此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（全国卷I，含答
案）
本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页。第Ⅱ卷3 至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．． 3．第I卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P(A?B)?P(A)?P(B) S?4?R2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径 P(AB)?P(A)P(B) 球的体积公式 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 V?3?R3 4n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
kkPn(k)?Cnp(1?p)n?k(k?0,1,2,…n)
一．选择题 (1)cos300??
(A)?3311 (B)- (C) (D) 2222(2)设全集U??1,2,3,4,5?，集合M??1,4?，N??1,3,5?，则N?A.?1,3? B. ?1,5? C. ?3,5? D. ?4,5?
?UM??
?y?1,?(3)若变量x,y满足约束条件?x?y?0,则z?x?2y的最大值为
?x?y?2?0,? (A)4 (B)3 (C)2 (D)1
（4）已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则
a4a5a6=
此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。 (A) 52 (B) 7 (C) 6 (D) 42 4(5)(1?x)(1?x)3的展开式 x2的系数为
(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)3
(6)直三棱柱ABC?A1B1C1中，若?BAC?90?，AB?AC?AA1，则异面直线
BA1与AC1所成的角等于
(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°
(7)已知函数f(x)?|lgx|.若a?b且f(a)?f(b)，则a?b的取值范围是 (A)(1,??) (B)[1,??)(C) (2,??) (D) [2,??)
0（8）已知F1、F2为双曲线C:x?y?1的左、右焦点，点p在C上，∠F1pF2=60，则
22|PF1||PF2|?
(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8
（9）正方体ABCD-A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为
（A）
2362 （B） （C） （D） 3333?1（10）设a?log32,b?ln2,c?52则
（A）a?b?c（B）b?c?a (C) c?a?b (D) c?b?a
（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA?PB的最小值为
(A) ?4?2 (B)?3?2 (C) ?4?22 (D)?3?22
（12）已知在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积的
最大值为 (A) 234383 (B) (C) 23 (D) 333
绝密★启用前
2020年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学(必修+选修II)
第Ⅱ卷
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1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．第Ⅱ卷共2页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。 ．．．．．．．．． 3.第Ⅱ卷共10小题，共90分。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上． (注意：在试题卷上作答无效)
(13)不等式2x2?1?x?1的解集是 . (14)已知?为第三象限的角，sina?3,则tan2?? . 5(15)某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程各自少选一门，则不同的选法共有 种.(用数字作答)
(16)已知F是椭圆C的一个焦点，线段BF的延长线交C于点D， 且B是短轴的一个端点，
BF?2FD，则C的离心率为 .
三．解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分10分）(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．记等差数列?an?的前n的和为Sn，设S3?12，且2aa,a2,a3?1成等比数列，求Sn.
(18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) ．．．．．．．．．．．．
已知ABC的内角A，B及其对边a，b满足a?b?acotA?bcotB，求内角C．
(19)(本小题满分12分)（注意：在试题卷) ．．．．上作答无效．．．．．． 投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审．若能通过两位初审专家的评审， 则予以录用；若两位初审专家都未予通过，则不予录用；若恰能通过一位初审专家的评 审，则再由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录 用．设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0．5，复审的稿件能通过评审的概率为0．3． 各专家独立评审．
(I)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率；
2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(全国卷I,含答案)
