第一章 直角三角形的边角关系 2. 30°、45°、60°角的三角函数值
贵溪市实验中学 李水才
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：本节课前学生已经学习了正切、正弦、余弦的定义 学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节课教学目标如下： 知识与技能：
1．历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。
2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算
3．能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小 过程与方法：
1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。
情感态度与价值观：
1．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
教学重点：能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小
教学难点：三角函数值的应用
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节：复习巩固、活动探究、讲解新课、知识应用、小结与拓展、作业布置。
第一环节 复习巩固
活动内容：如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。
B （1）a、b、c三者之间的关系是，
∠A+∠B=。
ca （2）sinA= ，cosA=， AbC tanA= 。
sinB=，cosB= ，tanB= 。
（3）若A=30°，则
a=。 c活动目的：复习巩固上一节课的内容
第二环节 活动探究 活动内容：
[问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 我们组设计的方案如下：
让一位同学拿着三角尺站在一个适当的位置B处，使这位同学拿起三角尺，她的视线恰好和斜边重合且过树梢C点，30°的邻边和水平方向平行，用卷尺测出AB的长度，BE的长度，因为DE=AB，所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可. 我们前面学习了三角函数的定义，如果一个角的大小确定，那么它的正切、正弦、余弦值也随之确定，如果能求出30°的正切值，在上图中，tan30°=则CD=atan30°，岂不简单.
你能求出30°角的三个三角函数值吗?
活动目的：引出课题，激发学生的学习积极性
第三环节 讲解新课
活动内容：探索30°角的三角函数值
①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?
②sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. ③cos30°等于多少?tan30°呢?
学生探讨、交流，得出 30°角的三角函数值
2．我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?
3．请学生完成下表
CDCD?，ADa
初中数学《30°45°60°角的三角函数值》教案
