一．选择题（共8小题，每小题2分，满分16分） 1．（2020最新模拟）3﹣1等于（ ） A．3 B．﹣
C．﹣3 D．
考点：负整数指数幂． 专题：计算题．
分析：根据负整数指数幂：a﹣p=解答：解：3﹣1=． 故选D．
点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．
2．（2020最新模拟）一组数据2，4，5，5，6的众数是（ ） A．2 B．4 C．5 D．6 考点：众数．
分析：根据众数的定义解答即可．
解答：解：在2，4，5，5，6中，5出现了两次，次数最多， 故众数为5． 故选C．
点评：此题考查了众数的概念﹣﹣﹣﹣一组数据中，出现次数最多的数位众数，众数可以有多个．
3．（2020最新模拟）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，则∠A的度数为（ ）
（a≠0，p为正整数），进行运算即可．
A．100° B．90° C．80° D．70° 考点：平行线的性质；三角形内角和定理． 专题：探究型．
分析：先根据平行线的性质求出∠C的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A的度数即可．
解答：解：∵DE∥BC，∠AED=40°， ∴∠C=∠AED=40°， ∵∠B=60°，
∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣60°=80°． 故选C．
点评：本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出∠C的度数是解答此题的关键． 4．（2020最新模拟）要使式子
有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2 考点：二次根式有意义的条件．
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 解答：解：根据题意得，2﹣x≥0， 解得x≤2． 故选D．
点评：本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
5．（2020最新模拟）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（ ）
A．45° B．35° C．25° D．20° 考点：圆周角定理． 专题：探究型．
分析：直接根据圆周角定理进行解答即可． 解答：解：∵OA⊥OB， ∴∠AOB=90°， ∴∠ACB=∠AOB=45°． 故选A．
点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
6．（2020最新模拟）已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）2=b的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个实数根 考点：解一元二次方程-直接开平方法． 分析：根据直接开平方法可得x﹣1=±根．
解答：解：∵（x﹣1）2=b中b＜0，
，被开方数应该是非负数，故没有实数
∴没有实数根， 故选：C．
点评：此题主要考查了解一元二次方程﹣直接开平方法，根据法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”来求解．
7．（2020最新模拟）甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：
选手 平均数（环） 方差（环） 2甲 9.2 0.035 乙 9.2 0.015 丙 9.2 0.025 丁 9.2 0.027
则这四人中成绩发挥最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 考点：方差． 专题：图表型．
分析：根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
解答：解：因为S甲2＞S丁2＞S丙2＞S乙2，方差最小的为乙，所以本题中成绩比较稳定的是乙． 故选B．
点评：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
8．（2020最新模拟）如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0． 其中正确的结论有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 考点：二次函数图象与系数的关系．
分析：由开口方向、与y轴交于负半轴以及对称轴的位置，即可确定a，b，c的正负；由对称轴x=﹣=1，可得b+2a=0；由抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0），对称轴为：x=1，可得抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0；a﹣b+c＜0，b+2a=0，即可得3a+c＜0． 解答：解：∵开口向上， ∴a＞0，
∵与y轴交于负半轴， ∴c＜0，
∵对称轴x=﹣＞0， ∴b＜0， ∴abc＞0； 故①正确；
∵对称轴x=﹣=1，
2020年中考数学模拟试卷及答案（解析版）
