【推荐】2024最新数学高考(文)二轮复习系列之疯狂专练20数学文化题集-含解析

由天下分享时间：2025/1/20 23:38:29 加入收藏我要投稿点赞

有人说，要成为某个知识领域的专家，至少要花10000小时进行学习。但Josh Kaufman却推翻了这些观念，提出了你只需要20小时就能不错的掌握一个全新的知识和技能。一万个小时从概念上一听就容易产生畏难情绪，但20个小时却让人感觉舒服很多，也容易去实践。如果在最初的20小时内熬过初学阶段的不适感和挫败感，我们能很轻松地踏入一个全新的领域。20个小时个沉睡的夜晚=1周娱乐时间的总和，听起来的确很不错。

【推荐】2024最新数学高考（文）二轮复习系列之疯狂专练

20数学文化题集-含解析

A．

【答案】C

B． C

n．

111?nD．an?nan?n2an????an?2

2?2?【解析】由“一尺长的木棒，每日取其一半．”可知每天剩下的木棒构成一个首项为，公比为的等比数列．所以该数列的通项公式为．故

11?1?选C．an???

22?2?n2．[2017·江淮十校]《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2）．弧田（如图），由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差．按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差．现有圆心角为，半径等于4米的弧田．按照上述方法计算出弧田的面积约为（）?122? 3 1 / 10

A．6平方米方米【答案】B

B．9平方米 C．12平方米 D．15平

【解析】因为圆心角为，半径等于4米，所以圆心到弦的距离为，所以矢等于米，弦长为，所以弧田的面积约为，故选B．

4?2?22AB?2?4?sin2?OB?23?1?4343?2?22?43?2?9 32??3．[2017·奎屯一中]齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（） A．

11 56B． C． D．

1134【答案】A

【解析】记田忌的上等马、中等马、下等马分别为，，，记齐王的上等马、中等马、下等马分别为1，2，3．比赛的情况用符号表示有：，，，，，，，，，共有9种．田忌的马获胜的情形有，，，共有3种，所以概率为．故选A．bcdb1b2b3c1c2c3d1d2d3b2b3c3P?31? 934．[2017·崇义中学]《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈．”其意思为：现有一

2 / 10

善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，记该女子一月中的第天所织布的尺数为，则的值为（）nana14?a15?a16?a17 A．55 【答案】B

【解析】因为从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，所以该女子每天织的布构成一个等差数列，其中，，，．?an?a1?5S30?390?30?5?30?2916d?390?d? 22916?52 29B．52 C．39 D．26

所以．故选B．a14?a15?a16?a17?4a1?58d?4?5?58?5．[2017·资阳一诊]公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术，刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的值为（）（参考数据：，，）n3?1.732sin15??0.2588sin7.5??0.1305

A．

4896

B． C． D．1224【答案】B

【解析】当时，，n?6S??6?sin当时，，n?12S??12?sin1212360?33??2.6?3.10,n?2?6?12 62360??3?3.10,?n?2?12?24 12 3 / 10