常外正衡真题精选答案及解析1、
【答案】2【分析】
482?42=11?20
因为要求减去n个42后，剩余的座位正好能被20整除，所以n只能取1或11.即只有两种租车方案.2、
【答案】7【分析】
最多的一面有四个：1种；最多的一面有三个：4种；最多的一面有两个：2种；
所以，可以组成1+4+2=7种不同的正方体.
3、
【答案】40【分析】
设10个城市为：ABCDEFGHIJ1)任选三个城市，其中包含AB，且AB不相连
高速路数量：8?2=16
2)在剩下八城中任选三个城市，其中包含CD，且CD不相连
高速路数量：6?2=12
3)在剩下六城中任选三个城市，其中包含EF，且EF不相连
高速路数量：4?2=8
4)在剩下4城中，GH不相连
高速路数量：2?2=4
累计可得：16?12?8?4=40.
4、【答案】30?【分析】
4A?C?20?2B?20
A+B+C=180.
解得：A=30?.5、
【答案】周长80cm；面积186cm
2
【分析】(1)周长?20?12?12?6?6?7?7?10?80cm
220?6?6?10?6?2?186cm???(2)面积?S长方形?S梯形?20?12??．??6、
【答案】10或9
【分析】两种情况讨论．如果有一边和8相同，那么剩下的边为：26?8?8?10cm;如果剩下的两边相同，那么此边为（26?8）?2=9cm．7、
【答案】B
【分析】展开后折痕如下图所示，孔关于折痕对称，得到图形为B．
8、
【答案】16.82
【分析】利用容斥原理，图中阴影部分的面积即为扇形AFB和扇形BCD的面积和减去长方形AECB的面积即：??3.14?42????3.14?62??4?6?16.82平方厘米．
?1?4??1??4??9、
【答案】10.26【分析】
圆（空白）?正方形（空白）
=[圆（空白）+阴影部分]?[正方形（空白）+阴影部分]=圆?正方形
6262
=??（）?（）22=3.14?9?18=10.26（平方厘米）
10、
【答案】523或516【分析】把这个五位数表示为37A5B，因为72?8?9?4?18，则这个五位数应该整除4，根据整除4的性质，末两位5?10?B?50?B要整除4，故B只能取2或者6；五位数还要整除9，则各位数数字和要整除9，?若B取2，则3?7?A?5?2?17?A要整除9，A只能取1，五位数为37251，最后商为516；?若B取6，则3?7?A?5?6?21?A要整除9，A只能取6，五位数为37656，最后商为523．综上，这个数除以72的商为516或523．11、
【答案】A【分析】4267305?5?3?3?7?23?19?31有7个因数，现只要6个，因为5?3?3?7?23?19?31?91，所以要构造一个因数，增加98?91?7，经试验可知只有3?5??3?5??7满足条件，则这6个因数为：3、7、15、23、19、31．故最大数+最小数=3?31?34．12、
【答案】9【分析】因为所有数的每位数字之和都为：1?2?3?4?5?6?7?8?9?45，45是9的倍数，所以所有的数都能被9整除，又因为123456798?13456789?9，所以最大公约数不会超过9，最后可知最大公约数为9．13、
【答案】2
【分析】111111除以7的余数是0，把原数从左往右依次每6个1分为一组，则1997?6=332?5，有332组余下5个1，11111除以7的余数为2．则原数除以7的余数就为2．
14、
【答案】7小时54分
【分析】把1小时排水和1小时进水看作一个周期，一个周期中排水1小时比进水1小时多排水?1312211?，又因为?4??，即8小时以后，水池的水全部排完，并且515152301111，排一池子需要3小时，排一池子水的需要3??小时，30303010多排了一池子水的所以实际需要8?19?7小时=7小时54分．101015、
【答案】12天
【分析】开始时甲队拿到8400?5040?3360元，甲、乙的工资比等于甲、乙的工效比，即为3360:5040?2:3；甲提高工效后，甲、乙总的工资及工效比为
(3360?960):(5040?960)?18:17．设甲开始时的工效为“2”，那么乙的工效为“3”，设甲
在提高工效后还需x天才能完成任务．有(2?4?4x):(3?4?3x)?18:17，化简为
216?54x?136?68x，解得x?60?(2?3)?12天完成．
4040．工程总量为5?4?7??60，所以原计划7716、
【答案】3240【分析】如下表：
甲乙丙
完成时间tt+30t+60
每小时加工零件数a+9a+3a
1)甲与乙工作总量相同，所以有：t甲:t乙?a?3:a?9，设t甲=?a?3?份，t乙=?a?9?份，则二者相差6份，相差30分钟，所以一份=5分钟，所以t甲=5??a?3??分钟?；2)由于甲与丙工作总量相同，所以有：t甲:t丙?a:a?9，设t甲=a份，t丙=?a?9?份，则二者相差9份，相差60分钟，所以一份为60?9=2050?分钟?，所以t甲=?a?分钟?；3350?a，解得a?9．3这两种形式都是表示的甲的工作时间，所以有：5??a?3??从而t甲?5??a?3??5?12?60?分钟?；所以零件总数为：60??9?9??3?3240?个?．17、
【答案】384米
【分析】设计划x天完工，如果每天多修8米，x－4天多修8(x－4)米，则计划每天修
8??x?4?4列方程：
米，如果每天少修8米，x+8天少修8(x+8)米，则计划每天修
8??x?8?8米，
8??x?4?8??x?8?=48解得x=16，
则计划每天修8(x－4)/4＝2(x－4)＝24（米）所以这条水渠的长度＝16×24＝384米.18、
【答案】8点3612分钟13【分析】8点整的时候，时针较分针顺时针方向多240度，设在满足题意时，时针走过x度，那么分针走过240-x度，
所以时针、分针共走过x??240?x??240度．于是，所需时间为240?(6?0.5)?3619、
【答案】15千米【分析】
1212分钟，即在8点36分钟为题中所求时刻．1313因为第二小时比第一小时多行驶6千米，所以第一小时小船还没到达B地，如到达图中
的C．第二小时从C到B再到A比第一小时多行驶6千米，因为从C到B还在做逆水运动，和从A到C的速度一样，所以在同样的这段时间里无法多行驶，只能在B到A做顺水运动时多行驶6千米，则顺水的时间为：
8?4(千米/小时)．设船的静水速度为v，有：?v?4?263?(小时)，水速度为：843?3???2????v?4??，解得v?16，
4?4?两地距离为：?16?4???15(千米)．
3420、
【答案】540千米
110
【分析】如果速度提高，原速度与提高后的速度比是1:?9:10，所用时间之比为
99
正衡中学历年小升初择校考真题答案及解析
