中考模拟分类汇编
动态专题
一、选择题：
1、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O—C—D—O路线作匀速运动，设运动时间为x（s）．∠APB=y（°），右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）
A．2 B．
?? C．?1 D．无法确定 22
2、(2009年通州杨港模拟试卷)已知△ABC面积为36，将△ABC沿BC方向平移到△AB C / / //的位置，使B 和C重合，连结AC 交AC于D，则△C DC的面积为 （ ）
AA? A. 6 B. 9 C. 12 D. 18
D
///
C?BC(B?)3、(2009年通州杨港模拟试卷)如图，正方形ABCD的边长是3cm，一个边长为1cm的小正
方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是( )
BA
D A. B. C. D.
4. （2009·浙江温州·模拟9）如图所示，已知直线l的解析式是
Cy?4x?4 ，并且与x轴、y轴分别交于A、B两点。一个半径为1.53的⊙C,圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动,当⊙C与直线l相切时,则该圆运动的时间为（ ▲ ） A.3秒或6秒 B.6秒或10秒 C.3秒或16秒 D.6秒或16秒
5. （2009·浙江温州·模拟11）如图，在等边△ABC中，AC=9，点O
C 在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP
。
绕点O逆时针旋转60得到线段OD．要使点D恰好落在 D BC上，则AP的长是（ ） O A、4 B、5 C、6 D、8
A P B
6.(2009年安徽桐城白马中学模拟三). 如图1，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切
的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了
A．4圈 B．3圈 C．5圈 D．3.5圈
二、填空题：
1、(2009年深圳市数学模拟试卷)如图7，将半径为1cm的圆形纸板，沿着边长分别为8cm 和6cm的矩形的外侧滚动一周并回到开始的位置，圆心所经过的路线长度________cm． (精
确到0.01cm)
解：34.28
图7 3、（2009江苏通州通西一模试卷）如图，将半径为1、圆心角为60°的扇形纸片AOB，在直线l上向右作无滑动的滚动至扇形A’O’B’处，则顶点O经过的路线总长为 ．
解：?
43
4、（2009泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）一个定滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升20cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心按逆时针方向旋转的角度（假设绳索之间没有滑动，结果精确到1°）约为_______．答：115°
AO
三、解答题
1. （2009·浙江温州·模拟1）在?ABC中，∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cmm,点D在BC上，并且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。 （1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；
（2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设?EDQ的面积为y(cm)，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，?EDQ为直角三角形。
QCE2APBD 答案：
解：（1）在Rt?ADC中,AC?4,CD?3,?AD?5，……………1
EPDC,??AEP??ADC, …………2 ?EAAPEAx55?,即?,?EA?x,DE?5?xADAC5444……………………4
（2）
BC?5,CD?3,?BD?2，…………………………………………5
当点Q在BD上运动x秒后，DQ＝2－1.25x,则
1157y??DQ?CP?(4?x)(2?1.25x)?x2?x?42282……………………7
y?即y与x的函数解析式为：
527x?x?482，其中自变量的取值范围是：0＜x<1.6
A …………………… 8
(3)分两种情况讨论： ①当?EQD?Rt?时，
显然有EQ?PC?4?x,又EQAC,??EDQ?EQDQ?,ACDC 4?x1.25x?2即?,解得 x?2.543
?ADC EP解得 x?2.5 ……………………10
②当?QED?Rt?时，
BDQCA?CDA??EDQ,?QED??C?Rt?,??EDQ?CDA ?EQDQ5(4?x)1.25x?2?,即?,CDDA125
EDQPC解得 x?3.1 ……………………12
综上所述，当x为2.5秒或3.1秒时，?EDQ为直角三角形。
B
中考模拟分类汇编动态专题
