1111111111．已知???，求证：2n?1?2n?1?2n?1?2n?12n?12n?1
abca?b?cabca?b?c（波兰奥林匹克试题）
12．已知
xyzux?yy?zz?u1u?x??????，则的值．
y?z?uz?u?xu?x?yx?y?zz?uu?xx?yy?z（北京市竞赛试题）
B 级
1．如果使分式
ax?7有意义的一切x的值，都使这个分式的值是一个定值，那么a，b应bx?11满足的条件是__________ .
3x2?2x?1ABx?C??2．已知，其中A，B，C为常数，则B＝__________ .
(x?1)(x2?2)x?1x2?2（“五羊杯”竞赛试题）
3．设正整数m，n满足m＜n且__________ .
（“宇振杯”上海市竞赛试题）
3x2?6x?54．当x＝_______时，分式有最小值，最小值是__________ .
12x?x?12
11??m2?m(m?1)2?(m?1)?11?，则m?n＝n2?n23（全国初中数学联赛试题）
5．已知
ba115，那么代数式?的值是( )． ??ababa?b1 A．5 B．7 C．3 D．
36．已知a，记M?b满足ab＝1，
11ab，则M，N的关系为( )． ?，N??N1?a1?b1?a1?b A.M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定
（全国初中数学联赛试题）
7．以a，b，c为非零实数，且a?b?c?0，若
a?b?ca?b?c?a?b?c，解??cba(a?b)(b?c)(c?a)等于( )
abc A.8 B．4
C．2 D．1
（天津市竞赛试题）
1118．已知有理数a，b，c满足a?b?c?0，abc＜0，那么??的值是( )．
abc A.正数 B．零 C．负数 D．不能确定
（“希望杯”邀请赛试题）
9．化简：
11111111111111(1) ?(1?)?(1?)(1?)?(1?)(1?)(1?)?(1?)(1?)(1?)(1?)
abacabdabcabcd(2)
(y?x)(z?x)(z?y)(x?y)(x?z)(y?z)??
(x?2y?z)(x?y?2z)(x?y?2z)(y?z?2x)(y?z?2x)(x?2y?z)10. n为自然数，若n?6n3?1996，则称n为1 996的吉祥数，如4?643?1996，4就是1 996的一个吉祥数，试求1 996的所有吉祥数的和．
（北京市竞赛试题）
11.用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x (x≥1)单位量的水清洗一次后蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
1． 1?x现有a（a≥2）单位的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方法清洗后蔬菜上残留的农药量较少？说明理由．
（孝感市中考试题）
12.已知正整数n大于30，且使得4n?1整除2002n，求n的值.
八年级数学竞赛例题专题讲解：从地平面到脚手架--分式的运算
