一、初二物理 质量与密度实验易错压轴题（难）
1．小明和小华想探究一角硬币是由什么金属制成的，决定利用实验室器材测量一角硬币材料的密度。
(1)小明选取了5枚相同的硬币，采用如图所示的方法测得硬币的直径为__________cm，再将5枚相同的一角硬币紧叠在一起用刻度尺测出总厚度，计算出硬币的总体积。然后，用天平测出这5枚硬币的总质量m，最后根据密度公式??m计算出硬币材料的密度，小V明测得硬币的密度比真实值_______（选填“大”或“小”），简述理由_______________；
(2)小华的测量步骤是：a．在圆柱形玻璃筒内加入适量的水，塑料碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h1；b．将5枚相同的硬币放入塑料碗中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h2；c．将5枚相同的硬币放入玻璃筒内的水中，碗漂浮在水面上，测出筒内水面的高度h3；
①硬币密度的表达式为??________________（已知水的密度为?水，用所测量的符号表示）；
②若将测量步骤b和c对调（即将沾有水的硬币放入塑料碗中），测得硬币的密度为
??，则??__________?（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
【答案】1.95 小 所测体积偏大 【解析】 【分析】 【详解】
(1)[1]从图中可以看到，0到7.80cm这段距离有4个直径，所以硬币的直径是
h2-h1?水 等于 h3-h1d?7.80cm?1.95cm 4[2][3]因为硬币的表面凹凸不平，它们重叠时有空隙，则所测的体积会偏大，根据密度公式
??m可知，密度将会偏小。 VG碗?F浮1??水gV排1
(2)[4]由题意可知，只把塑料碗放进去时，碗受到的重力和浮力平衡，即
当在塑料碗中加硬币后，可得到
G碗和硬币?F浮2??水gV排2
两式相减可得
G碗和硬币-G碗?F浮2-F浮1??水g?V排2-V排1???水gS?h2-h1??5G硬币
那么一个硬币的质量是
m硬币?G硬币g??水S?h2-h1?5
从题中条件还可以知道，1个硬币的体积是
V硬币?硬币密度是
?h3-h1?S
5?硬币?m硬币V硬币?h2-h1? h3-h1水[5]先进行步骤c，这时水面是h3，硬币取出后，硬币上带有一部分水，玻璃筒内的水面会下降一点，小于h1，带有水的硬币放在碗中时，这部分水的重力会让玻璃筒内的水面重新恢复为h2，那么通过公式计算出的硬币质量是正确的；先进行步骤a，再进行步骤c，则通过公式计算出的硬币体积也是正确的；根据??m'可知，测得硬币的密度???。 V
2．在“测量液体的密度”实验中：
（1）把天平放在水平桌面上，游码归零后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向_____（选填“左”或“右”）调节，直到横梁水平平衡．
（2）将装有适量某液体的小杯子放在天平的左盘上，天平平衡时，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，若小杯子的质量为20g，则小杯子中液体的质量为_____g，然后将小杯子中的液体全部倒入量筒中，液面到达的位置如图丙所示，则量筒中液体的体积为_____cm3，由此可计算出液体的密度为_____kg/m3．
（3）此次实验操作测得的液体密度值偏_____（选填“大”或“小”），原因是_____． 【答案】右 16.4 20 0.82×103kg/m3； 大 杯子内壁上有少量的残留液体，测得的体积偏小
【解析】 【分析】
根据题中“应将平衡螺母向”“小杯子中液体的质量为”“量筒中液体的体积为”“ 计算出液体的密度为”可知，本题考查测量液体密度的实验，运用天平、量筒的使用规则，及密度公式分别进行判断和计算． 【详解】
（1）图甲中指针向左偏，应把平衡螺母向右调，直到横梁水平平衡． （2）图乙中烧杯和液体的总质量：m总＝20g+10g+5g+1.4g＝36.4g， 小杯子中液体的质量：m＝m总﹣m杯＝36.4g﹣20g＝16.4g； 图丙量筒中液体的体积：V＝20mL＝20cm3， 液体的密度：??m16.4g??0.82g/cm3?0.82?103kg/m3； 3V20cm（3）将小杯子中的液体全部倒入量筒时，杯子内壁上有少量的残留液体，测得的体积偏小，根据密度公式??m可知，测得的液体密度值偏大． V
