第一章有理数单元测试题（10月6日）
一、精心选一选：
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0
（Ｃ）a－b>0 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数；
（C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数 3、1?2?3?4?5?6+……+2005－2006的结果不可能是： （ ） A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ ）
（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将
150000000千米用科学记数法表示为（ ）
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 *7．(?2)2004?3?(?2)2003 的值为（ ）． A．?22003 B．22003 C．?22004 D．22004
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，?1，那么a?1表示( )． A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离
C．A、B两点到原点的距离之和 D． A、C两点到原点的距离之和
*9．
1?2?3?4???14?15?2?4?6?8???28?30等于（ ）．
A．14 B．?1114 C．2 D．?2
二.填空题：
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。2、倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数是 。 3、观察下列算式：
，
，
，
，请你在观
察规律之后并用你得到的规律填空：
. 4、如果|x＋８|＝５，那么x＝ 。
5、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2
，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ；
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ . （结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,……）。
6、计算|3.14 - ?|- ?的结果是 . 7、规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算x?z?y?w.
则 + =_______(直接写出答案).
8、计算：
??1?1???1?2????1?2000=_________。
9．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－111；
2；－13；14； ； ；……；第2003个数是 。 10、已知m??m，化简m?1?m?2所得的结果是________．
三、规律探究
1、下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
32， 3×32 4＋43， 4×43
5＋54， 5×54
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？ （2）算式2005＋
200520052004和2005×2004的结果相等吗？ （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。（5分）
1
2、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2， 求|a?b|2m2?1?4m?3cd的值．
3有若干个数，第一个数记为a11，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=-
2，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”。试计算：a2=______，a3=____，a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算a2004是多少？
4、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？
（3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？
5、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10，
B点对应的数为90
A B
-10 90 （1）请写出AB的中点M对应的数。
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
2
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题答案
姓名 得分
一、精心选一选：（每题2分、计18分）
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ C ） （Ａ）a+b<0 （Ｂ）a+c<0
（Ｃ）a－b>0 （Ｄ）b－c<0 a b 0 c 2、若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ D ）
（A）两个加数都是正数； （B）两个加数有一个是正数；
（C）一个加数正数,另一个加数为零； （D）两个加数不能同为负数 3、1?2?3?4?5?6+……+2005－2006的结果不可能是： （ B ） A、奇数 B、偶数 C、负数 D、整数 4、、两个非零有理数的和是0，则它们的商为： ( B )
A、0 B、-1 C、+1 D、不能确定
5、有１０００个数排一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是１，则1000个数的和等于（ B ）
（Ａ）1000 （Ｂ）１ （Ｃ）０ （Ｄ）－１
6每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将
150000000千米用科学记数法表示为（ B ）
A．0.15×109千米 B．1.5×108千米 C．15×107千米 D．1.5×107千米 *7．(?2)2004?3?(?2)2003 的值为（ A ）． A．?22003 B．22003 C．?22004 D．22004
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，?1，那么a?1表示( B )． A．A、B两点的距离 B．A、C两点的距离
C．A、B两点到原点的距离之和 D． A、C两点到原点的距离之和
*9．
1?2?3?4???14?15?2?4?6?8???28?30等于（ D ）．
A．11114 B．?4 C．2 D．?2
二.填空题：（每题3分、计42分）
1、如果数轴上的点A对应的数为-1.5，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_____。
-4.5或2.5 2、倒数是它本身的数是 1,-1 ；相反数是它本身的数是 0 ；绝对值是它本身的数是 0和正数（非负数）。
3、?m的相反数是 m ，?m?1的相反数是 m-1 ，m?1的相反数是 -m-1 . 4、已知?a?9,那么?a的相反数是 -9 .；已知a??9，则a的相反数是 9 . 5、观察下列算式：
，
，
，
，请你在观
察规律之后并用你得到的规律填空：. 48X52+4
6、如果|x＋８|＝５，那么x＝ 。 3或-13
7、观察等式：1＋3＝4＝2 2，1＋3＋5＝9＝3 2 ，1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ，1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2
，……
猜想：（1） 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ； 502
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋（2n-1）＝ _____________ .
（结果用含n的式子表示，其中n =1,2,3,……）。 n2
8、计算|3.14 - ?|- ?的结果是 . 3.14 9、规定图形
表示运算a–b + c,图形
表示运算x?z?y?w.
则 + =____0___(直接写出答案).
10、计算：
??1?1???1?2????1?2000=_________。0
11．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数，
－111；
2；－13；14； ； ；……；第2003个数是 。－1115；6;－2003； 12．计算：(-1)1
+(-1)2
+(-1)3
+……+(-1)101
=________。-1
13．计算：1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。2003X2003或4012009 14．已知m??m，化简m?1?m?2所得的结果是___-1_____．
三、规律探究（27分）
1、下面有8个算式，排成4行2列
2＋2， 2×2
3＋
332， 3×2 4＋43， 4×43
5＋54， 5×54
……， ……
（1）同一行中两个算式的结果怎样？ 结果相等 （2）算式2005＋
20052004和2005×20052004的结果相等吗？ 相等 （3）请你试写出算式，试一试，再探索其规律，并用含自然数n的代数式表示这一规律。（5分）
3
2、你能很快算出20052吗？（5分）
为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5（n为正整数），即求?10n?5?2的值，试分析n?1，2，3……这些简单情形，从中探索其规律。 ⑴通过计算，探索规律:
152?225可写成100?1??1?1??25；
252?625可写成100?2??2?1??25；
352?1225可写成100?3??3?1??25；
452?2025可写成100?4??4?1??25；……………… 752?5625可写成____100X7X（7+1）+25____________
852?7225可写成_____100X8X（8+1）+25____________
⑵根据以上规律，试计算1052= 100X10X（10+1）+25 20052=100X200X（200+1）+25=40225
3（5分） 已知13?14?12?2233122;
1?2?9?4?2?3;
（1）猜想填空：1
=4n2(n+1)2
（2）计算①
=124100(100+1)2
= 25502500 ②2
3
+43+63+983+……+1003
=23(13+23+33+43+…+503)= 23X
14X502X(50+1)2
=13005000
4、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2， 求
|a?b|2m2?1?4m?3cd的值．（5分） M=+2 0+4X2-3=5 M=-2 0X4X(-2)-3=-11
6、已知，如图A、B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-10
B点对应的数为90
A B
-10 90 （1）请写出AB的中点M对应的数。 40
（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗？ 30
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2单位/秒的速度向右运动，经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
13秒或27秒
7、一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ 回到
（2）在练习过程中，守门员离开球门最远距离是多少米？ 12米 （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 58米
4
新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题及答案_(1)
