2019届初三数学中考复习 随机事件的概率-列举所有机会均等的结果
专项练习题
1．甲、乙两袋，甲袋里有红、黄、白色球各一个，乙袋里有红、黄色球各一个，分别从这两袋中任取一球，那么所取的两球是同色球的概率是( ) 1112A. B． C. D． 6323
2．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是( ) 1131A.B．C.D． 8682
3. 小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( ) 1113A. B． C. D． 4324
4．一个箱子中放有红、黄、黑三种小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，这个游戏是( ) A．公平的B．不公平的
C．先摸者赢的可能性大D．后摸者赢的可能性大
5．“红灯停、绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是( ) 1357A.B．C.D． 8888
6. 从长为35710的四条线段中任意选择三条作为边，能构成三角形的概率是( ) 113
A.B．C.D．1 424
7. 甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是( ) 1112A.B．C. D． 6323
8. 把只有颜色不同的1个红球和2个白球装入一个不透明的口袋里搅匀，从中随机地一次摸了2个球，得1红球1白球的概率为.
9．从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是.
10．“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏，游戏时，双方每次任意出“石头”“剪刀”“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手势的概率是. 11. 某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个，顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖，那么顾客摸奖一次，得奖的概率是. 12. 在学校组织的义务植树活动中，甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下，甲组：9、9、11、10；乙组：9、8、9、10；分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，则这两名同学的植树总棵数为19的概率是.
13. 甲、乙同学各抛掷一枚质地均匀的骰子，他们抛掷的点数分别记为a、b，则a＋b＝9的概率为______.
14. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成6个相等的扇形，甲、乙两人利用这个转盘做下列游戏：①甲自由转动转盘，指针指向奇数，则甲获胜，否则乙获胜；②甲自由转动转盘，指针指向质数(即只能被自身和1整除的自然数)，则甲获胜，否则乙获胜；③乙自由转动转盘，指针指向3的倍数，则乙获胜，否则甲获胜；④乙自由转动转盘，指针指向偶质数，则甲获胜，否则乙获胜．在以上四个游戏中，对甲、乙双方公平的游戏为；对甲、乙双方不公平的游戏为；其中对甲有利的游戏是，对乙有利的游戏是(填序号)．
15. 甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局．
(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率．
16. 小刚和小明玩“石头”“剪子”“布”的游戏，游戏的规则为：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，若两人所出手势相同，则为平局．
(1)玩一次小刚出“石头”的概率是多少？
(2)玩一次小刚胜小明的概率是多少？用列表法或画树状图法加以说明． 17. 三张卡片的正面分别写有数字2、5、5，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，背面朝上放置在桌面上．
(1)从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是5的概率为；
(2)学校将××部分学生参加夏令营活动，九年级(1)班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于7，小刚去；若和等于10，小芳去；和是其他数，游戏重新开始，你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由． 18. 小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔(不放回)，若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜． (1)请用树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；
(2)请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？ 参考答案： 1---7BBAAB DB 28. 329.
3
110.
3111.
3512.
16113.
9
14. ①②③④③④ 15. 解：(1)画树状图得： 则共有9种等可能的结果；
31
(2)∵出现平局的有3种情况，∴出现平局的概率为：＝.
931
16. 解：(1)P(玩一次小刚出“石头”)＝
3
(2)树状图如下：可能出现的结果有9种，而且每种结果出现
1
的可能性相同，其中小刚胜小明的结果有3种，所以P(玩一次小刚胜小明)＝ 32
17. (1) 3
解：(2)根据题意列表如下：
2 5 5 2 (2,2)(4) (5,2)(7) (5,2)(7) 5 (2,5)(7) (5,5)(10) (5,5)(10) 5 (2,5)(7) (5,5)(10) (5,5)(10) ∵共有9种可能的结果，其中数字和为7的共有4种，数字和为10的共有4种，44
∴P(数字和为7)＝，P(数字和为10)＝，∴P(数字和为7)＝P(数字和为10)，
99∴游戏对双方公平． 18. 解：(1)列表如下：
小明 小军 红1 红1 —— 红2 红3 黑1 黑2 红2，红1 红3，红1 黑1，红1 黑2，红1 —— 红3，红2 黑1，红2 黑2，红2 —— 黑1，红3 黑2，红3 —— 黑2，黑1 —— 红2 红1，红2 红3 红1，红3 红2，红3 黑1 红1，黑1 红2，黑1 红3，黑1 黑2 红1，黑2 红2，黑2 红3，黑2 黑1，黑2 (2)由上表可以看出，小明、小军先后从袋中取出一支笔，可能出现的结果有20种，并且它们出现的可能性相等．其中两人所取笔的颜色相同的有8种，所以82
P(小明获胜)＝＝. 20523
∵P(小军获胜)＝1－＝，
55
23
而＜，∴游戏规则不公平，对小军有利． 55
初三数学中考复习随机事件的概率列举所有机会均等的结果专项练习题含答案
