其中正确命题的个数是( )
A．0 B．1 C．2 D．3
6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）
d d0 O A． t0 t d d0 O B． t0 t d d0 O C． t0 t d d0 O D． t0 t 二、填空题
1．函数f(x)?x?x的单调递减区间是____________________。 2．已知定义在R上的奇函数f(x)，当x?0时，f(x)?x2?|x|?1，
那么x?0时，f(x)? . 3．若函数f(x)?2x?a在??1,1?上是奇函数,则f(x)的解析式为________.
x2?bx?14．奇函数f(x)在区间[3,7]上是增函数，在区间[3,6]上的最大值为8，
最小值为?1，则2f(?6)?f(?3)?__________。
5．若函数f(x)?(k?3k?2)x?b在R上是减函数，则k的取值范围为__________。
2三、解答题
1．判断下列函数的奇偶性
1?x2（1）f(x)? （2）f(x)?0,x???6,?2???2,6?
x?2?22．已知函数y?f(x)的定义域为R，且对任意a,b?R，都有f(a?b)?f(a)?f(b)，且当x?0时，f(x)?0恒成立，证明：（1）函数y?f(x)是R上的减函数； （2）函数y?f(x)是奇函数。
3．设函数f(x)与g(x)的定义域是x?R且x??1,f(x)是偶函数, g(x)是奇函数,且f(x)?g(x)?1,求f(x)和g(x)的解析式. x?14．设a为实数，函数f(x)?x2?|x?a|?1，x?R
（1）讨论f(x)的奇偶性； （2）求f(x)的最小值。
（数学1必修）第一章（下） 函数的基本性质
[提高训练C组] 一、选择题
1．已知函数f?x??x?a?x?a?a?0?，h?x??????x2?x?x?0???x2?x?x?0?， 则f?x?,h?x?的奇偶性依次为（ ）
A．偶函数，奇函数 B．奇函数，偶函数 C．偶函数，偶函数 D．奇函数，奇函数
2．若f(x)是偶函数，其定义域为???,???，且在?0,???上是减函数，
则f(?3)与f(a2?2a?522)的大小关系是（ ）
A．f(?32)>f(a2?2a?52) B．f(?32) C．f(?32)?f(a2?2a?53252) D．f(?2)?f(a?2a?2) 3．已知y?x2?2(a?2)x?5在区间(4,??)上是增函数， 则a的范围是（ ） A.a??2 B.a??2 C.a??6 D.a??6 4．设f(x)是奇函数，且在(0,??)内是增函数，又f(?3)?0， 则x?f(x)?0的解集是（ ） A．?x|?3?x?0或x?3? B．?x|x??3或0?x?3? C．?x|x??3或x?3? D．?x|?3?x?0或0?x?3? 5．已知f(x)?ax3?bx?4其中a,b为常数，若f(?2)?2，则f(2)的 值等于( ) A．?2 B．?4 C．?6 D．?10 6．函数f(x)?x3?1?x3?1,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（A．(?a,?f(a)) B．(a,f(?a)) ） C．(a,?f(a)) D．(?a,?f(?a)) 二、填空题 1．设f(x)是R上的奇函数，且当x??0,???时，f(x)?x(1?3x)， 则当x?(??,0)时f(x)?_____________________。 2．若函数f(x)?ax?b?2在x??0,???上为增函数,则实数a,b的取值范围是 。 x2111f(1)?f(2)?f()?f(3)?f()?f(4)?f()＝_____。 3．已知f(x)?，那么22341?x4．若f(x)?ax?1在区间(?2,??)上是增函数，则a的取值范围是 。 x?24(x?[3,6])的值域为____________。 5．函数f(x)?x?2三、解答题 1．已知函数f(x)的定义域是(0,??)，且满足f(xy)?f(x)?f(y),f()?1, 如果对于0?x?y,都有f(x)?f(y), （1）求f(1)； （2）解不等式 12f(?x)?f(3?x)??2。 2．当x?[0,1]时，求函数f(x)?x2?(2?6a)x?3a2的最小值。 