第2讲 抛体运动的规律及应用
知识排查
平抛运动
1.定义：以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。 2．性质：平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动，其运动轨迹是抛物线。 3．平抛运动的条件：(1)v0≠0，沿水平方向；(2)只受重力作用。
平抛运动的规律(如图1所示)
图1
1．速度关系
2．位移关系
3．两个重要推论
(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻，设其速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan__α。
(2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，则x＝2OB。
斜抛运动
1.定义：将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动。
2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线。 小题速练
1．思考判断
(1)以一定的初速度水平抛出的物体的运动是平抛运动。( )
(2)平抛运动的轨迹是抛物线，速度方向时刻变化，加速度方向也可能时刻变化。( ) (3)两个做平抛运动的物体，初速度大的落地时速度大。( ) (4)做平抛运动的物体初速度越大，在空中运动的时间越短。( )
(5)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动。( ) 答案 (1)× (2)× (3)× (4)× (5)√
2．(多选)[人教版必修2·P10“做一做”改编]为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图2所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落，关于该实验，下列说法正确的有( )
图2
A．两球的质量应相等 B．两球应同时落地
C．应改变装置的高度，多次实验
D．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
解析 小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动。A球在竖直方向上的运动情况与B球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地。实验时，需A、B两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及打击力度可以有变化，实验时要进行3～5次得出结论。本实验不能说明A球在水平方向上的运动性质，故选项B、C正确，A、D错误。 答案 BC
3．(多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球，结果球划着一条弧线飞到小桶
的前方，如图3所示。不计空气阻力，为了能把小球抛进小桶中，则下次再水平抛球时，可能做出的调整为( )
图3
A．减小初速度，抛出点高度不变 B．增大初速度，抛出点高度不变 C．初速度大小不变，降低抛出点高度 D．初速度大小不变，提高抛出点高度 答案 AC
平抛运动的规律及应用
1．飞行时间：由t＝
2h知，平抛运动的时间取决于下落高度h，与初速度v0无关。
g2．水平射程：x＝v0t＝v0无关。
2h，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素
g3．落地速度：v＝vx＋vy＝v0＋2gh，以θ表示落地速度与x轴正方向间的夹角，有tan θ＝＝
222
vyvxv0
2gh，
所以落地速度只与初速度v0和下落高度h有关。
4．速度改变量：物体在任意相等时间内的速度改变量Δv＝gΔt相同，方向恒为竖直向下，如图4所示。
图4
【例1】 (2018·河北唐山三模)如图5所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，
A、B为其运动轨迹上的两点。小球经过A点时，速度大小为10 m/s、与竖直方向夹角为
2021高考物理一轮复习第四章曲线运动万有引力与航天第2讲抛体运动的规律及应用学案作业含解析人教版必修2
