课时作业23 简单的线性规划问题
时间：45分钟 ——基础巩固类——
一、选择题
x－y＋1≥0，??
1．设实数x，y满足约束条件?x＋y－1≥0，
??x≤3，最小值为( A )
A．－2 C．8
B．1 D．13
则z＝3x－2y的
解析：不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．
3z3
由z＝3x－2y得y＝2x－2，平移直线y＝2x， z
经过A(0,1)时，－2最大，此时z最小， z最小＝3×0－2×1＝－2.故选A．
2．若点(x，y)在曲线y＝－|x|与y＝－2所围成的封闭区域内(包括边界)，则2x－y的最大值为( C )
A．－6
B．4
C．6 解析：
D．8
如图，点(x，y)在阴影部分区域内，设2x－y＝z，则y＝2x－z，当直线y＝2x－z过点A(2，－2)时－z最小，此时z最大．
z最大＝2×2－(－2)＝6.故选C．
3．已知点(x，y)构成的平面区域如图所示，z＝mx＋y(m为常数)在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为( B )
7A．－20 1C．2
7B．20 71D．20或2
解析：观察平面区域可知直线y＝－mx＋z与直线AC重合，
?22＝－m＋z，则?5
?3＝－5m＋z，
4．如果点
7
解得m＝20.
2x－y＋2≥0，??
P在平面区域?x－2y＋1≤0，
??x＋y－2≤0
上，点Q在曲线x2
＋(y＋2)2＝1上，那么|PQ|的最小值为( A )
A．5－1 C．22－1
4
B．－1
5D．2－1
解析：由图可知不等式组确定的区域为阴影部分(包括边界)，点P到Q的最小距离为(－1,0)到(0，－2)的距离减去半径1，|PQ|min＝12＋22－1＝5－1.
x≥0，??
5．已知x，y满足条件?y≤x，
??2x＋y＋k≤0＝x＋3y的最大值为8，则k＝( B )
A．－16 8
C．－3 解析：
B．－6 D．6
(k为常数)，若目标函数z
高中数学人教A版必修5课时作业 3-3-2 简单的线性规划问题
