Ui3?3?10?6(V)???2??Uo?k???2.0?????322?3?10(V)???2000?? 灵敏度： Ku?UoKU/4(单臂）???KUi/2(差动）?i? 可见，差动工作时，传感器及其测量的灵敏度加倍。 2—11 在材料为钢的实心圆柱试件上，沿轴线和圆周方向各贴一片电阻为120Ω的金属应变片R1和R2，把这两应变片接人差动电桥(参看习题图2—11)。若钢的泊松比μ=0.285，应变片的灵敏系数K=2，电桥的电源电压Ui=2V，当试件受轴向拉伸时，测得应变片R1的电阻变化值△R=0.48Ω，试求电桥的输出电压U0；若柱体直径d=10mm，材料的弹性模量E=2×1011N/m2，求其所受拉力大小。 习题图2-11 差动电桥电路 解：由?R1/R1=K?1，则 ?1? ?2= ???1= ?0.285?0.002= ?0.00057 所以电桥输出电压为 U0?UiK??1??2?42??2?(0.002?0.00057)4?0.00257(V)?2.57mV ?R/R10.48/120??0.002K2 当柱体直径d=10mm时，由 ?3.14?10(N)4?1??E11?FS?E，得 2F??1ES?0.002?2?10????10?10?3?4 2—12 一台采用等强度梁的电子称，在梁的上下两面各贴【最新整理，下载后即可编辑】
有两片电阻应变片，做成称重传感器，如习题图2—12所示。已知l=10mm，b0=llmm，h=3mm，E=2.1×104N/mm2，K=2，接入直流四臂差动电桥，供桥电压6V，求其电压灵敏度(Ku=Uo/F)。当称重0.5kg时，电桥的输出电压Uo为多大? (a) (b) 习题图2-12 悬臂粱式力传感器 解：等强度梁受力F时的应变为 当上下各贴两片应变片，并接入四臂差动电桥中时，其输出电压： UO?Ui6FlK4??KUi24hb0E6l?ih2b?E??6Flh2b0E则其电压灵敏度为 Ku?UoF?K?2? 6?100?632?11?2.1?104 =3.463×10-3 (V/N)=3.463(mV/N) 当称重 F=0.5kg=0.5×9.8N=4.9N时，输出电压为 U0 =Ku F=3.463×4.9=16.97(mV) 2—13 现有基长为10mm与20mm的两种丝式应变片，欲测钢构件频率为10kHz的动态应力，若要求应变波幅测量的相对误差小于0.5％，试问应选用哪一种?为什么?
解： ?=v/f=5000/（10?103）=0.5(m) l0=10mm时
?1＝?l?500?10?sin0?1?sin??180???1??0.066%?l0???10?500?500?20?sin??180???1??0.26%??20?500?
l0=20mm时
?2?
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由此可见，应选用基长l0=10mm的应变片. 2—14 有四个性能完全相同的应变片(K=2.0)，将其贴在习题
图2—14所示的压力传感器圆板形感压膜片上。已知膜片的半径R=20mm，厚度h=0.3mm，材料的泊松比μ=0.285，弹性模量E=2.0×1011N/m2。现将四个应变片组成全桥测量电路，供桥电压Ui=6V。求：
(1)确定应变片在感压膜片上的位置，并画出位置示意图；
(2)画出相应的全桥测量电路图； (3)当被测压力为0.1MPa时，求各应
变片的应变值及测量桥路输出电压U0；
(4)该压力传感器是否具有温度补偿作用?为什么? (5)桥路输出电压与被测压力之间是否存在线性关系?
习
题图2-14 膜片式压力传感器 解：（1）四个应变片中，R2、R3粘贴在圆形感压膜片的中心且沿切向；R1、R4粘贴在圆形感压膜片R/3之外沿径向，并使其粘贴处的应变εr与中心切向应变εtmax相等。如下图(a)所示。 （2）测量电桥电路如上图(b)所示。 (a) (b) 题解2-14图 (a)应变片粘贴示意图；(b)测量电桥电路 （3）根据（1）的粘贴方式，知 ?2??3??tmax31??2R2?p(??tmax)28hE ??【最新整理，下载后即可编辑】
?31?0.2852?20?10?3?32?3 ?0.7656?10ε1 =ε4 = ?εtmax = ?0.7656×10?3 则测量桥路的输出电压为 U0????8??0.3?10??2?10?211?105 （4）具有温度补偿作用； （5）输出电压与被测力之间存在线性关系，因此，由（3）知 UO?UiK?tmax31??2R2?UiKp?p8h2E UiK??1??2??3??4?4Ui?K?4?tmax?UiK?tmax4?6?2?0.7656?10?3?9.19?10?3(V)?9.19mV ??2—17 线绕电位器式传感器线圈电阻为10KΩ，电刷最大行程4mm，若允许最大消耗功率为40mW，传感器所用激励电压为允许的最大激励电压。试求当输入位移量为1.2mm时，输出电压是多少?
解：最大激励电压
Ui?PR?40?10?3?10?103?20?V?当线位移x=1.2mm时，其输出电压
Uo?Ui20?x??1.2?6(V)l4
2—18 一测量线位移的电位器式传感器，测量范围为
0~10mm，分辨力为0.05mm，灵敏度为2.7V/mm，电位器绕线骨架外径d=5mm，电阻丝材料为铂铱合金，其电阻率为ρ=3.25×10-4Ω·mm。当负载电阻RL=10kΩ时，求传感器的最大负载误差。 解：由题知，电位器的导线匝数为
N=10/0.05=200
则导线长度为
l=N?d=200?d， (d为骨架外径)
电阻丝直径与其分辨力相当，即d丝=0.05mm
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R??故电阻丝的电阻值
ll???S2d丝4
?520???2?3.25?10?4?200??5?
δLm ≈15m%=15×0.052%=0.78%
第3章 电感式传感器
3—15 某差动螺管式电感传感器(参见习题图3-15)的结构参数为单个线圈匝数W=800匝，l=10mm，lc=6mm，r=5mm，rc=1mm，设实际应用中铁芯的相对磁导率μr=3000，试求： (1)在平衡状态下单个线圈的电感量L0=?及其电感灵敏度足KL=? (2)若将其接人变压器电桥，电源频率为1000Hz，电压E=1.8V，设电感线圈有效电阻可忽略，求该传感器灵敏度K。 (3)若要控制理论线性度在1％以内，最大量程为多少? 解：（1）根椐螺管式电感传感器电感量计算公式，得 L0?4R520m???0.0523RL10?10?0.05
?0?W2l2?lr2??rlcrc2? 习题图3-15 差动螺管式电感传感器 ? 4??10?7???8002?10?10??32?10?52?10?9?3000?6?12?10?9??0.46(H)差动工作灵敏度： KL?2? ?0?W22?2l ?74??10???8002rc?r2?10?10??32?1?10?6?3000 ?151.6?/m?151.6m?/mm (2) 当f=1000Hz时，单线圈的感抗为 【最新整理，下载后即可编辑】
传感器与传感器技术(何道清)课后答案(完整资料).doc
