专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理 考点47平面向量的概念与线性运算 1．（2014新课标I，文6）设D,E,F分别为?ABC的三边BC,CA,AB的中点，则EB?FC? 1????A. BC B． AD
2C． AD
?1???D． BC 22．（2014福建）在下列向量组中，可以把向量a??3,2?表示出来的是 A．e1?(0,0),e2C．e1?(3,5),e2?(1,2) ?(6,10)
B．e1?(?1,2),e2D．e1?(2,?3),e2?(5,?2) ?(?2,3) 考点48平面向量基本定理及其应用 1．（2024江苏13）在?ABC中，AB?4，AC?3，?BAC?90?，D在边BC上，延长AD到P，使
????????3????得AP?9，若PA?mPB?(?m)PC（m为常数），则CD的长度是
2． ????2．（2024?新课标Ⅰ，理6文7）在?ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则EB?( ) A．
?1????3???AB?AC 44B．
?3????1???AB?AC 44C．
?1????3???AB?AC 44D．
?3????1???AB?AC 44????????3．（2015新课标Ⅰ，理7）设D为ABC所在平面内一点BC?3CD，则（ ） ?????4????????1????4????1???（A）AD??AB?AC (B)AD?AB?AC 3333??????????????????4????1????4????1（C）AD?AB?AC (D)AD?AB?AC 33334．（2013广东）设a是已知的平面向量且a?0，关于向量a的分解，有如下四个命题： ①给定向量b，总存在向量c，使a?b?c； ②给定向量b和c，总存在实数?和?，使a??b??c； ③给定单位向量b和正数?，总存在单位向量c和实数?，使a??b??c； ④给定正数?和?，总存在单位向量b和单位向量c，使a??b??c； 1 / 8
上述命题中的向量b，c和a在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是 A．1
B．2
C．3
D．4
????????????????????5．（2017江苏）如图，在同一个平面内，向量OA，OB，OC的模分别为1，1，2，OA与OC的夹角
?????????????????????为?，且tan??7，OB与OC的夹角为45．若OC=mOA+nOB（m，n?R），则m?n=
． 6．（2013北京）向量a，b，c在正方形网格中的位置如图所示，若c??a??b (λ，μ∈R)，则
?= ． ? ???????????????????????????????7．(2015北京)在△ABC中，点M，N满足AM?2MC，BN?NC，若MN?xAB?yAC，则x? ；
y? ． 考点49平面向量的坐标运算及平面向量共线的充要条件 ????1．（2024?新课标Ⅱ，文3）已知向量a?(2,3)，b?(3,2)，则|a?b|?( ) A．2 B．2
C．52 D．50
????2．（2013辽宁）已知点A(1,3)，B(4,?1)，则与向量AB同方向的单位向量为 A．?，-?3?54?? 5?B．?，-?4?53?? 5?C．??，?
?34??55?D．??，? ?43??55?3．（2011广东）已知向量a=（1，2），b=（1，0），c=（3，4）．若?为实数， (a??b)∥c，则?= A．
??????4．（2024?新课标Ⅲ，理13）已知向量a?(1,2)，b?(2,?2)，c?(1,?)．若c//(2a?b)，则?? ． 5．(2016新课标，文13) 已知向量a=(m，4)，b=(3，?2)，且a∥b，则m=___________． ??????6．（2015?新课标Ⅱ，理13）设向量a，b不平行，向量?a?b与a?2b平行，则实数?? ． 来源：Z．xx．k．Com]1 4B．
1 2C．1 D．2
2 / 8
7．(2015江苏)已知向量a?(2,1)，b?(1,?2)，若ma?nb?(9,?8)（m,n?R）， 则m?n 的值为___． 8．(2014北京)已知向量a、b满足a?1，b?(2,1)，且?a?b?0(??R)，则??__． 9．（2014陕西）设0????2，向量a??sin2?，cos??，b?cos?，1?，若a∥b，则 tan??_______． 解析版附后 3 / 8
专题15 平面向量的概念、线性运算、平面向量基本定理——2024年高考数学专项复习含真题及解析
