答案解析
一、填空题(本大题共 5 小题，每小题 10 分，共 50 分.请把正确答案填在题中的横线上)
1.已知BD ? 4，延长DB到A，使BA ? 5，点C是线段AD的中点，则BC ???。
【知识点点拨】关于线段的计算：先画图，再确定长度关系。
【标准解析】
1 1 1
如图， CD ? BD ??AD ? BD ? (AB? BD) ? BD ? (5 ? 4) ? 4 ? 。
2 2 2 2
1 2.同时满足6x ? 57 ? 4x ? 7和8x ? 3 ? 4x ? 50的整数解有 个。
【知识点点拨】（1）一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不
等式组，叫作一元一次不等式组．
（2）不等式的解集：能使不等式成立的所有未知数的集合，叫作不等式的解
集．一般不等式的解集是一个范围，在这个范围内的每一个值都是不等式的解．不等式的解集可以用数轴来表示.
（3）解一元一次不等式组的步骤：①求出这个不等式组中各个不等式的解集；
②利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．
【标准解析】解：“同时满足”说明要求的是两个不等式组成的解集，先求出不等式组的解集，
再确定它的整数解。由题意，得：
5
6x ? ? 4x ? 7①
7
8x ? 3 ? 4x ? 50②
解不等式①，得x ?
22 7 47 4
解不等式②，得x ?
在数轴上表示不等式①、②的解集(如图所示)
所以不等式组的解集为 22 7
? x ? 474
因为满足大于
22 7 且小于
47 4
的整数有 4，5，6，7，8，9，10，11 八个，
所以同时满足6x ? 57 ? 4x ? 7 和8x ? 3 ? 4x ? 50 的整数解为 4，5，6，7，8，9，10，11．
3.已知方程2x2m?n ? 3 y3n?4m ? 2是关于x和y的二元一次方程，求m+n= 【知识点点拨】：二元一次方程组
① 二元一次方程：含有两个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1的整式方程叫做二
元一次方程。
② 加减消元法：变换系数、加减消元、求一个未知数的解、回带求另外一个值。 ③ 代入消元法：选择一个系数简单的方程，用一个未知数将另外一个未知数表示出来、带
入另外一个方程、解出这个未知数、回带求另外一个解
。
【标准解析】解：由已知可得方程组
? 2m?n?1...①
?3n?4m?1.② ??
① ×2+②得n=3 ② 将n=3带入①得m=2 m + n = 5
a ? b1 1 2 4.在代数式3 ? a, , ab , 6, , 中的单项式有 x 3 ? ??2
.
【知识点点拨】：单项式的定义：只含有数或字母的积，不包含数字与字母或字母与字母 的加减关系，且分母中不含有字母的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
1
【标准解析】解：单项式有： ab, 6, 共 3 个。
3 ? ??2 5. 科学计数法、有效数字
（1）指出下列各近似值精确到哪一位:
56.809
3.58 万
（2）指出下列近似数有几个有效数字
0.037002
3.857 万
.
（3）用科学计数法可将 1740010000 表示为
【知识点点拨】精确位数：近似数最后的数字所在的数位在哪一位，即精确到哪一位。
有效数字：从一个数的左边第一个非 0 数字起，到末位数字止，所有数字都
是这个数的有效数字。
科学计数法：把一个大于 10 的数表示成 a ?10的形式（其中 a 是整数数
n 位只有一位的数，n 是正整数），此种记法叫做科学记数法．
【标准解析】（1）56.809 精确到千分位；3.58 万=35800，精确到百位。
（2）0.037002 有效数字 5 个； 3.857 万有效数字 4 个。
（3）1740010000 ?1.74001?10
9
二、解答题(本大题共 3 小题，共 50 分，解答应写出必要的文字说明或演算步骤) 1. 计算（本小题满分 15 分）
1 1 3 1 1 [8 ? (1 ? ? 3 )] ? (?1 ) 2 4 5 2 8
【知识点点拨】有理数的混合运算：先算括号里面，先乘除后加减。
? [【标准解析】解：原式
17 5 3 7 8 ? ( )] ? (? ) 2 ? ??4 5 2 9
17 3 7 8 ? [ ? ( ? )] ? (? )
2 4 2 9 1 7 1 1 ? ( ? ) ? ( ??2 4 9
?
4 5 8
? (? ) 4 9
? ?10
2. 已知2a2 ? 3ab ? 6 ? 0,求代数式3a ?2a ? b?? a(2a ? 3b) ?1的值。
【知识点点拨】等式的基本性质：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），所得结
果仍是等式。
：2a? 3a ? 6 【标准解析】 解：等式2a? 3ab ? 6 ? 0两边同时+6得2 2
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