3．已知f(x)??4x?4ax?4a?a在区间?0,1?内有一最大值?5，求a的值. 224．已知函数f(x)?ax?321111x的最大值不大于，又当x?[,]时,f(x)?，求a的值。 26428（数学1必修）第一章（上） [提高训练C组] 一、选择题 1. D 0??1,0?X,?0??X 1. B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数 为40?x人；仅铅球及格的人数为31?x人；既不爱好体育又不爱好音乐的 人数为4人 。∴40?x?31?x?x?4?50，∴x?25。 3. C 由A?R??得A??，??(m)2?4?0,m?4,而m?0,∴0?m?4； 4. D 选项A：?仅有一个子集，选项B：仅说明集合A,B无公共元素， 选项C：?无真子集，选项D的证明：∵(A?B)?A,即S?A,而A?S， ∴A?S；同理B?S， ∴A?B?S； 5. D （1）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CU??U； （2）(CUA)?(CUB)?CU(A?B)?CUU??； （3）证明：∵A?(A?B),即A??,而??A，∴A??； 同理B??， ∴A?B??； 6. B M:2k?1奇数k?2整数,,；N:，整数的范围大于奇数的范围 44447．B A??0,1?,B???1,0? 二、填空题 1. ?x|?1?x?9? 2M??y|y?x2?4x?3,x?R???y|y?（x?2）?1??1? 22（x?1）?9?9 N?y|y??x?2x?8,x?R?y|y??????,?6,?3,?2,0,1,4,9? m?1??10,?5,?2,或?1（10的约数） 2. ??113. ??1? I???1??N，CIN???1? 4. ?1，2? ，2，3，4? A?B??15. ??2,?2?? M:y?x?4(x?2)，M代表直线y?x?4上，但是 挖掉点(2,?2)，CUM代表直线y?x?4外，但是包含点(2,?2)； N代表直线y?x?4外，CUN代表直线y?x?4上， ∴(CUM)?(CUN)??(2,?2)?。 三、解答题 1. 解：x?A,则x??,?a?,?b?,或?a,b?，B? ∴CBM???,?a?,?b?,?a,b?? ????,?a?,?b?? 1,而?2?a?0, 这是矛盾的； 222. 解：B??x|?1?x?2a?3?，当?2?a?0时，C?x|a?x?4， 而C?B 则2a?3?4,即a?当0?a?2时，C??x|0?x?4?，而C?B， 则2a?3?4,即a?11,即?a?2； 222当a?2时，C?x|0?x?a，而C?B， ??则2a?3?a2,即 2?a?3； ∴ 1?a?3 23. 解：由CSA??0?得0?S，即S??1,3,0?，A??1,3?， ??2x?1?3 ∴?，∴x??1 32??x?3x?2x?04. 解：含有1的子集有2个；含有2的子集有2个；含有3的子集有2个；…， 含有10的子集有2个，∴(1?2?3?...?10)?29?28160。 9999（数学1必修）第一章（中） [提高训练C组] 一、选择题 1. B S?R,T???1,???,T?S 2. D 设x??2，则?x?2?0，而图象关于x??1对称， 得f(x)?f(?x?2)?11，所以f(x)??。 ?x?2x?2?x?1,x?03. D y?? x?1,x?0?4. C 作出图象 m的移动必须使图象到达最低点 5. A 作出图象 图象分三种：直线型，例如一次函数的图象：向上弯曲型，例如 二次函数f(x)?x的图象；向下弯曲型，例如 二次函数f(x)??x的图象； 6. C 作出图象 也可以分段求出部分值域，再合并，即求并集 22二、填空题 1. ??2? 当a?2时，f(x)??4,其值域为?-4?????,0? ?a?2?0 当a?2时，f(x)?0,则?,a??2 2???4(a?2)?16(a?2)?02. ?4,9? 0?3. x?2?1,得2?x?3,即4?x?9 a1?a2?...?an f(x)?nx2?2(a1?a2?...?an)x?(a12?a22?...?an2) n
高一数学集合、函数知识点总结、相应试题及答案
