2020年北师大版暑假小升初数学衔接之知识讲练
专题04《绝对值》
教学目标
1.理解相反数的概念,会求一个数的相反数.(重点)
2.初步理解绝对值的意义,掌握求有理数的绝对值的方法,体会数形结合的思想方法.(重点) 3.会利用绝对值比较两个负数的大小.(难点)
新知教授:相反数
活动:请观察这两个数,它们有什么异同点?你还能列举两个这样的数吗?
如果两个数只有符号不同,那么称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.
特别地,0的相反数是0.
新知教授:绝对值
活动:观察下图两只狗狗追寻食物的情景,请试着在数轴上表示出这一情景,并回答问题.
1 / 8原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!
问题:
1. 它们所跑的路线相同吗? 路线不同,正负性
2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗? 路程一样,到原点的距离相等(不管方向)
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,用“| |”表示.
典例分析
【例题1】如果a表示有理数,那么│a│有什么含义?
【例题2】
1. 怎样表示a的相反数?
2 / 8原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!
2. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢?
3. 若:|a|= |b|,则:a与b有什么关系?
4.你理解上面的“符号后的‘数’ 相同”的意思了吗? 【例题3】求下列各数的绝对值: 21, -21,+
4,0,-7.8. 9
【例题4】一个数的绝对值与这个数有什么关系? 例如:|3|=3,|+7|=7 …………
例如:|-3|=3,|-2.3|=2.3 …………
而原点到原点的距离是0
想一想:因为正数可用a>0表示,负数可用a<0表示,那么上述三条可怎么表述呢?
而且a?0
3 / 8原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!
新知教授:比较两个负数的大小
(1)在数轴上表示下列个数,并比较它们的大小; -1.5,-3,-1,-5
(2)求出(1)中各数的绝对值,并比较他们的大小;
(3)通过(1)(2)你发现了什么?
结论:两个负数比较大小,绝对值大的反而小.
典例分析
【例题1】比较下列每组数的大小
(1) –1和 –5; (2)–
5和 – 2.7 6解法一(利用绝对值比较两个负数的大小)
解法二 (利用数轴比较两个负数的大小)
【例题2】已知|x|=2,|y|=3,且x [解析] 由绝对值的定义知x=±2,y=±3,再由x 4 / 8原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 【例题3】已知|x-4|+|y-3|=0,求x+y的值. 解析: 一个数的绝对值总是大于或等于0,即为非负数,若两个非负数的和为0,则这两个数同时为0. 【归纳】 几个非负数的和为0,则这几个数都为0. 基础达标 1.(2020?宁波模拟)下列各数,最小的数是( ) A.?2020 B.0 C. 1 2020D.?1 2.(2020?山西一模)下面四个数中绝对值最小的数是( ) A.1 B.0 C.?1 D.?3 3.(2020?红花岗区一模)在0,?2,5,?0.3中,绝对值最小的是( ) A.0 B.?2 C.5 D.?0.3 4.(2020?温岭市模拟)一个数的相反数是5,则这个数是( ) 1A. 5B.?5 C.?5 D.5 510.(2019秋?崇川区校级期末)比较大小:?1 ?(填“?”“ ?”或“?” ) 65.(2019秋?高阳县期末)比较大小:?2020 ?1(填“?”“ ?”“ ?” ) 20206.(2019秋?富锦市期末)已知2?x?3,化简|2?x|?|3?x|? . 17.(2019秋?路南区期末)在0,1,?,?10四个数中,最小的数是 . 28. (2019秋?溧阳市期末)有理数a、b,若a?0?b,且|a|?|b|,则化简|a?b|?2|a?b|的结果为 .29.(2019秋?建水县期末)在数轴上表示有理数:1.5,?|?2|,0,?(?1),?,并用“?”号将它们连接起 3来. 5 / 8原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究!
专题04《绝对值》知识讲练-2020年暑假小升初数学衔接(北师大版)(原卷版)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)
![](/skin/haowen/images/icon_star.png)