3．小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1） 将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺零刻度处，横梁稳定时指针位置如图甲所示，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往__________（左/右）调． （2） 用调好的天平分别测出鹅卵石的质量m1=31.2g和空烧杯的质量m0=80 g． （3） 如图乙所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用笔在烧杯壁上标出水面位置为M，然后放在天平左盘，当天平平衡时，如图丙所示，则杯、水和鹅卵石的总质量为m3=__________g．
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M位置，用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2 g，则往烧杯中添加水的质量△m=__________g． （5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为ρ石=_____g/cm3．
（6）若因为在将鹅卵石从烧杯中取出时带出了一些水，这将导致所测密度偏______（大/小）．
【答案】右 161.4 12 2.6 小 【解析】 【详解】
(1)把天平放在水平台上，先要把游码拨到标尺左端的零刻度线处，通过调节平衡螺母使天平平衡；图甲中指针偏向分度盘的左侧，要使横粱在水平位置平衡，应将平衡螺母往右
调。
(3)由图知，杯、水和鹅卵石的总质量：m3=100g+50g+10g+1.4g=161.4g；此时烧杯中水质量m水′=161.4g?31.2g-80g=50.2g；
(4)将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为m4=142.2g，此时烧杯中水的质量m水= 142.2g?80g =62.2g，所以添加水的质量△m=m水- m水′=12g；
(5)由题意知，鹅卵石的体积等于加入水的体积，则V加水?鹅卵石的密度：?鹅?m?水=12g3=12cm；
1g/cm3m鹅V加水=31.2g=2.6g/cm3。 312cm(6)若小明在取出鹅卵石时从烧杯中带出一些水，则测量水的质量偏大，对应鹅卵石的体积偏大，根据??m知密度测量的偏小。 V
4．某物理兴趣小组需要测量某樱桃酒的密度。他们利用天平和量筒进行了测量，实验过程如下：
A、用已调平衡的天平测出烧杯的质量为m1；
B、向烧杯中倒入适量的樱桃酒，测出烧杯和樱桃酒的总质量m2； C、将烧杯中的樱桃酒全部倒入量筒中，读出量简中樱桃酒的体积V。 （1）该小组测量樱桃酒密度的原理是：_________。
（2）经讨论，该小组实验方案存在较大的误差，产生较大误差的原因是：________，改进措施时只要把实验顺序变一下即可，请你写出合理的顺序（填步骤前的字母序号）:______。
（3）改进后的计算密度的公式是：（用步骤中测量量的符号表示）_______ （4）小华不小心将量筒打碎了，小明想出了一个新方案：
①将空烧杯放在天平上，测出其质量为46g；
②在烧杯中倒入适量的水，将水面的位置标记在烧杯壁上。将盛有水的烧杯放在天平上，测出其质量为116g，则烧杯中水的体积为________cm3；
③将水倒出擦干，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，将此烧杯放在天平上，天平平衡时，右盘中砝码质量和游码的位置如图所示，则烧杯和樱桃酒的总质量为_______g； ④计算得出樱桃酒的密度为________g/cm3。 【答案】ρ?【解析】
m?m1m 烧杯中液体倒不尽（合理即可） BCA ρ?2 70 109 0.9 VV
【分析】 【详解】
(1)[1]通过测量质量和体积，根据密度公式??m计算密度。 V(2)[2]当将樱桃酒全部倒入量筒中时，并不能倒干净，所以体积测量偏小。
[3]只要先测量烧杯和樱桃酒的总质量，然后倒出樱桃酒，用总质量减去剩余的烧杯的质量，得到的就是量筒中樱桃酒的真实质量，即将实验步骤调整为BCA。 (3)[4]改进后的计算密度的公式是
??(4)[5]由题意可知，烧杯中水的质量为
m2?m1 Vm水?116g-46g=70g
因为水的密度为1.0?10kgm，则水的体积为
3V水?m水?水?70g?70cm3 331.0?10kgm[6]由图可知，烧杯和樱桃酒的总质量为
100g+5g+4g=109g
[7]因为水被倒出并擦干烧杯，在烧杯中倒入樱桃酒至标记处，所以，樱桃酒的体积等于水的体积，即
V酒?V水?70cm3
樱桃酒的质量为
m酒?109g-46g=63g
根据密度公式可得樱桃酒的密度为
??
m酒63g3??0.9gcm V酒70cm35．小明测一块小石块的密度，进行了如下实验∶
上海民办行知二中物理质量与密度实验综合测试卷(word含答案)
