一、题型选讲
题型一 、由函数的解析式识别图像
函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项 例1、【2020年天津卷】.函数y?A
C.
【答案】A
.
专题01 函数图像的识别与辨析
4x的图象大致为（ ） 2x?1
【解析】由函数的解析式可得：f??x??对称，选项CD错误； 当x?1时，y?故选：A.
?4x??f?x?，则函数f?x?为奇函数，其图象关于坐标原点2x?14?2?0，选项B错误. 1?1例2、【浙江卷】.函数y=xcosx+sinx在区间[–π，+π]的图象大致为（ ）
A. B.
1
C. D.
【答案】A
【解析】因为f?x??xcosx?sinx，则f??x???xcosx?sinx??f?x?， 即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称， 据此可知选项CD错误；
且x??时，y??cos??sin?????0，据此可知选项B错误. 故选：A.
例3、【2019年高考全国Ⅰ卷理数】函数f(x)=
sinx?x[??,?]的图像大致为 2在
cosx?xB．
A．
C． D．
【答案】D 【解析】由f(?x)?sin(?x)?(?x)?sinx?x???f(x)，得f(x)是奇函数，其图象关于原点对称．
cos(?x)?(?x)2cosx?x2ππ2?4?2π?1,f(π)?π?0，可知应为D选项中的图象． 又f()?22π22π?1?π()21?故选D．
题型二、由函数的图像辨析函数的解析式
由函数的图像确定解析式，首先要观察函数的图像，可以从以下几个方面入手：（1）观察函数的对称性，判断函数的奇偶性；（2）观察图像所在象限，判断函数的定义域和值域；（3）从图像中观察一些特殊位置以及图像的发展趋势；结合上面的信息进行对函数解析式的排除。
2
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项
例4、（2020届山东省九校高三上学期联考）若函数y?f?x?的大致图像如图所示，则f?x?的解析式可以为（ ）
A．f?x??xx2x?2?x
B．f?x??2x?2?x
．f?x??2x?2?xCD．f?x??2x?2?xx
x
【答案】C 【解析】
对四个选项解析式分析发现B，D两个均为偶函数，图象关于y轴对称，与题不符，故排除； 极限思想分析，x?0?,2x?2?x?2,x2x?2?x?0，A错误；
xx?0?,2x?2?x2?2?x?2,x???，C符合题意.
故选：C
例5（、2020届浙江省嘉兴市3月模拟）已知函数f?x?的图象如图所示，则f?x?的解析式最有可能是（
xA．f?x??3x?1B．f?x??3?13x?1
3x?1
C．f?x??1?3x1?3x ?x??1?3xD．f1?3x 【答案】A 【解析】
选项B、D的函数定义域为?xx?0?，和图象不匹配，错误；
3
）
专题01 函数图像的识别与辨析(解析版)
