一、选择题
1．(2019·泰州)若2a－3b＝－1,则代数式4a2－6ab+3b的值为( ) A．－1
B．1
C．2
D．3
【答案】A
【解析】因为2a－3b＝－1,4a2－6ab+3b＝2a(2a－3b)+3b＝－2a+3b＝－(2a－3b)＝－1,故选A.
2．（2019·滨州）若8xy与6xy的和是单项式，则（m+n）的平方根为（ ） A．4
B．8
C．±4
D．±8
m
3n
3
【答案】D
【解析】∵8xmy与6x3yn的和是单项式，∴m=3，n=1，∴（m+n）3=43=64，∵（±8）2=64，∴（m+n）3的平方根为±8．故选D．
3． （2019·威海） 下列运算正确的是（ ）
A．（a2）3＝a5 B．3a2＋a＝3a3 C．a5÷a2＝a3（a≠0） D．a（a＋1）＝a2＋1
【答案】C
【解析】根据幂的乘方法则，得（a2）3＝a6，故A错误； 根据同类项的定义及合并同类项法则，知3a2与a不是同类项，不能合并， 故B错误； 根据同底数幂的除法法则，得a5÷a2＝a3（a≠0），故C正确； 根据单项式乘多项式法则，得a（a＋1）＝a2＋a，故D错误．
4．（2019·盐城）下列运算正确的是( )
【答案】B
【解析】a5?a2?a5?2?a7,a3?a?a3?1?a2,2a?a?3a,(a2)3?a2?3?a6,故选B.
5．（2019·青岛）计算(?2m)2(?mm2?3m3)的结果是( )
A. 8m
5
B. -8m
5
C. 8 m
5
D. -4m+ 12m 55
【答案】A 【解析】本题考查整式的乘法运算，根据运算法则进行计算，原式=4m2·(-m3+3m3)= 4m2·2m3=8m5,故选A. 6．（2019·山西）下列运算正确的是( ) A.2a+3a＝5a2
B.(a+2b)2＝a2+4b2
C.a2·a3＝a6
D.(－ab2)3＝－a3b6
【答案】D
【解析】A.2a+3a＝5a,故A错误;B.(a+2b)2＝a2+2ab+4b2,故B错误;C.a2·a3＝a5,故C错误;D.(－ab2)3＝－a3b6,正确,故选D.
7．（2019·淮安）计算a?a的结果是（ ）
2A.a B.a C.3a D.2a 【答案】A 【解析】a?a?a21?2322?a3.
238．（2019·株洲）下列各式中，与3xy是同类项的是（ ）
5 A．2x B．3xy C．?321231xy D．?y5 23
【答案】C 【解析】根据同类项的定义可知，含有相同的字母，并且相同字母的指数也分别相同，故选C。 9．（2019·长沙）下列计算正确的是
【 】
A．3a+2b=5ab C．a6÷a3=a2 【答案】B
B．(a3)2=a6 D．(a+b)2=a2+b2
【解析】根据整式的运算法则进行判断，对于选项A，3a与2b不是同类项，不能合并同类项，则是错误的；对于选项B，根据幂的乘方法则(a3)2=a6，则是正确的；对于选项C，根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，则是错误的；对于选项D，(a+b)2表示a与b和的平方，其结果为a2+2ab+b2，则是错误的．故本题选：B． 10．（2019·娄底）下列计算正确的是（ ）
A. ??2??8 B． a2【答案】B
【解析】A、根据乘方的定义??2????2???2???2???8，该选项不正确；
33??3?a6 C． a2a3?a6 D． 4x2?2x?2x
B、根据幂的乘方底数不变指数相乘得a2??3?a2?3?a6，该选项正确；
C、根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加得a2a3?a2?3?a5，该选项不正确；
D、根据整式加减的法则，只有同类项才能合并，故4x2?2x?2x不正确．
11．（2019·衡阳）下列各式中，计算正确的是（ ）
A. 8a－3b＝5ab B. （a2）3＝a5 C. a8÷a4＝a2 D. a2·a＝a3
【答案】D．
【解析】 选项 A. B. C. D. 故选D．
10．（2019·武汉）观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（ ）
A．2a2－2a
B．2a2－2a－2
C．2a2－a
D．2a2＋a
理由 8a与－3b不是同类项，不能合并 根据幂的乘方，得（a2）3＝a6 根据同底数幂的除法，得a8÷a4＝a4 根据同底数幂的乘法，得a2·a＝a3 判断 不正确 不正确 不正确 正确 【答案】C
【解析】设y1＝2＋22＋…＋2100，y2＝2＋22＋…＋249,∴250＋251＋252＋…＋299＋2100＝y1－y2＝（2＋22＋…＋2100）－（2＋22＋…＋249）＝（2101－2）－（250－2）＝2101－2－250＋2＝2101－250＝250（251－1）＝250（2×250－1）．∵250＝a，∴原式＝a（2a－1）＝2a2－a．故选C．
12．（2019·黄冈）下列运算正确的是（ ）
A.a·a2＝a2 【答案】C
【解析】选项A，由同底数幂的法则可知a·a2＝a3，选项A错误；选项B， 5a·5b＝25ab，选项B错误；选项C由同底数幂的除法法则可知是正确的；选项D不是同类项，不能合并． 13．（2019·安徽）计算a3·(﹣a)的结果是
A. a2 B. ﹣a2 C. a4 D. ﹣a4 【答案】D
【解析】本题考查了单项式的乘法运算，解题的关键是掌握单项式与单项式相乘的运算法则．单项式乘法法则是：
B.5a·5b＝5ab
C.a5÷a3＝a2
D.2a＋3b＝5ab
2019全国中考数学真题分类汇编：整式
