(单选题)1: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ） A: 必是奇函数 B: 必是偶函数 C: 不可能是奇函数 D: 不可能是偶函数 正确答案:
(单选题)2: 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( ) A: 0 B: 1 C: 2 D: 1/e 正确答案:
(单选题)3: 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( ) A: 0 B: 3 C: 3/5 D: 5/3 正确答案:
(单选题)4: 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（） A: 一阶齐次方程，也是伯努利方程 B: 一阶齐次方程，不是伯努利方程 C: 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D: 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程 正确答案:
(单选题)5: 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( )A: △x B: e2+△x C: e2 D: 0
正确答案:
(单选题)6: f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（）A: 充分条件，非必要条件 B: 非充分条件，必要条件 C: 充分必要条件 D: 无关条件 正确答案:
(单选题)7: y=x+arctanx的单调增区间为
A: (0,+∞) B: (-∞,+∞) C: (-∞,0) D: (0,1) 正确答案:
(单选题)8: 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy\的（） A: 通解 B: 特解 C: 不是解
D: 是解，但既不是通解，也不是特解 正确答案:
(单选题)9: f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A: 依赖于s，不依赖于t和x B: 依赖于s和t，不依赖于x C: 依赖于x和t，不依赖于s D: 依赖于s和x，不依赖于t 正确答案:
(单选题)10: 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ) A: x^2(1/2+lnx/4)+C B: x^2(1/4+lnx/2)+C C: x^2(1/4-lnx/2)+C D: x^2(1/2-lnx/4)+C 正确答案:
(单选题)11: 以下数列中是无穷大量的为（） A: 数列{Xn=n}
B: 数列{Yn=cos(n)} C: 数列{Zn=sin(n)} D: 数列{Wn=tan(n)} 正确答案:
(单选题)12: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（） A: 必是奇函数 B: 必是偶函数 C: 不可能是奇函数 D: 不可能是偶函数 正确答案:
(单选题)13: 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是()
A: x+cosy=0 B: x-cosy=0 C: x+siny=0 D: x+cosy=C 正确答案:
(单选题)14: 下列集合中为空集的是() A: {x|e^x=1} B: {0}
C: {(x, y)|x^2+y^2=0} D: {x| x^2+1=0,x∈R} 正确答案:
(单选题)15: 设f(x)是可导函数，则（） A: ∫f(x)dx=f'(x)+C B: ∫[f'(x)+C]dx=f(x) C: [∫f(x)dx]'=f(x) D: [∫f(x)dx]'=f(x)+C 正确答案:
(判断题)16: 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)17: 图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ） A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)18: 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)19: 函数y=sinx没有拐点存在。（） A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)20: 复合函数求导时先从最内层开始求导。 A: 错误 B: 正确 正确答案:
）
(判断题)21: 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)22: 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)23: 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)24: 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)25: 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(单选题)1: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（ ） A: 必是奇函数 B: 必是偶函数 C: 不可能是奇函数 D: 不可能是偶函数 正确答案:
(单选题)2: 求极限lim_{x->0} tanx/x = ( ) A: 0 B: 1 C: 2 D: 1/e 正确答案:
(单选题)3: 求极限lim_{x->0} tan3x/sin5x = ( ) A: 0 B: 3 C: 3/5
D: 5/3 正确答案:
(单选题)4: 微分方程dy/dx=1+y/x+y^2/x^2是（） A: 一阶齐次方程，也是伯努利方程 B: 一阶齐次方程，不是伯努利方程 C: 不是一阶齐次方程，是伯努利方程
D: 既不是一阶齐次方程，也不是伯努利方程 正确答案:
(单选题)5: 设f(x)=e^(2+x),则当△x→0时，f(x+△x)-f(x)→( ) A: △x B: e2+△x C: e2 D: 0
正确答案:
(单选题)6: f(a)f(b)<0,是方程f(x)=0在（a,b）有解的（） A: 充分条件，非必要条件 B: 非充分条件，必要条件 C: 充分必要条件 D: 无关条件 正确答案:
(单选题)7: y=x+arctanx的单调增区间为 A: (0,+∞) B: (-∞,+∞) C: (-∞,0) D: (0,1) 正确答案:
(单选题)8: 函数y=e^(cx)+1是微分方程yy\的（） A: 通解 B: 特解 C: 不是解
D: 是解，但既不是通解，也不是特解 正确答案:
(单选题)9: f(x)是给定的连续函数，t>0,则t∫f(tx)dx , 积分区间（0->s/t）的值（ ）
A: 依赖于s，不依赖于t和x B: 依赖于s和t，不依赖于x C: 依赖于x和t，不依赖于s D: 依赖于s和x，不依赖于t
正确答案:
(单选题)10: 设f(x)的一个原函数是xlnx,则∫xf(x)dx等于( ) A: x^2(1/2+lnx/4)+C B: x^2(1/4+lnx/2)+C C: x^2(1/4-lnx/2)+C D: x^2(1/2-lnx/4)+C 正确答案:
(单选题)11: 以下数列中是无穷大量的为（） A: 数列{Xn=n}
B: 数列{Yn=cos(n)} C: 数列{Zn=sin(n)} D: 数列{Wn=tan(n)} 正确答案:
(单选题)12: 设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数，且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)（） A: 必是奇函数 B: 必是偶函数 C: 不可能是奇函数 D: 不可能是偶函数 正确答案:
(单选题)13: 微分方程dx-sinydy=0的一个特解是() A: x+cosy=0 B: x-cosy=0 C: x+siny=0 D: x+cosy=C 正确答案:
(单选题)14: 下列集合中为空集的是() A: {x|e^x=1} B: {0}
C: {(x, y)|x^2+y^2=0} D: {x| x^2+1=0,x∈R} 正确答案:
(单选题)15: 设f(x)是可导函数，则（） A: ∫f(x)dx=f'(x)+C B: ∫[f'(x)+C]dx=f(x) C: [∫f(x)dx]'=f(x) D: [∫f(x)dx]'=f(x)+C 正确答案:
(判断题)16: 一元函数可导的充要条件是左右导数都存在且相等。 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)17: 图像法表示函数的特点是形象直观，一目了然。（ ） A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)18: 设{Xn}是无穷小量，{Yn}是有界数列，则{XnYn}是无穷小量。（ ） A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)19: 函数y=sinx没有拐点存在。（） A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)20: 复合函数求导时先从最内层开始求导。 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)21: 任何初等函数都是定义区间上的连续函数。 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)22: 闭区间上函数可积与函数可导之间既非充分也非必要条件 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)23: 如果f(x)在区间[a,b]上是单调有界函数，则f(x)在[a,b]上可积 A: 错误 B: 正确 正确答案:
(判断题)24: 有限多个函数的线性组合的不定积分等于他们不定积分的线性组合。 A: 错误 B: 正确
正确答案:
(判断题)25: 若直线y=3x+b为曲线 y=x2+5x+4的切线,则 b = 3 A: 错误 B: 正确 正确答案:
吉大19春学期《高等数学（理专）》在线作业二
