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30．已知关于x的方程6x+a=12与方程3x+1=7的解相同，求a的值．
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一元一次方程概念及解
参考答案与试题解析
一．选择题（共27小题）
1．下列四个式子中，是方程的是（ ） A． 1 +2+3+4=10 B． 2x﹣3 C． x=1 D． 2x﹣3＞0
考点：方程的定义。 分析：方程就是含有未知数的等式，根据定义即可判断选项的正确性． 解答：解：A、不含未知数，故错误；
B、不是等式，故错误； C、是方程，正确．
D、不是等式，故错误． 故选C． 点评：本题主要考查了方程的定义，含有未知数的等式是方程，是需要熟记的内容．
2．下列四个式子中，是方程的是（ ） A． π +1=1+π B． |1﹣2|=1 C． 2x﹣3 D． x=0
考点：方程的定义。 分析：方程就是含有未知数的等式，根据此定义可得出正确答案． 解答：解：A、π是常数，不是未知数，所以π+1=1+π不是方程．
B、|1﹣2|=1不含未知数，不是方程． C、2x﹣3不是等式，不是方程．
D、x=0是含有未知数的等式，是方程． 故选D． 点评：本题主要考查方程的定义，判断时关键要抓住特点：含未知数，是等式．
3．下列说法中，正确的是（ ） A． 代 数式是方程 B． 方程是代数式 C． 等式是方程 D． 方程是等式
考点：方程的定义。 分析：含有未知数的等式叫方程，等式是用等号连接的，表示相等关系的式子，代数式一定
不是等式，等式不一定含有未知数也不一定是方程． 解答：解：方程的定义是指含有未知数的等式，
A、代数式不是等式，故不是方程； B、方程不是代数式，故B错误；
C、等式不一定含有未知数，也不一定是方程； D、方程一定是等式，正确； 故选D． 点评：本题主要考查方程的概念，含有未知数的等式叫方程，要熟练掌握方程的定义．
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4．已知2+1=1+2，4﹣x=1，y2﹣1=3y+1，x+1，方程有（ ） A． 1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点：方程的定义。 分析：含有未知数的等式叫方程，据此可得出正确答案． 解答：解：2+1=1+2中不含有未知数，所以它不是方程；
4﹣x=1中x是未知数，式子又是等式，所以它是方程； y2﹣1=3y+1中y是未知数，式子又是等式，所以它是方程； x+1是代数式，不是等式，所以它不是方程； 综上所述，方程的个数是2个； 故选B． 点评：本题考查了方程的定义．含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征： （1）方程是
等式；（2）方程中必须含有字母（未知数）． 5．（1999?烟台）下列方程，以﹣2为解的方程是（ ） A． 3 x﹣2=2x B． 4x﹣1=2x+3 C． 5x﹣3=6x﹣2 D． 3x+1=2x﹣1
考点：方程的解。 专题：计算题。 分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值， 即利用方程的解代替方程中的
未知数，所得到的式子左右两边相等． 解答：解：A、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）﹣2=﹣8，右边=2×（﹣2）=﹣4， 因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解． B、将x=﹣2代入原方程．
左边=4×（﹣2）﹣1=﹣9，右边=2×（﹣2）+3=﹣1， 因为左边≠右边，所以x=﹣2是原方程的解． C、将x=﹣2代入原方程．
左边=5×（﹣2）﹣3=﹣13，右边=6×（﹣2）﹣2=﹣14， 因为左边≠右边，所以x=﹣2不是原方程的解． D、将x=﹣2代入原方程．
左边=3×（﹣2）+1=﹣5，右边=2×（﹣2）﹣1=﹣5， 因为左边=右边，所以x=﹣2是原方程的解． 故选D． 点评：解题的关键是根据方程的解的定义．
使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．
6．方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（ ） A． ﹣ 8 B． 0 C． 2 D． 8
考点：方程的解。 分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，
所得到的式子左右两边相等．
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解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，
得到：﹣4+a﹣4=0 解得a=8． 故选D． 点评：本题主要考查了方程解的定义， 已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a的
方程．
7．已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是（ ） A． ﹣ 6 B． ﹣3 C． ﹣4 D． ﹣5
考点：方程的解。 分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，
所得到的式子左右两边相等． 解答：解：把x=2代入方程得：6+a=0
解得：a=﹣6． 故选A． 点评：本题主要考查了方程解的定义， 已知x=2是方程的解实际就是得到了一个关于a的方
程．
8．下列方程中，解是x=2的是（ ） A． 2 x=4 B． C． 4x=2 D．
x=4 x=2
考点：方程的解。 分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值．即利用方程的解代替未知数，
所得到的式子左右两边相等．因而本题的最简单的解法，就是把x=2代入各个式子检验一下． 解答：解：A、2×2=4，故A正确．
B、1≠4，故B错误． C、8≠2，故C错误． D、0.5≠2，故D错误． 故选A． 点评：本题就是考查了方程解的定义，判断一个数是否是方程的解的方法是代入检验，看能
否使方程的左右两边相等． 9．（2003?无锡）已知2x=3y（x≠0），则下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D．
考点：等式的性质。 分析：根据等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母等式仍成立即可解决． 解答：解：根据等式性质2，可判断出只有B选项正确，
故选B． 点评：本题考查的是等式的性质：
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等式性质1：等式的两边加（或减）同一个数（或式子）结果仍相等；
等式性质2：等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为0）结果仍相等．
10．已知xy=mn，则把它改写成比例式后，错误的是（ ） A． B． C．
= = =
D．
=
考点：等式的性质。 分析：利用等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0） ，所得的结果
仍是等式，可判断各选项正确与否． 解答：解：A、两边同时乘以最简公分母ny得xy=mn，与原式相等；
B、两边同时乘以最简公分母mx得xy=mn，与原式相等； C、两边同时乘以最简公分母mn得xn=my，与原式不相等； D、两边同时乘以最简公分母my得xy=mn，与原式相等； 故选C． 点评：解答此题应把每一个选项乘以最简公分母后与原式相比较看是否相同．
11．下列运用等式的性质，变形正确的是（ ） A． 若 x=y，则x﹣B． 若a=b，则ac=bc C． D．
若，则2a=3b 若x=y，则
5=y+5
考点：等式的性质。 分析：利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案． 解答：解：A、根据等式性质1，x=y两边同时加5得x+5=y+5；
B、根据等式性质2，等式两边都乘以c，即可得到ac=bc； C、根据等式性质2，等式两边同时乘以2c应得2a=2b；
D、根据等式性质2，a≠0时，等式两边同时除以a，才可以得=．
故选B． 点评：本题主要考查等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）
必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．
12．下列说法正确的是（ ） A． 如 果ac=bc，那么a=b B．
如果，那么a=b C． 如果a=b，那么
D． 如果
，那么x=﹣2y
考点：等式的性质。 分析：利用等式的性质即可解决问题． 解答：解：A、根据等式性质2，需加条件c≠0；
B、根据等式性质2，两边都乘以c，即可得到a=b；
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