知识点拨
本讲知识点属于几何模块的第一讲，属于起步内容，难度并不大．要求学生认识各种基本平面图形和立体图形；了解简单的几何图形简拼和立体图形展开；看懂立体图形的示意图，锻炼一定的空间想象能力．
几何图形的定义：
1、几何图形主要分为点、线、面、体等，他们是构成中最基本的要素．
（1）点：用笔在纸上画一个点，可以画大些，也可以画小些．点在纸上占一个位置．
（2）线段：沿着直尺把两点用笔连起来，就能画出一条线段．线段有两个端点．
（3）射线：从一点出发，沿着直尺画出去，就能画出一条射线．射线有一个端点，另一端延伸的很远很远，
没有尽头．
（4）直线：沿着直尺用笔可以画出直线．直线没有端点，可以向两边无限延伸
（5）两条直线相交： 两条直线相交，只有一个交点．
（6）两条直线平行：两条直线平行，没有交点，无论延伸多远都不相交．
（7）角：角是由从一点引出的两条射线构成的．这点叫角的顶点，射线叫点的边．
边顶点边（8）角分为锐角、直角和钝角三种：直角的两边互相垂直，三角板有一个角就是这样的直角．
教室里天花板上的角都是直角． 锐角比直角小，钝角比直角大．
直角锐角钝角（9）三角形：三角形有三条边，三个角，三个顶点．
顶角角边边顶角角角边顶角
（10）直角三角形：直角三角形是一种特殊的三角形，它有一个角是直角．它的三条边中有两条叫直角边，
一条叫斜边． 教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。
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直斜边角边直角边（11）等腰三角形：等腰三角形也是一种特殊的三角形，它有两条边一样长
(相等)，相等的两条边叫”腰”，
另外的一条边叫”底”．
腰腰底
（12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．
直角边直角边腰腰底斜边（13）等边三角形：等边三角形的三条边一样长(相等)，三个角也一样大
(相等)．
角边边角角边（14）四边形：四边形有四条边，内部有四个角．
（15）长方形：长方形的两组对边分别平行且相等，四个角也都是直角．
（16）正方形：正方形的四条边都相等，四个角都是直角．
（17）平行四边形：平行四边形的两组对边分别平行而且相等，两组对角分别相等．
（18）等腰梯形：等腰梯形是一种特殊的四边形，它的上下两边平行，左右两边相等．平行的两边分别叫上
底和下底，相等的两边叫腰．
上底腰腰下底（19）菱形：菱形的四条边都相等，对角分别相等．
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 2
（20）圆：圆是个很美的图形．圆中心的一点叫圆心，圆心到圆上一点的连线叫圆的半径，过圆心连接圆上
两点的连线叫圆的直径．直径把圆分成相等的两部分，每一部分都叫半圆．
半径圆心直径
半圆直径
（21）扇形：
半径弧半径（22）长方体：长方体有六个面，十二条棱，八个顶点．长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方
形．互相垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高．
高宽长
（23）正方体：正方体有六个面，十二条棱，八个顶点．正方体的每个面都是同样大的正方形，所以它的十
二条棱长都相等．
（24）圆柱：圆柱的两个底面是完全相同的圆．
（25）圆锥：圆锥的底面是圆．
底面（26）棱柱：这个棱柱的上下底面是三角形．它有三条互相平行的棱，叫三棱柱．
底面底面
（27）棱锥：这个棱锥的底面是四边形．它有四条棱斜着立起来，所以叫四棱锥．
底面
（28）三棱锥：因为三棱锥有四个面，所以通常又叫”四面体”．三棱锥的每一个面都是三角形．
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 3
（29）球体，简称球：球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径．
半径球心
例题精讲
模块一、几何图形的认识
【例 1】 请看下图，共有 个圆圈。
【考点】几何图形的认识 【难度】1星 【题型】填空 【解析】 此题中，各圆大小各异，不如按照从左到右的顺序来数．
共有25个圆圈．
【答案】25个
【例 2】 下图中哪些是三角形？哪些是长方形？哪些是平行四边形？哪些是菱形？
【考点】几何图形的认识 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 三角形有2个：4和7；长方形有2个：1和2(正方形也属于长方形)；平行四边形有4个：1、2、3、
6(正方形、长方形、菱形也属于长方形)；菱形有2个：1和6(正方形也属于菱形)．
【答案】三角形有2个：4和7；
长方形有2个：1和2
平行四边形有4个：1、2、3、6 菱形有2个：1和6
【例 3】 数一数，图中共有多少个角？ 教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 4
【考点】几何图形的认识 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 锐角、直角各4个，共8个角． 【答案】8个
【例 4】 长方形有四个角，剪掉一个角，还剩几个角？ 【考点】几何图形的认识 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 共有三种情况，如下图，分别剩下5、4、3个角．
【答案】3或4或5个有三种情况
【例 5】 如下图，将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作．按上述规则完成五
次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．问：当展开这张正方形纸片后，共有多少个小洞孔？
【考点】几何图形的认识 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 对已经过五次操作且剪去左下角的纸片做一次反操作，得到的纸片有1个洞孔；再进行一次反操作，
得到的纸片上有1×4=4个洞孔．按照这个方法继续做反操作，我们发现规律：从第二次开始，每经过一次反操作，得到的纸片上的洞孔数是反操作前洞孔数的4倍．因此，在进行了五次反操作以后，纸片上的洞孔数应为1×4×4×44=256(个)．
【答案】256
模块二、几何图形的简单组合
【例 6】 一个等腰三角形的两条边的长度分别是3和4，那么这个三角形的周长可能是多少？另外一个等腰
三角形的两条边的长度分别是4和9，这个三角形的周长可能是多少？
【考点】几何图形的简单组合 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 第一个三角形：
如果腰为3，则周长为4?3?3=10；如果腰为4，则周长为4?4?3=11． 第二个三角形：
如果腰为4，此时4?4＜9，两边之和小于第三边，无法构成三角形，假设不成立，舍； 如果腰为9，则周长为9?9?4=22．
【答案】（1）10、11；（2）22
【巩固】 周长是12，各边长都是整数的等腰三角形有几种？长方形有几种？ 【考点】几何图形的简单组合 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 根据三角形的两边之和大于第三边的得到两腰的和要大于6，并且为偶数，所以两腰的和可以为8、
10，有2种情况；长方形的长加宽为12?2=6，因为6=1?5=2?4=3?3共有3种．
【答案】2、3
【巩固】 用7根长度都是1寸的火柴棍拼成了一个三角形．请问：这个三角形的三条边长分别是多少？ 【考点】几何图形的简单组合 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 通过尝试得到：3寸、3寸、1寸或3寸、2寸、2寸． 【答案】3、3、1或3、2、2
教师寄语：拼一个春夏秋冬，换一生无怨无悔。 5
终稿-小学奥数教师版-4-1
