七下（不定方程专题练习题）
一、填空题
1．若正整数x、y满足2004x =15y，则x+y的最小值为 ．
2．某校收到李老师捐赠的足球、篮球、排球共20个，总价值约330元．这三种球的价格分别是：足球每个60元，篮球每个30元，排球每个10元，那么其中排球有 个．
3．唐太宗传令点兵，若一千零一卒为一营，则剩一人；若一千零二卒为一营，则剩四人．此次点 兵至少有 人．
4.已知两列数3、7、11、15、…和5、8、11、14、…有许多相同的数，如11是它们第一个相同的数，那么它们的第20个相同的数是 ．
5．某单位在一快餐店订了22盒盒饭，共花费140元，盒饭有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为8元、5元、3元，那么，可能的不同订餐方案有 种．
6.某人家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得14405，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得16970，则此人家的电话号码是 ．
二、简答题
7．三元一次方程 x+y+z =1999的非负整数解的个数有多少个
不定方程 1 / 3
8．如图17-1是一个六位数乘上一个一位数的竖式，各代表一个数（不一定相同），则a+b+c+ d+e+f等于多少
9．四月天宾馆共有二人间，三人间，四人间三种客房供游客租住，某旅行团26人准备同时租用 这三种客房共9间，如果每个房间都住满，那么租房方案共有( )
10．电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多( )
11．一艘船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内，发现漏洞时船内已经进入了一些水，如果以12 个人舀水，3h可以舀完；如果以5个人舀水，l0h才能舀完．现在要想在2h内舀完，至少需要多少人
12．如图17-2，在高速公路上从3km处开始，每隔4km设一个速度限制标志，而且从10km处开始，每隔9km设一个测速照相标志，则刚好在19km处同时设置这两种标志，问下一个同时设置这两种标志的地点的km数是( )
三、解答题
13．求方程2x -5y =4的全部整数解．
不定方程 2 / 3
14 求方程7x +19y =213的所有正整数解．
15.某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分按0. 45元／吨收费；超过10吨而不超过20吨的部分按0.8元／吨收费；超过20吨的部分按1.5元／吨收费．某月甲户比乙户多缴水费7. 10元，乙户比丙户多缴水费3. 75元，问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少？（自来水按整数吨收费）
16.王亮的爷爷今年（2012年）80周岁了，今年王亮的年龄恰好是他自己出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁？
17.（12分）某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500m，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道．他们于某天零时同时开工，每天24h连续施 工．若干天后的零时，甲完成任务；几天后的18时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务．已知三个施工队每天完成的施工任务分别为300m，240m，180m，问这段路面有多长？
不定方程 3 / 3
11不定方程专题练习题
