－p)＝，
91
解得p＝.又Y～B(3，p)，
3
19
∴P(Y≥1)＝1－P(Y＝0)＝1－C(1－p)＝.
27
03
3
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19 27
【答案】
9．(xx·淄博模拟)某学校一年级共有学生100名，其中男生60人，女生40人．来自北京的有20人，其中男生12人，若任选一人是女生，则该女生来自北京的概率是________．
【解析】 设事件A＝“任选一人是女生”，B＝“任选一人来自北京”，依题意知，来自北京的女生有8人，这是一个条件概率，问题即计算P(B|A)．
408，P(AB)＝， 100100
8
1001＝＝. 405100
由于P(A)＝
则P(B|A)＝
PABPA【答案】
1 5
三、解答题(本大题共3小题，共35分)
10．(10分)(xx·重庆高考)某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球，再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球．根据摸出4个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
奖级 摸出红、蓝球个数 获奖金额 实用文档
2021年高考数学一轮复习 43二项分布及其应用限时检测 新人教A版
