湖南省邵阳市邵阳县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在2、??、2、??+??中分式的个数有( )
1
1
??
3
A. 2个
2. 把分式
2016????+??
B. 3个 C. 4个 D. 5个
(??+??≠0)中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值( )
A. 不改变 C. 扩大10倍
B. 缩小10倍 D. 改变为原来的100
1
3. 如图，点C、D在线段AB上，????=????，????//????.添加以下条
件仍不能判定△??????≌△??????的是( )
A. ????=????
4. 若分式
??2?163???12
B. ????=???? D. ????//????
C. ∠??=∠??
是的值为零，则x等于( )
A. ?4
则∠??的度数为( )
B. 4 C. ±4 D. 0
D为BC边上的中点，????=????，5. 如图，在△??????中，若∠??????=35°，
A. 35°
70°
B. 55° C. 60° D.
6. 纳米(????)是一种非常小的长度单位，1????=10?9??，如果某花粉的直径为6200nm，那么用科
学记数法表示该花粉的直径为( )
A. 6.2×10?6?? B. 62×10?7??
??
??
C. 0.62×10?5?? D. 6.2×103??
7. 若关于x的分式方程???3?2=???3有增根，则m的值为( )
A. 3 A. 角平分线 C. 中线
B. 0 C. ?3 B. 高
D. 2
8. 能把一个三角形分成两个面积相等的两个三角形的是( )
D. 一边的垂直平分线
AB于点D、△??????9. 如图，在△??????中，直线ED垂直平分线段BC，分别交BC、点E，若????=3，
的周长为20，则△??????的周长为( )
A. 23
B. 26 C. 28 D. 30
B分别在网格图的格点上，10. 如图，等边△??????的顶点A、则∠??的度数为( )
A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
E两点，11. 如图，已知△??????的边BC上有D，且????=????=????=????=????，
则∠??????的度数为________．
??2?4??+4???1
12. 计算：
÷(???1????1)=______．
3
13. 如图，已知∠??????=∠??????，????=????，要使△??????≌△??????，应补充的
直接条件是 ______ (写一个即可)
14. 如图，在△??????中，????=????，????=????，????=????，∠??????=70°，则∠??的度数为______．
15. 如图，CD是△??????的角平分线，∠??=50°，∠??=60°，则∠??????的度数是
__________．
32 16. 分式2??2??与????2??的最简公分母是________．
17. 已知??+??=3，则??2+??2=____．
18. 如图，????=????，∠1=∠2，要使△??????≌△??????，还需添加一个的
条件是______ ．
三、计算题（本大题共2小题，共16.0分） 19. 解方程：???3=??．
∠??????=∠??????=90°，20. 如图所示，在△??????和△??????中，点E是BC的中点，
????⊥????，垂足为F，且????=????． (1)求证：△??????是等腰直角三角形； (2)若????=8厘米，求AC的长．
四、解答题（本大题共6小题，共50.0分） 21. 如图，????=????，????=????，求证：∠??=∠??．
1
2
11
22. 先化简，再求值：(2????2)÷???4??+4
23. 计算下列各题：
(1)先化简，再求值：
??
??
??2?2??+1??2?1??2?4
2
??2+2?????2
，然后选取一个你喜欢的数代入求值．
÷
???1??2+??
，其中??=?2．
(2)(1+?????)÷??2???2．
P为AB边上任意一点，????⊥????于E，24. 如图，正方形ABCD中，点F在DP的延长线上，且????=????，
连接AF、BF，∠??????的平分线交DF于G，连接GC．
(1)求证：△??????是等腰直角三角形； (2)求证：????+????=√2????．
25. 某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成
任务．
(1)求这个工程队原计划每天修建道路多少米;
(2)在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几?
26. 等腰△??????中，腰长????=8????，????=5????，∠??????=18°，AB的垂直平分
线MN交AC于点D． (1)求△??????的周长； (2)求∠??的度数．
湖南省邵阳市邵阳县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷 (有解析)
