当⊙B与⊙A相内切时，设切点为C，如图1， ∵BC=3，
∴OB=OA+AB=4+3﹣2=5；
当⊙A与⊙B相外切时，设切点为E，如图2， ∴OB=OA+AB=4+2+3=9，
∴半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是：5＜OB＜9， 故选：A．
二．填空题（共7小题）
10．（2019?临沂）如图．在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是
cm．
【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据圆的相关知识即可求得△ABC外接圆的直径，本题得以解决．
【解答】解：设圆的圆心为点O，能够将△ABC完全覆盖的最小圆是△ABC的外接圆， ∵在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm， ∴∠BOC=120°，
6
作OD⊥BC于点D，则∠ODB=90°，∠BOD=60°， ∴BD=，∠OBD=30°，
∴OB=，得OB=，
∴2OB=，
cm，
即△ABC外接圆的直径是故答案为：
．
11．（2019?内江）已知△ABC的三边a，b，c，满足a+b+|c﹣6|+28=4半径=
．
2
+10b，则△ABC的外接圆
【分析】根据题目中的式子可以求得a、b、c的值，从而可以求得△ABC的外接圆半径的长． 【解答】解：∵a+b2+|c﹣6|+28=4∴（a﹣1﹣4∴（∴
+10b，
+4）+（b2﹣10b+25）+|c﹣6|=0，
﹣2）2+（b﹣5）2+|c﹣6|=0， ，b﹣5=0，c﹣6=0，
解得，a=5，b=5，c=6， ∴AC=BC=5，AB=6， 作CD⊥AB于点D， 则AD=3，CD=4，
设△ABC的外接圆的半径为r， 则OC=r，OD=4﹣r，OA=r， ∴32+（4﹣r）2=r2， 解得，r=故答案为：
， ．
7
12．（2019?黄冈）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC= 2
．
【分析】连接BD．在Rt△ADB中，求出AB，再在Rt△ACB中求出AC即可解决问题； 【解答】解：连接BD．
∵AB是直径， ∴∠C=∠D=90°，
∵∠CAB=60°，AD平分∠CAB， ∴∠DAB=30°， ∴AB=AD÷cos30°=4∴AC=AB?cos60°=2故答案为2
13．（2019?新疆）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是
．
．
， ，
【分析】根据等边三角形性质及圆周角定理可得扇形对应的圆心角度数，再根据扇形面积公式计算即
8
可．
【解答】解：∵△ABC是等边三角形， ∴∠C=60°，
根据圆周角定理可得∠AOB=2∠C=120°， ∴阴影部分的面积是故答案为：
14．（2019?扬州）如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB= 2
．
=π，
【分析】根据圆内接四边形对角互补和同弧所对的圆心角是圆周角的二倍，可以求得∠AOB的度数，然后根据勾股定理即可求得AB的长． 【解答】解：连接AD、AE、OA、OB，
∵⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°， ∴∠ADB=45°， ∴∠AOB=90°， ∵OA=OB=2， ∴AB=2
，
．
故答案为：2
15．（2019?泰安）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BC=4，则⊙O的直径为 4
．
9
【分析】连接OB，OC，依据△BOC是等腰直角三角形，即可得到BO=CO=BC?cos45°=2O的直径为4
．
，进而得出⊙
【解答】解：如图，连接OB，OC， ∵∠A=45°， ∴∠BOC=90°，
∴△BOC是等腰直角三角形， 又∵BC=4，
∴BO=CO=BC?cos45°=2∴⊙O的直径为4故答案为：4
．
，
，
16．（2019?大庆）已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为 m＜
．
【分析】利用待定系数法得出直线解析式，再得出平移后得到的直线，求与坐标轴交点的坐标，转化为直角三角形中的问题，再由直线与圆的位置关系的判定解答． 【解答】解：把点（12，﹣5）代入直线y=kx得， ﹣5=12k， ∴k=﹣由y=﹣
；
x平移平移m（m＞0）个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为y=﹣
x+m（m＞0），
设直线l与x轴、y轴分别交于点A、B，（如下图所示） 当x=0时，y=m；当y=0时，x=∴A（即OA=
m，0），B（0，m）， m，OB=m；
m，
在Rt△OAB中，
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