第八章 指数分析法习题
一、填空题
1、在编制综合指数时，同度量因素的确定原则为：数量指标指数以 质量指标 为同度量因素；质量指标指数以 数量指标 为同度量因素。 2、利用指数体系，进行 因素分析 是统计指数的最重要作用。
3、若已知∑p1q1=120，∑p0q1=100，∑p0q0 =110，则价格指数为 120% ，销售量指数为 % 。 二、选择题 单选题：
1、统计指数按其所反映指数化指标的性质不同，分为（ （3） ）
（1）个体指数和总指数 （2）定基指数和环比指数 （3）数量指标指数和质量指标指数 （4）综合指数和平均数指数
2、职工平均工资增长%，固定构成工资指数增长15%，职工人数结构影响指数下降或增长（ （3） ）
（1）% （2）14% （3）-10% （4）%
3、某商业企业销售额今年比去年增长了50%，销售量增长了25%，则销售价格增长（ （4） ）
（1）25% （2）2% （3）75% （4）20%
4、指数体系中同度量因素选择的首要标准是（ （2） ） （1）数学上等式关系的成立
（2）经济意义上的合理
（3）质量指标指数，采用报告期的数量指标作为同度量因素 （4）数量指标指数，采用基期的质量指标作为同度量因素
多选题：
1、指数的作用有(1、3、5 )
① 综合反映现象的变动程度 ② 研究现象的内部结构 ③ 据以进行因素分析 ④ 反映现象的发展规律 ⑤ 研究现象长时期的综合变动趋势
2、下列情况中，属于广义指数概念的有（ 1、2 ） （1）不同空间同类指标之比 （2）同类指标实际与计划之比
（3）同一总体的部分指标与总量指标之比 （4）同一总体的部分指标与另一部分指标之比 3、下列属于质量指标指数的有（3、4 ） （1）产品产量总指数 （2）销售量总指数 （3）平均成本指数 （4）劳动生产率指数 （5）销售额指数
4、某企业甲产品报告期单位成本为基期的120%，这以指数是（ 1、2、4 ） （1）个体指数 （2）数量指标指数 （3）质量指标指数 （4）动态指数 （5）静态指数 三、简答题
1、 综合指数法与平均数指数法有什么区别与联系
答：联系：两者都是计算总指数的基本方法，在特殊权数下有变形关系。 区别：综合指数法是借助同度量因素将本不能相加的多种现象换算成价值量，然后综合对比，即采用“先总和，后对比”的方式来计算总指数。平均指数法是以个体指数为基础，以价值量指标为权数，采用加权平均的形式，即“先对比，后综合”的方式计算总指数。此外，由于基本思想不同，两者的计算依据也不同。
2、简述平均指标指数分析法的基本思想。 答：平均指标指数分析法是通过计算平均指标指数和它的两个因素指数可变构成和变量影响指数，并形成指数体系，来分析平均指标的变动及其原因的一种指数分析方法。
2、 什么是指数体系有什么作用 答：指数体系是指经济上有联系，数量上保持一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所形成的体系。其作用有：（1）进行指数之间的推算（2）进行因素分析 四、计算题
1、某企业1998年各种产品的实际和计划产量，以及1997年的实际产量资料如下：
产品名称 甲 乙 丙 丁 计量单位 条 条 条 条 1990年不 变价格 380 52 20 7 1998年产量 计划 9600 2000 实际 10080 1900 1997年实 际产量 9000 1800 380000 430000 400000 440000 450000 500000 根据以上资料进行分析
（1） 1998年产量综合计划完成程度及超额完成的总产值； （2） 1998年比1997年产量的增长程度及增加的总产值。 解：
1988年产量综合计划完成程度? （1）??q?q实计p1990p199010080?380?1900?52?440000?20?500000?7?108.91%
9600?380?2000?52?400000?20?450000?7?q实p1990??q计p1990?1327200(元）Iq??q?q9897p1990p1990 （2）?10080?380?1900?52?440000?20?500000?7?114.91%
9000?380?1800?52?380000?20?430000?7增长程度为114.91%?100%?14.91%?q98p1990??q97p1990?2105600(元）2、已知某厂三种商品销售额报告期比基期增长了25%，商品价格及报告期的销售额资
料如下：
商品名称 甲 乙 丙 合计 计算：（1）物价总指数 Ip计量单位 件 个 条 - 单价（元） P0 50 40 50 - P1 80 52 60 - 报告其商品销售额 （p1q1） 4000 4420 5580 14000 pq??pq?kp1111?4000?4420?558014000??132.70%
40004420558010500??805260504050 （2）由于物价变动而增减的销售额
?p1q1???Ipq?IP?Iq
p1q1 ?14000?10500?34500(元）kp （3）商品销售量总指数
?Iq?IpqIp? 125%?94.202.7%（4） 由于销售量变动而增减的销售额
?p0q1??p0q0??
