高中物理速度选择器和回旋加速器习题复习题及答案解析
一、高中物理解题方法：速度选择器和回旋加速器
1．有一个正方体形的匀强磁场和匀强电场区域，它的截面为边长L=0.20m的正方形，其电场强度为E?4.0?105V/m，磁感应强度B?2.0?10?2T，磁场方向水平且垂直纸面向里，当一束质荷比为
m?4.0?10?10kg/C的正离子流（其重力不计）以一定的速度从电磁场的q正方体区域的左侧边界中点射入，如图所示。（计算结果保留两位有效数字） (1)要使离子流穿过电场和磁场区域而不发生偏转，电场强度的方向如何？离子流的速度多大？
(2)在(1)的情况下，在离电场和磁场区域右边界D=0.40m处有与边界平行的平直荧光屏。若只撤去电场，离子流击中屏上a点；若只撤去磁场，离子流击中屏上b点。求ab间距离。（a，b两点图中未画出）
【答案】(1)电场方向竖直向下；2×107m/s；(2)0.53m 【解析】 【分析】 【详解】
(1)电场方向竖直向下，与磁场构成粒子速度选择器，离子运动不偏转，根据平衡条件有
qE解得离子流的速度为
qvB
v?E=2×107m/s B(2)撤去电场，离子在碰场中做匀速圆周运动，所需向心力由洛伦兹力提供，则有
v2qvB?m
R解得
R?mv=0.4m qB离子离开磁场区边界时，偏转角为?，根据几何关系有
sin??解得
L1? R2??30
在磁场中的运动如图1所示
偏离距离
y1?R?Rcos?=0.054m
离开磁场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离为
y?y1?Dtan?=0.28m
若撤去磁场，离子在电场中做匀变速曲线运动通过电场的时间
t?加速度
L va?偏转角为??，如图2所示
qE m
则
tan???偏离距离为
vyv?qEL1? 2mv212at=0.05m 2离开电场后离子做匀速直线运动，总的偏离距离
y??y2?Dtan??=0.25m
y2?所以a、b间的距离
ab=y+y'=0.53m
2．质谱仪最初由汤姆孙的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在．现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具．如右图所示是一简化了的质谱仪原理图．边长为L的正方形区域abcd内有
相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为E，方向竖直向下，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里．有一束带电粒子从ad边的中点O以某一速度沿水平方向向右射入，恰好沿直线运动从bc边的中点e射出（不计粒子间的相互作用力及粒子的重力），撤去磁场后带电粒子束以相同的速度重做实验，发现带电粒子从b点射出，问： （1）带电粒子带何种电性的电荷?
（2）带电粒子的比荷（即电荷量的数值和质量的比值
q）多大? m（3）撤去电场后带电粒子束以相同的速度重做实验，则带电粒子将从哪一位置离开磁场，在磁场中运动的时间多少?
【答案】（1）负电（2） ?qmE3 3dcd（）从边距离点距离为L处射出磁场；2BL2?BL3E
【解析】 【详解】
（1）正电荷所受电场力与电场强度方向相同，负电荷所受电场力与电场强度方向相反，粒子向上偏转，可知粒子带负电； （2）根据平衡条件：
qE=qv0B
得：
v0?撤去磁场后，粒子做类平抛运动，则有：
E Bx=v0t=L
y?得：
1qE2L t? 2m2qE ?2 mBL（3）撤去电场后带电粒子束在磁场中做匀速圆周运动，则：
v02 qv0B?mr
高中物理速度选择器和回旋加速器习题复习题及答案解析
