2020高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I第1讲函数及其表示练习理新人教A

2019年

【2019最新】精选高考数学一轮复习第二章函数概念与基本初等函数I

第1讲函数及其表示练习理新人教A

基础巩固题组 (建议用时：30分钟)

一、选择题

1.(2017·郑州质检)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是( ) A.[－3，1]

B.(－3，1)

C.(－∞，－3]∪[1，＋∞) D.(－∞，－3)∪(1，＋∞)

解析 使函数f(x)有意义需满足x2＋2x－3>0，解得x>1或x<－3， 所以f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞). 答案 D

2.(2017·石家庄一模)已知f(x)为偶函数，且当x∈[0，2)时，f(x)＝2sin x，当x∈[2，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f＋f(4)等于( ) A.－＋2 C.3

B.1 D.＋2

解析 因为f＝f＝2sin＝，f(4)＝log24＝2，所以f＋f(4)＝＋2. 答案 D

3.已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝( ) A.x＋1 C.－x＋1

B.2x－1

D.x＋1或－x－1

解析 设f(x)＝kx＋b(k≠0)，又f[f(x)]＝x＋2， 得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2. ∴k2＝1，且kb＋b＝2，解得k＝b＝1. 答案 A

2019年

4.(2017·湖南衡阳八中一模)f(x)＝则f＝( ) A.－2

B.－3

C.9

D.－9

解析 ∵f＝log3＝－2， ∴f＝f(－2)＝＝9. 答案 C

5.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表.那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( ) A.y＝ C.y＝

B.y＝???D.y＝???x＋3? 10??x＋5? 10??解析 取特殊值法，若x＝56，则y＝5，排除C，D；若x＝57，则y＝6，排除A，选B. 答案 B

6.(2016·全国Ⅱ卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y＝10lg x的定义域和值域相同的是( ) A.y＝x

B.y＝lg x C.y＝2x

D.y＝

1 x解析 函数y＝10lg x的定义域、值域均为(0，＋∞)，而y＝x，y＝2x的定义域均为R，排除A，C；y＝lg x的值域为R，排除B，故选D. 答案 D

7.(2016·江苏卷)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1，1)上，f(x)＝其中a∈R.

若f＝f，则f(5a)的值是( ) A.

B.

C.－

D.8

1解析 由题意f＝f＝－＋a，

2019年

f＝f＝＝，

∴－＋a＝，则a＝，

故f(5a)＝f(3)＝f(－1)＝－1＋＝－. 答案 C

8.(2017·铜陵一模)设P(x0，y0)是函数f(x)图象上任意一点，且y≥x，则f(x)的解析式可以是( ) A.f(x)＝x－ C.f(x)＝x＋

B.f(x)＝ex－1 D.f(x)＝tan x

解析 对于A项，当x＝1，f(1)＝0，此时02≥12不成立.对于B项，取x＝－1，f(－1)＝－1，此时≥(－1)2不成立.在D项中，f＝tanπ＝1，此时12≥不成立. ∴A，B，D均不正确.选C.事实上，在C项中，对?x0∈R，

y＝有y－x＝)＋8>0，有y≥x成立.

答案 C 二、填空题

9.(2016·江苏卷)函数y＝的定义域是________. 解析 要使函数有意义，则3－2x－x2≥0， ∴x2＋2x－3≤0，解之得－3≤x≤1. 答案 [－3，1]

10.已知函数f(x)＝则f＝________. 解析 ∵f＝－tan＝－1. ∴f＝f(－1)＝2×(－1)3＝－2. 答案 －2

11.已知函数f(x)满足f＝log2，则f(x)的解析式是________. 解析 根据题意知x>0，所以f＝log2x，则f(x)＝log2＝－log2x. 答案 f(x)＝－log2 x

12.设函数f(x)＝则使f(x)＝的x的集合为________.