p1q1?p1q1?kpIpq
?10500?14000?10500?11200??700(元）1.25月平均工资 职工人数 工人人数比重 f0?f0f1 ?f13、 企业各类工人数及月平均工资资料： 工人类别 基期报告期 基期 报告期 （X0） （X1） （f0） （f1） 1000 800 600 - 1050 830 620 - 25 100 80 205 35 150 240 425 （%） 12 49 39 100 （%） 8 35 57 100 技术工人 熟练工人 普通工人 合计 根据以上资料计算：（1）各企业各类工人总平均工资指数；（2）利用平均指标的变动分析原理，分析各类工人人数及月平均工资变动对总平均工资的影响。 解： (1)
Ixx1?xffx???100%?x?xf?f?xf??xf?x??f?f111100001110001050?35?830?150?620?240729.5335?150?240???97.7500?25?800?100?600?80746.3425?100?800?729.53?746.34??16.81(元）(2)
变量影响指数（固定结构指数）：
?xf1050?35?830?150?620?240729.53?f?35?150?240I???103.700?35?800?150?600?240703.53?xf 35?150?240f??xf??xf?729.53?703.53?26(元）?f?f111固01111101`结构影响指数：
?xf1000?35?800?150?600?240f703.53?35?150?240I????94.2600?25?800?100?600?80xf746.34? 25?100?80f??xf??xf?703.53?746.34??42.81(元）?f?f011结000111011计算结果表明：该企业的总平均工资报告期比基期%，平均每个职工的工资减少了元。其中由于各类人员工资变化使总平均工资增长了%，使工资绝对额增加了26元。而由于其人员构成的变化使总平均工资下降了%，使平均工资绝对额减少元。
4、某邮局下属两个生产科室，1999年11月、12月份的通信总量、职工人数及劳动生产率资料如下： 生产 科室 基期（11月） 通信总量 平均人数 劳动生产（千元） （人） 率 （千元/人） 40 20 60 报告期（12月） 通信总平均人量 数 （千元） （人） 60 25 85 劳动生产率 （千元/人） 劳动生产率指数（%） 甲 乙 合计 该资料最后一栏的实质表明:两科室劳动生产率和综合劳动生产率都提高了,但增
长幅度不同，试通过计算说明原因。
解：由于总劳动生产率的变化既受个科室劳动生产率的影响，又受各科室人员结构变化的影响。所以，总劳动生产率的变化与两科室劳动生产率的幅度不可能完全一致。计算分析如
下：
总劳动生产率指数：
Ixx1
?xfx?f??100%?x?xf?f?xf??xf?x??f?f111100001110001.4?60?0.64?251.1860?25???141.18%1.0?40?0.5?200.83 40?200?1.18?0.83?0.35(千元）变量影响指数（固定结构指数）：
?xf1.4?60?0.64?25f1.18?60?25I????137.93%1.0?60?0.5?25xf0.85? 60?25f??xf??xf?1.18?0.85?0.33(千元）?f?f111固011111011结构影响指数：
?xf1.0?60?0.5?250.85?f?60?25I???102.35%1.0?40?0.5?200.83?xf 40?20f??xf??xf?0.85?0.83?0.02(千元）?f?f011结000011000计算结果表明：该企业的总劳动生产率报告期比基期%，增加的绝对额3500元。其中由于各科室劳动生产率变化使总劳动生产率增长了%，增加绝对额3300元。而由于其人员构成的变化使总劳动生产率增加了%，增加的绝对额为200元。
5、某管理局所属四个企业及其和报告期的产值与职工人数资料如下：
平均工人数(个) 产值(万元) 企业 报告期基期(f0) (x1f1) 基期(x0f0) 报告期(f1) 甲 23301320 960 554 乙 725 710 335 370 试根据以丙 3390 2140 1356 949 上资料计算该丁 740 730 330 320 管理局总平均劳动生产率指数，并分析全局劳动生产率受各企业劳动生产率变动的影响。 解：
统计学习题 第九章统计指数习题答案
