机械设计课程设计轴的设计

由天下分享时间：2025/1/5 19:17:47 加入收藏我要投稿点赞

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第四章轴的设计

机器上所安装的旋转零件，例如带轮、齿轮、联轴器和离合器等都必须用轴来支承，才能正常工作，因此轴是机械中不可缺少的重要零件。本章将讨论轴的类型、轴的材料和轮毂联接，重点是轴的设计问题，其包括轴的结构设计和强度计算。结构设计是合理确定轴的形状和尺寸，它除应考虑轴的强度和刚度外，还要考虑使用、加工和装配等方面的许多因素。

4.1 轴的分类

按轴受的载荷和功用可分为：

1.心轴：只承受弯矩不承受扭矩的轴，主要用于支承回转零件。如.车辆轴和滑轮轴。 2.传动轴：只承受扭矩不承受弯矩或承受很小的弯矩的轴,主要用于传递转矩。如汽车的传动轴。

3.转轴：同时承受弯矩和扭矩的轴，既支承零件又传递转矩。如减速器轴。

4.2轴的材料

主要承受弯矩和扭矩。轴的失效形式是疲劳断裂，应具有足够的强度、韧性和耐磨性。轴的材料从以下中选取：

1. 碳素钢

优质碳素钢具有较好的机械性能，对应力集中敏感性较低，价格便宜，应用广泛。例如：35、45、50等优质碳素钢。一般轴采用45钢，经过调质或正火处理；有耐磨性要求的轴段，应进行表面淬火及低温回火处理。轻载或不重要的轴，使用普通碳素钢Q235、Q275等。

2. 合金钢

合金钢具有较高的机械性能，对应力集中比较敏感，淬火性较好，热处理变形小，价格较贵。多使用于要求重量轻和轴颈耐磨性的轴。例如：汽轮发电机轴要求，在高速、高温重载下工作，采用27Cr2Mo1V、38CrMoAlA等。滑动轴承的高速轴，采用20Cr、20CrMnTi等。

3. 球墨铸铁

球墨铸铁吸振性和耐磨性好，对应力集中敏感低，价格低廉，使用铸造制成外形复杂的轴。例如：内燃机中的曲轴。

4.3 轴的结构设计

如图所示为一齿轮减速器速轴。轴上与轴承配合的部份颈，与传动零件配合的部份称连接轴颈与轴头的非配合部份

中的的高称为轴为轴头，称为轴

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身，起定位作用的阶梯轴上截面变化的部分称为轴肩。

轴结构设计的基本要求有：（1）、便于轴上零件的装配

轴的结构外形主要取决于轴在箱体上的安装位置及形式，轴上零件的布置和固定方式，受力情况和加工工艺等。为了便于轴上零件的装拆，将轴制成阶梯轴，中间直径最大，向两端逐渐直径减小。近似为等强度轴。（2）、保证轴上零件的准确定位和可靠固定

轴上零件的轴向定位方法主要有：轴肩定位、套筒定位、圆螺母定位、轴端挡圈定位和轴承端盖定位。 1）轴向定位的固定

① 轴肩或轴环：如教材图10-7所位是最方便可靠的定位方法，但采用轴轴的直径加大，而且轴肩处由于轴径的

应力集中。因此，多用于轴向力较大的场合。定位轴h=(0.07—0.1)d，d为与零件相配处的轴径尺寸。要求

② 套筒和圆螺母定位套筒用于轴上两零件小，结构简单，定位可靠。圆螺母用于轴上两零件距要在轴上切制螺纹，对轴的强度影响较大。

③性挡圈和紧定螺钉这两种固定的方法，常用于轴向力较小的场合。

④轴端挡圈圆锥面：轴端挡圈与轴肩、圆锥面与轴端挡圈联合使用，常用于轴端起到双向固定。装拆方便，多用于承受剧烈振动和冲击的场合。 2）周向定位和固定

轴上零件的周向固定是为了防止零件与轴发生相对转动。常用的固定方式有：a.键联接 b.过盈配合联接 c.圆锥销联接 d.成型联接

键联接和圆锥销联接见教材§10—4节。过盈配合是利用轴和零件轮毂孔之间的配合过盈量来联接，能同时实现周向和轴向固定，结构简单，对中性好，对轴削弱小，装拆不便。成型联接是利用非圆柱面与相同的轮毂孔配合，对中性好，工作可靠，制造困难应用少。（3）、具有良好的制造和装配工艺性

1）. 轴为阶梯轴便于装拆。轴上磨削和车螺纹的轴段应分别设有砂轮越程槽和螺纹退刀槽。如教材图10—12所示。

2）. 轴上沿长度方向开有几个键槽时，应将键槽安排在轴的同一母线上。同一根轴上所有圆角半径和倒角的大小应尽可能一致，以减少刀具规格和换刀次数。为使轴上零件容易装

的距离较离较大，需示。轴肩定肩定位会使突变而产生肩的高度r轴

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拆，轴端和各轴段端部都应有45°的倒角。为便于加工定位，轴的两端面上应做出中心孔。（4）、减小应力集中，改善轴的受力情况

