天津高考数学高考必备知识点总结精华版

第一章-集合

（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.

1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为

；

②空集是任何集合的子集，记为

；

③空集是任何非空集合的真子集；

①n个元素的子集有2n个. n个元素的真子集有2n －1个. n个元素的非空真子集有2n－2个.

[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题 逆命题.

②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题

逆否命题.

2、集合运算：交、并、补.

（三）简易逻辑

构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q” )；p且q(记作“p∧q” )；非p(记作“┑q” ) 。

1、“或”、 “且”、 “非”的真假判断

4、四种命题的形式及相互关系：

原命题：若P则q； 逆命题：若q则p；

否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。

①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。

②、原命题为真，它的否命题不一定为真。

③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。

6、如果已知p

q那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。

若p q且q

p,则称p是q的充要条件，记为p?q.

第二章-函数

一、函数的性质

（1）定义域： （2）值域：

（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）

①定义：偶函数：

，奇函数：

②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求

；d.比较

或

的关系。

（4）函数的单调性

定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,

⑴若当x1

⑵若当x1f(x2),则说f(x) 在这个区间上是减函数.

二、指数函数与对数函数

指数函数

的图象和性质 a>1 图 象 性 (1)定义域：R 质 （2）值域：（0，+∞） 0