轴大多在变应力下工作，结构设计时应减少应力集中，以提高轴的疲劳强度，尤为重要。轴截面尺寸突变处会造成应力集中，所以对阶梯轴，相邻两段轴径变化不宜过大，在轴径变化处的过渡圆角半径不宜过小。尽量不在轴面上切制螺纹和凹槽以免引起应力集中。尽量使用圆盘铣刀。此外，提高轴的表面质量，降低表面粗糙度，采用表面碾压、喷丸和渗碳淬火等表面强化方法，均可提高轴的疲劳强度。

当传矩由一个传动件输入，而由几个传动件输出时，为了减小轴上的传矩，应将输入件放在中间。如图10－14所示，输入传矩T1＝T2＋T3，轴上各轮按图14-15a的布置形式，轴所受的最大传矩为T2＋T3，如改为图10-14b的布置形式，最大传矩减小为T2或T3。

4.4 轴的设计计算

4.4.1按扭转强度计算

这种方法是只按轴所受的扭矩来计算轴的强度。如果还受不大的弯矩时，则采用降低许用扭转切应力的办法予以考虑。并且应根据轴的具体受载及应力情况，采取相应的计算方法，并恰当地选取其许用应力。

在进行轴的结构设计时，通常用这种方法初步估算轴径。对于不大重要的轴，也可作为最后计算结果。轴的扭转强度条件为：

T?Wp39.55?1060.2d3强度条件：??Pn?[?] Mpa

3设计公式： d?5?9.55?106P?C[?]nP（mm） n轴上有键槽：放大：3~5%一个键槽；7~10%二个键槽。并且取标准植式中：[τ]——许用扭转剪应力（N/mm2）， C为由轴的材料和承载情况确定的常数。 4.4.2 按弯扭合成强度计算

通过轴的结构设计，轴的主要结构尺寸、轴上零件的位置以及外载荷和支反力的作用位置均已确定，轴上的载荷（弯矩和扭矩）已可以求得，因而可按弯扭合成强度条件对轴进行强度校核计算。

对于钢制的轴，按第三强度理论，强度条件为：

3设计公式：d?Me（mm）

0.1[??1]b式中、：бe为当量应力，Mpa。 d为轴的直径，mm; Me?M2?(?T)2为当量弯

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22矩；M为危险截面的合成弯矩；M?MH； MH为水平面上的弯矩；MV为垂直面上?MV的弯矩；W为轴危险截面抗弯截面系数；?——为将扭矩折算为等效弯矩的折算系数

∵弯矩引起的弯曲应力为对称循环的变应力，而扭矩所产生的扭转剪应力往往为非对称循环变应力

∴?与扭矩变化情况有关 [??1]b?1 ——扭矩对称循环变化

[??1]b ?= [??1]b [??1]b[?0]b[??1]b?0.6——扭矩脉动循环变化 ?0.3——不变的扭矩

[??1]b，[?0]b，[??1]b分别为对称循环、脉动循环及静应力状态下的许用弯曲应力。

对于重要的轴，还要考虑影响疲劳强度的一些因素而作精确验算。内容参看有关书籍。 4.4.3 轴的刚度计算概念

轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器应有的工作性能。轴的弯曲刚度是以挠度y或偏转角θ以及扭转角ф来度量，其校核公式为：

y≤[y]; θ≤[θ]; ф≤[ф]。

式中：[y]、 [θ]、 [ф]分别为轴的许用挠度、许用转角和许用扭转角。 4.4.4 轴的设计步骤

设计轴的一般步骤为：

（1）选择轴的材料根据轴的工作要求，加工工艺性、经济性，选择合适的材料和热处理工艺。

（2）初步确定轴的直径按扭转强度计算公式，计算出轴的最细部分的直径。（3）轴的结构设计要求：①轴和轴上零件要有准确、牢固的工作位置；②轴上零件装拆、调整方便；③轴应具有良好的制造工艺性等。④尽量避免应力集中；根据轴上零件的结构特点，首先要预定出主要零件的装配方向、顺序和相互关系，它是轴进行结构设计的基础，拟定装配方案，应先考虑几个方案，进行分析比较后再选优。

原则：1）轴的结构越简单越合理；2）装配越简单越合理。

4.5各轴的计算

4.5.1高速轴计算

（1）查得C=118（低速轴弯矩较大），由公式取高速轴的直径d=45mm。（2）求作用在齿轮上的力

齿轮分度圆直径为 d1?z1m?20?4?80mm 齿轮所受的转矩为 T?9550?103P111?9550?103?87542N.mm n11200如有帮助，欢迎下载支持！

齿轮作用力圆周力 Ft?2T2?87542??2188N d1800.径向力 Fr?Ftgt?n/cos??2188?tg20/cos14.45?821N

??2188?tg14.45?564N 轴向力 Fa?Ftgt（3）画轴的计算简图并计算支反力(图 a) 水平支反力RAX?FtlBC?1599N RBX?Ft?RBX?2188?1599?589N lABFrlBC?Fad1/2821?201?564?40??682N

lAB275垂直支反力 RAY?RBY?Fr?RAY?821?682?139N

（4）画弯矩图

a水平面内内矩内M(b内)

截面c MCx?RAXlAC?1599?74?118326N.mm b垂直面内弯矩图MC（c图）

截面c MCY?RAYlAC?682?74?50468N.mm